第 5 章振幅调制、振幅解调与混频电路5.1 填空题(1) 模拟乘法器是完成两个模拟信号 相乘 功能的电路，它是 非线性 器件，可用来构成 频谱 搬移电路。(2) 用低频调制信号去改变高频信号振幅的过程，称为 调幅 ；从高频已调信号中取出原调制信号的过程，称为 解调 ；将已调信号的载频变换成另一载频的过程，称为 混频 。(3) 在低功率级完成的调幅称 低电平 调幅，它通常用来产生 DSB、SSB 调幅信号；在高功率级完成的调幅称为 高电平 调幅，用于产生 AM 调幅信号。(4)包络检波器，由 非线性器件 和 低通滤波器 组成，适用于解调 AM 信号。(5) 取差值的混频器输入信号为 ，本振信36()0.1.cos(210)(cos210)Vsut tt号为 ，则混频器输出信号的载频为 0.5M Hz，调幅系数 ma6()cos21.50)VLutt为 0.3 ，频带宽度为 2k Hz。(6) 超外差式调幅广播收音机的中频频率为 465kHz，当接收信号频率为 600kHz 时，其本振频率为 1065 kHz，中频干扰信号频率为 465 kHz，镜像干扰信号频率为 1530 kHz。5.2理想模拟相乘器的增益系数 ，若 、 分别输入下列各信号，试写1M0.VAXuY出输出电压表示式并说明输出电压的特点。(1) ；6XY3cos(210)ut(2) ， ；V6Ycos(2.45)ut(3) ， ；6t 310(4) ，Xcs()Vt解(1) 26 60.13cs.(cos410)OMxyuAt t为直流电压和两倍频电压之和。(2) 66.oo21.5xy tt6 60.1cos2(.45+)cs(.4)0(10. Vt t为和频与差频混频电压。(3) 63.3os2os21OMxyuAtt6 30.3cos2().c(0-)t为双边带调幅信号(4) 630.1s4cs0)Oxy tt31.(.5cs)co(21)Vt为普通调幅信号。5.3图 P5.3 所示电路模型中，已知，-16Mc0.V,()s0)Autt， ，试写出输出电压3o2ttQ2U表示式，求出调幅系数 ，画出输出电压波形及频谱图。am解 ()()()OMctAtut图 P5.32363360.1cos(2)cos(210).5ttVam输出电压波形与频谱如图 P5.3(s)(a)、(b)所示。5.4已知调幅波表示式，66363()5cos(210)cos2(105)cos2(105)Vutt t t试求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形和频谱图。解由 ，可得acmVUacm/.4U32510Hz=kBW调幅波波形和频谱图分别如图 P5.4(s)(a)、 （b ）所示。5.5已知调幅波表示式 ，试画出它的波形和4()2cos(10)cos(210)Vuttt频谱图，求出频带宽度。若已知 ，试求载波功率、边频功率、调幅波在调制信号LR一周期内平均总功率。解调幅波波形和频谱图分别如图 P5.5(s)(a)、(b) 所示。，20HzBWFa0.5mcm2OL1UPR22acSBL10.5() .15W2DS0.150.PWAVcSB2.5图P5.3(s)图 P5.4(s)u（t）24 /fHz0.5V0.54214212c（a） （b） 图 P5.5(S)5.6已知调幅波的频谱图和波形如图 P5.6(a)、(b) 所示，试分别写出它们的表示式。解3330()1cos2012cos102cos910aut ttt333335 +984 6cscs10(.4o210.6o210)cos(210)Vtttttt70()(52).cscs()Vbuttt5.7普通调幅波电路组成模型如图 P5.7 所示，试写出 表示式、说明调幅的基本原理。0()ut解 ()cos()cos1()cosOMmmcmMutAUtuUAutt5.8试分别画出下列电压表示式的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。 （令）c9(1) ；c()1s()()tttV图 P5.6图 P5.725(2) ；c()cos)(utttV(3) ；+(4) cs)ttt解(1)普通调幅信号， ，波形和频谱如图 P5.8(s)-1 所示。a1m(2)抑载频双边带调辐信号，波形和频谱如图 P5.8(s)-2 所示。(3)单频调制的单边带调幅信号，波形和频谱如图 P5.8(s)-3 所示。(4)低频信号与高频信号相叠加，波形和频谱如图 P5.8(s)-4 所示。5.9已知调幅信号 ，载波信号3()3cos(2.410).5cos(230)ut ttV，相乘器的增益系数 ，试画出输出调幅波的频谱图。c 6()6os(2510ut V -1MA解 )()oMctAt633660.sos2.410.5cos230)18c2.410591)ttt tV因此调幅波的频谱如图 P5.9(s)所示。图 P5.8(s)-1图 P5.8(s)-2图 P5.8(s)-3图 P5.8(s)-4图 P5.9(s)265.10已知调幅波电压 ，试35()103cos(210)5cos(210)cos(210)ut tttV画出该调幅波的频谱图，求出其频带宽度。