修正版2011年考研数学（三）真题及答案详解一选择题1.已知当时，函数与是等价无穷小，则（A） （B）（C） （D）2已知在处可导，且，则 （A） （B）(C) (D)3设是数列，则下列命题正确的是 （A）若收敛，则收敛 （B）若收敛，则收敛 （C）若收敛，则收敛 （D）若收敛，则收敛4设，则的大小关系是 （A） （B） （C） （D）5设为3阶矩阵，将的第二列加到第一列得矩阵，再交换的第二行与第一行得单位矩阵.记,则（A） （B）（C） （D）6设为矩阵，是非齐次线性方程组的3个线性无关的解，为任意常数，则的通解为（A） （B）（C） （D）7设为两个分布函数，其相应的概率密度是连续函数，则必为概率密度的是（A） （B）（C） （D）8设总体服从参数为的泊松分布，为来自总体的简单随机样本，则对应的统计量，（A）（B）（C）（D）二、填空题9设，则 10设函数，则 11曲线在点处的切线方程为 12曲线，直线及轴所围成的平面图形绕轴旋转所成的旋转体的体积为 13设二次型的秩为1，中行元素之和为3，则在正交变换下的标准为 14设二维随机变量服从，则 三、解答题15求极限16.已知函数具有连续的二阶偏导数，是的极值，。求17求18证明恰有2实根.1920不能由线性表出。求；将由线性表出。21为三阶实矩阵，且（1）求的特征值与特征向量（2）求22. X01P1/32/3Y-101P1/31/31/3求：（1）的分布；（2）的分布；（3）.23. 在上服从均匀分布，由与围成。求边缘密度；求