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指数函数习题大全(1)新泰一中 闫辉一,填空题1有下列四个命题:其中正确的个数是( )正数的偶次方根是一个正数; 正数的奇次方根是一个正数;负数的偶次方根是一个负数; 负数的奇次方根是一个负数。A0 B1 C2 D32、的值是( )A2 B-2 C D83、给出下列等式:;.其中不一定正确的是( ) A B C D4、有意义,则实数的取值范围是( )A B或 C D5、若,则实数的取值范围是( )A B C D6、的值为( )A4 B C2 D7、下列式子正确的是( ) A B C D8、将化为分数指数幂的形式为( )A B C D9. 函数的定义域是( )A、 B、 C、 D、10.,则函数的图象不经过( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 11. 设,则( ) A、 B、 C、 D、12、若,则( )A、 B、或 C、 D、二,填空题1、已知,将化为分数指数幂的形式为_.2、计算或化简:(1)_ (2)_;3、已知,则_;4、若且,则_.5、求下列各式的值:(1)_; (2)_(3)_6.若,且,则函数的图象一定过定点_.7. 比较下列各组数的大小: (1)_ ; (2)_; (3)_ ; (4)_8. 已知,则、0的大小关系为_.9. 则、的大小关系为_.2y20xy-210. 函数的定义域是_,值域是_.11. 某厂2004年的产值为万元,预计产值每年以5%递增,该厂到2016年的产值是( )A、万元 B、万元 C、万元 D、万元6、函数的定义域是_,值域是_,增区间是_,减区间是_.三解答题1. 函数的图象如图所示 (1)求的值; (2)当时,求的最大值与最小值。2. 计算.课后作业一、 选择题1、 下列各式中,正确的是.(填序号);;.2、 已知,则等式成立的条件是.A B. C. D. 3、下列运算正确的是.A. B. C. D. 4、函数是R上的减函数,则a的取值范围是( ) A.5、下列关系式中正确的是 ( )C.6、当时函数的值域是( )7、函数在上的最大值与最小值的和为3,则=( )A. B.2 C.4 D.8、下列函数中指数函数的个数是 ( ). 。0个 。1个 。2个 .3个9、计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为() 2400元900元300元3600元二、 填空题10.已知,则=.11.设,则的大小关系是.12.函数的定义域为1,4,则函数的定义域为.13.已知函数是定义在R上的奇函数,当时,则=.三、解答题1.计算2. 画出函数图像,并求定义域与值域。3. 求函数y=的定义域.练习题2一、选择题1下列函数中指数函数的个数是 ( ). A0个 B1个 C2个 D3个2若 , ,则函数 的图象一定在()A第一、二、三象限 B第一、三、四象限C第二、三、四象限 D第一、二、四象限3已知 ,当其值域为 时, 的取值范围是()A B C D 4若 , ,下列不等式成立的是()A B C D 5已知 且 , ,则 是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D奇偶性与 有关6函数 ( )的图象是()7函数 与 的图象大致是( ). 8当 时,函数 与 的图象只可能是()9在下列图象中,二次函数 与指数函数 的图象只可能是()10计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低 ,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为( ). A2400元 B900元 C300元 D3600元二、填空题1比较大小:(1) ; (2) _ 1; (3) _ 2若 ,则 的取值范围为_3求函数 的单调减区间为_4 的反函数的定义域是_5函数 的值域是_ 6已知 的定义域为 ,则 的定义域为_.7当 时, ,则 的取值范围是_.8 时, 的图象过定点_ 9 若 ,则函数 的图象一定不在第_象限.10已知函数 的图象过点 ,又其反函数的图象过点(2,0),则函数 的解析式为_.11函数 的最小值为_.12函数 的单调递增区间是_.13已知关于 的方程 有两个实数解,则实数 的取值范围是_.14若函数 ( 且 )在区间 上的最大值是14,那么 等于_三、解答题1按从小到大排列下列各数: , , , , , , , 2设有两个函数 与 ,要使(1) ;(2) ,求 、 的取值范围3已知 ,试比较 的大小.4若函数 是奇函数,求 的值5已知 ,求函数 的值域6解方程:(1) ; (2) 7已知函数 ( 且 )(1)求 的最小值; (2)若 ,求 的取值范围8试比较 与 的大小,并加以证明.9某工厂从 年到 年某种产品的成本共下降了19%,若每年下降的百分率相等,求每年下降的百分率10某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2件、1.3万件,为了估测以后每个月的产量,以这三个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量 与月份数 的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数 (其中 、 、 为常数),已知四月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好?请说明理由11设 ,求出 的值12解方程 参考答案:一、1B 2A 3D 4B 5A 6B 7D 8A 9A 10A二、1(1) (2) (3) 2 3 4(0,1) 5 6 7 8恒过点(1,3) 9 四 10 11 12 13 14 或 三、1解:除 以外,将其余的数分为三类:(1)负数: (2)小于1的正数: , , (3)大于1的正数: , , 在(2)中, ;在(3)中, ;综上可知 说明:对几个数比较大小的具体方法是:(1)与0比,与1比,将所有数分成三类: , , ,(2)在各类中两两比2解:(1)要使 由条件是 ,解之得 (2)要使 ,必须分两种情况:当 时,只要 ,解之得 ;当 时,只要 ,解之得 或 说明:若是 与 比较大小,通常要分 和 两种情况考虑3 4解: 为奇函数, ,即 ,则 , 5解:由 得 ,即 ,解之得 ,于是 ,即 ,故所求函数的值域为 6解:(1)两边同除 可得 ,令 ,有 ,解之得 或 ,即 或 ,于是 或 (2)原方程化为 ,即 ,由求根公式可得到 ,故 7解:(1) , 当 即 时, 有最小值为 (2) ,解得 当 时, ;当 时, 8当 时, ,当 时, .9解:设每年下降的百分率为 ,由题意可得 , , ,故每年下降的百分率为10%10解:设模拟的二次函数为 ,由条件 , , ,可得 ,解得 又由 及条件可得 ,解得 下面比较 , 与1.37的差 , 比 的误差较小,从而 作为模拟函数较好11解: 故 12解:令 ,则原方程化为 解得 或 ,即 或 (舍去),练习题3一、选择题(每小题4分,共计40分)1下列各式中成立的一项是( )A B C D2化简的结果( )A BCD3设指数函数,则下列等式中不正确的是( )Af(x+y)=f(x)f(y) B C D4函数( )A B C D5若指数函数在1,1上的最大值与最小值的差是1,则底数a等于( )AB CD6方程的解的个数为 ()A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 0个或1个7函数的值域是( )ABCDR8函数,满足的的取值范围( )A B C D 9已知,则下列正确的是( )A奇函数,在R上为增函数
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