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指标权重确定方法之熵权法一、熵权法介绍 熵最先由申农引入信息论,目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。 熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。 一般来说,若某个指标的信息熵越小,表明指标值得变异程度越大,提供的信息量越多,在综合评价中所能起到的作用也越大,其权重也就越大。相反,某个指标的信息熵越大,表明指标值得变异程度越小,提供的信息量也越少,在综合评价中所起到的作用也越小,其权重也就越小。二、熵权法赋权步骤1. 数据标准化 将各个指标的数据进行标准化处理。 假设给定了k个指标,其中。假设对各指标数据标准化后的值为,那么。2. 求各指标的信息熵 根据信息论中信息熵的定义,一组数据的信息熵。其中,如果,则定义。3. 确定各指标权重 根据信息熵的计算公式,计算出各个指标的信息熵为 。通过信息熵计算各指标的权重: 。三、熵权法赋权实例1. 背景介绍 某医院为了提高自身的护理水平,对拥有的11个科室进行了考核,考核标准包括9项整体护理,并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。 但是由于各项护理的难易程度不同,因此需要对9项护理进行赋权,以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。 2. 熵权法进行赋权 1)数据标准化 根据原始评分表,对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表科室X1X2X3X4X5X6X7X8X9A1.000.001.000.000.501.001.001.001.00B1.001.000.001.000.501.001.001.001.00C0.001.000.331.000.501.001.001.001.00D1.001.000.001.000.501.000.871.001.00E1.000.001.001.001.000.001.001.000.00F1.001.001.001.000.501.001.000.001.00G1.001.000.001.000.501.000.001.001.00H0.501.000.331.001.001.001.001.001.00I1.001.000.671.000.001.001.001.001.00J1.000.001.001.001.001.001.001.001.00K1.001.000.671.000.501.001.001.001.00 2)求各指标的信息熵 根据信息熵的计算公式 ,可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下:表3 9项指标信息熵表X1X2X3X4X5X6X7X8X9信息熵0.950.870.840.960.940.960.960.960.96 3)计算各指标的权重 根据指标权重的计算公式,可以得到各个指标的权重如下表所示:表4 9项指标权重表W1W2W3W4W5W6W7W8W9权重0.080.220.270.070.110.070.070.070.073. 对各个科室进行评分 根据计算出的指标权重,以及对11个科室9项护理水平的评分。设Zl为第l个科室的最终得分,则 ,各个科室最终得分如下表所示表5 11个科室最终得分表科室ABCDEFGHIJK得分95.7193.1493.1792.7795.8498.0190.2195.1795.9797.8197.02
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