解 调幅波的频谱如图 P5.10(s)所示。32Hz=knBWF5.11理想模拟相乘器中， ，若 ，1M0.VAXc2os()utY12c0.5cos().4cos()()uttt试写出输出电压表示式，说明实现了什么功能？解 c12.5s0.4s)OMxytuttc121212c.2(s)(05s.4o)0.15o.4o)(0s.cos)ttttt 用低通滤波器取出式中右边第一项即可实现乘积型同步检波动能。5.12理想模拟相乘器中 ，若 ，1M.VA6X(.50Vu，试画出 及Ycs(2).cs()5cos(20)s1)utttt Yu输出电压的频谱图。解(1)由 表示式可知它为多音频调幅信号， ， ，Yu 1HzF2z，而载频 ，因此可作出频谱如图 P5.12(s)-1 所示。30HzF610Hzcf(2) 与 相乘， 的频谱线性搬移到 频率 两边，因此可作出频谱如图YuXYuXu(1.5MHz)P5.12(s)-2 所示。5.13图 P5.13 所示电路中，已知 ， ，调制信c10kHzfc2Mzf326HzCf号 的频率范围为 0.13 kHz ，试画图说明其频谱搬移过程。()ut图 P5.10(s)图 P5.12(s)-1图 P5.12(s)-227解频谱搬迁过程如图 P5.13(s)所示。5.14 已知非线性器件的伏安特性为 i=a1u+a3u,试问它能否产生调幅作用？为什么？解式中没有平方项，即不能产生两信号的相乘作用，所以该器件不能产生调幅作用。5.15二极管环形相乘器接线如图 P5.15 所示， 端口接大信号 ，使L1m1cos()uUt四只二极管工作在开关状态，R 端口接小信号， ，且 ，试写出2m2cos()uUt12流过负载 中电流 的表示式。Li解 ，121()(iguSt21()()iguSt，342图 P5.13图 P5.13(s)2814231122111221212()()()4cosscos34 4()()cos(3)cos(3) m miiiguStguStUtttg gUtt 式中 1/()DLrR5.16二极管构成的电路如图 P5.16 所示，图中两二极管的特性一致，已知， ， 为小信号， ，并使二极管工作在受1m1cosuUt2m2cos()uUt2u12控制的开关状态，试分析其输出电流中的频谱成分，说明电路是否具有相乘功能？解 由于 ， 式中 ，所(a)121()(iguSt21()()iguSt1/()DLgrR以 1212121112()()()()4coscosscos3mmiguSttguStUttt输出电流中含有 、 、 等频率成分。由于有 成份，故该电路具112321有相乘功能。由于 ，所以(b)122()(DiguSt，故电路不具有相乘功能。120i5.17 二极管电路如图 P5.17 所示，二极管特性相同，均为自原点出发，斜率为 gD 的直线，并受 u1 控制工作在开关状态，已知 u1=U1mcos( 1t),u2=U2mcos(2t),设R、RL (1/gD),试分析该电路输出电压 uo(t)的频谱成分。29图 P5.17解由图可见，当 u1 为正半周，四个二极管均截止，uo(t)=u2/(R+R L);当 u1 为负半周时，四个二极管均导通，R L 被短接，uo(t ) 0。这样 u2 在 u1 的控制下，变成间断的波形。所以输出电压可写成uo(t)=u2s1(1t)=U 2mcos(2t) 1/2+(2/) cos(1t )-(2/3)cos(31t )+ 因此输出电压中含有 2，21，231 等频谱成分。5.18图 P5.18 所示 MC1496 相乘器电路中，已知 ， ，56.8kRC3.9k， ， ， 。当 ，Y1kRE8VCBE(on)0.7VU6130cos(21)mVut时，试求输出电压 ，并画出其波形。320cos(1)ut()Ot解 21)(COYRtuSt33213212.910)7.8cos0()56()tttStV输出电压波形如图 P5.18(s)所示。5.19二极管环形调幅电路如图 P5.19 所示，载波信号 ，调制信号cmcos()uUt， 为大信号并使四个二极管工作在开关状态，略去负载的反m()cos()utUtcmU作用，试写出输出电流 的表示i式。图 P5.18(s)图 P5.18图 P5.1930解 ，11()(DcciguSt21()()DciguSt， 3 )4c432112()(4coscos3DcDcmciittguSUttt5.20二极管包络检波电路如图 P5.20 所示，已知输入已调波的载频 ,调制c465kHzf信号频率 ，调幅系数 ，负载电阻 ，试决定滤波电容 的大小，5kHzFa0.35kRC并求出检波器的输入电阻 。iR解取 ，所以可得52cRCf3312/46104034pF为了不产生惰性失真，根据 可得amRC2263310.0.210.2F.35amCR所以可得 40.FP/5k/=i5.21二极管包络检波电路如图 P5.21 所示，已知图 P5.2031图 P5.21。3 3 3()2cos(46510).cos(246910).c