本试卷分卷 I 和卷两部分；卷 l 为选择题，卷为非选择题本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟卷 I（选择题，共 24 分）一、选择题(本大题共 l2 个小题，每小题 2 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 的倒数是（ ）17A7 B 7 C D17 172. 不等式组 的解在数轴上表示为（ C )2140x，3下列运算正确的是 ( )A2a+3b=5ab B （-a-b） （b-a）=b 2-a2Ca 6a2=a3 D （ a 2b） 2=a4 b24下列事件中，必然事件是( )A抛掷两枚硬币，同时正面朝上 B张家口市七月飞雪 C若 xy0，则 x0，y0 D今天星期六，明天是星期日5如图如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上 的数字之和的最大值（） A6 B7C8 D96已知 a、b 为实数，且 ab=1，设 M= ，N= ，则 M、N 的大小系是 1ba1ba( )AM=N BMN CMN D不确定7若 ab0，则函数 y=ax 与 y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）xy y y yo x o x o x o xA B C D3652418一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ） A B C D 1132349如图 4，在 ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则线段 BE，EC的长度分别为（）A3 和 2 B2 和 3 C4 和 1 D1 和 410已知二次函数 yax 2bxc（a0 ）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）Aa0 B当 x1 时，y 随 x 的增大而增大Cc0 D3 是方程 ax2bxc0 的一个根11下列函数：（1） ， （2） ， （3） ， （4） （ ） ， 随yxyx1yx2yx0y的增大而减小的函数有（）xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个12如图,在圆心角为 90的扇形 MNK 中，动点 P 从点 M 出发，沿 MN KM 运动， NK最后回到点 M 的位置。设点 P 运动的路程为 x，P 与 M 两点之间的距离为 y，其图象可能是（ ） 。卷（非选择题，共 96 分）二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.把答案写在题中横线上）13分解因式：xy 2-x= .14若 a、b 互为相反数，则 3a+3b-2 的值为 .15一个正多边形的每个外角都等于 60，则它的边数为 .16从-1、1、2 这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数 y=kx+b 的系数 k、b，则一次函数 y=kx+b 的图象不经过第四象限的概率是 .17已知方程 5x2( k1)x60 的一个根是 2，则 k 的值为_18如图 6，矩形 ABCD 的长 AB=6cm，宽 AD=3cm_X=_? 1_y_x_O_? 1O 是 AB 的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO 与 OB.抛物线 y=ax2经过 C、D 两点，则图中阴影部分的面积是 cm 2三、解答题(本大题共 8 个小题，共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本小题满分 8 分)计算：(-3.14) 0(-1)2010+(- )-2- -2 +2cos303120(本小题满分 8 分)如图 8，CD 是O 的直径，BE 切O 于点 B，DC 的延长线交直线 BE 于点 A，点 F 在O上，CD=4cm，AC=2cm(1)求A，CFB 的度数；(2)求 BD 的长；21(本小题满分 10 分)某中学开展阳光体育活动，举办了跳绳、踢毽子、立定跳远、摸高、单足跳、健身操六项比赛(每个同学限报一项)学生参赛情况如下面两个统计图所示：认真观察上面两个统计图后，回答下列问题：(1)请补充完成条形统计图；(2)本次参加比赛的总人数是 ；扇形统计图中“立定跳远”所在扇形的圆心角度数是 ；(3)若仅用扇形统计图，能否求出本次参加比赛的总人数?为什么?(4)摸高与健身操两项比赛的获奖人数分别是 6 人和 3 人，哪一个获奖的概率高?请通过计算说明理由22(本小题满分 10 分)若反比例函数 y= 与一次函数 y=kx+b 的图象都经过一点 A(a， 2)，另有一点 B(2，0)x6在一次函数 y=kx+b 的图象上(1)写出点 A 的坐标；(2)求一次函数 y=kx+b 的解析式；(3)过点 A 作 x 轴的平行线，过点 O 作 AB 的平行线，两线交于点 P，求点 P 的坐标23 （本小题满分 10 分）如图 1，ABC 与EFA 为等腰直角三角形，AC 与 AE 重合，AB=EF=9，BAC AEF90 ，固定ABC，将EFA 绕点 A 顺时针旋转，当 AF 边与 AB 边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 AE、AF（或它们的延长线）分别交 BC（或它的延长线）于G、H 点，如图 2.（图 1） （图 2）（1）问：在图 2 中，始终与AGC 相似的三角形有 及 ；（2）设 CGx，BH y，GHz，求：y 关于 x 的函数关系式；z 关于 x 的函数关系式；GHEAFCBBC(E)FA（只要求根据第（1）问的结论说明理由）（3）直接写出：当 x 为何值时， AGAH24 （本小题满分 10 分）某单位准备印制一批书面材料，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲厂的印刷费用 y（千元）与书面材料数量 x（千份）的关系见下表：书面材料数量 x（千份） 0 1 2 3 4 5 6 甲厂的印刷费用 y（千元） 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 乙厂的印刷费用 y（千元）与书面材料数量 x（千份）的函数关系图象如图所示（1）请你直接写出甲厂的：制版费、印刷费用 y 与 x 的函数解析式和其书面材料印刷单价，并在图中坐标系中画出甲厂印刷费用 y 与 x 的函数图象（2）根据图象，试求出当 x 在什么范围内时乙厂比甲厂的印刷费用低？（3）现有一客户需要印 8 千份书面材料，想从甲、乙两厂中选择一家印刷费用低的厂家，如果甲厂想把 8 千份书面材料的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每份书面材料最少降低多少元？ 乙y(乙x(乙1234567823456O25(本小题满分 10 分)已知：正方形 ABCD 的边长为 a，P 是边 CD 上一个动点不与 C、D 重合，CP=b，以 CP 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 PCEF，连结 BF、DF观察计算：(1)如图 23-1，当 a=4，b=1 时，四边形 ABFD 的面积为 ；(2)如图 23-2，当 a=4，b=2 时，四边形 ABFD 的面积为 ；(3)如图 23-3，当 a=4，b=3 时，四边形 ABFD 的面积为 ；探索发现：(4)根据上述计算的结果，你认为四边形 ABFD 的面积与正方形 ABCD 的面积之间有怎样的关系?证明你的结论综合应用：(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图 235)，由于修路被占去一块三角形的地方BCE，但决定在 DE 的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形 ABMD，且四边形 ABMD 的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B 三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定 M 点的位置26 （本小题满分 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，拋物线 y=ax2c 与 x 轴正半轴交于点 F(4，0)、与 y 轴正半轴交于点 E(0，4)，边长为 4 的正方形 ABCD 的顶点 D 与原点 O 重合，顶点 A 与点 E 重合，顶点 C 与点 F 重合；（1）求拋物线的函数表达式；（2）如图 2，若正方形 ABCD 在平面内运动，并且边 BC 所在的直线始终与 x 轴垂直，抛物线与边 AB 交于点 P 且同时与边 CD 交于点 Q设点 A 的坐标为( m，n) 当 PO=PF 时，分别求出点 P 和点 Q 的坐标及 PF 所在直线 l 的函数解析式；当 n=2 时，若 P 为 AB 边中点，请求出 m 的值；（3）若点 B 在第（2）中的 PF 所在直线 l 上运动，且正方形 ABCD 与抛物线有两个交点，请直接写出 m 的取值范围（图 1） （图 2） （备用图 1）（备用图 2）xO(D)FCE(A)y xy2OExylQPOFECABDxylOFECABD