2018年枣庄市学业水平考试 数学注意事项：1.本试题分第I工卷和第卷两部分第I卷为选择题，36分；第卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分考试时间为120分钟2答卷时，考生务必将第工卷和第卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空自处写上姓名和准考证号考试结束，将试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。1 的倒数是（ ）A.-2 B. C.2 D.【考点】倒数【分析】根据倒数的定义，直接解答即可【解答】解： 的倒数是-2故选：A【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2下列计算，正确的是A. B. C. D.【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方与积的乘方及合并同类项法则进行计算【解答】解：A、 ，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、 ，故本选项错误；D、，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方及合并同类项，要熟悉计算法则3已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC=30），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若1=20，则2的度数为（）A20 B30 C45 D50【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：直线mn，2=ABC+1=30+20=50，故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键4. 实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A|a|b| B|ac|=ac Cbd Dc+d0【考点】实数与数轴数形结合【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：ab0，dc1；A、|a|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、bd，故选项正确；D、dc1，则a+d0，故选项正确故选：B【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数右边的数大于左边的数5如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A-5 B C. D.7【考点】一次函数图象上点的坐标【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点A代入求解可得【解答】解：将（-2，0）、（0，1）代入，得： 解得：y=x+1，将点A（3，m）代入，得：+1=m，即m=故选：C【点评】本题主要考查直线上点的坐标特点，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键6.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A. 3a+2b B. 3a+4b C .6a+2b D .6a +4b【考点】列代数式【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长-边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解【解答】解：依题意有3a-2b+2b2=3a-2b+4b=3a+2b故这块矩形较长的边长为3a+2b故选：A【点评】考查了列代数式，关键是得到这块矩形较长的边长与两个正方形边长的关系7在平面直角坐标系中，将点A（-1，-2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（）A（-3，-2） B（2，2） C（-2，2） D（2，-2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案【解答】解：点A（-1，-2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（-1+3，-2），即（2，-2），则点B关于x轴的对称点B的坐标是（2，2），故选：B【点评】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，以及关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律8如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，APC=30，则CD的长为（）A. B. C. D.8【考点】垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】作OHCD于H，连结OC，如图，根据垂径定理由OHCD得到HC=HD，再利用AP=2，BP=6可计算出半径OA=4，则OP=OA-AP=2，接着在RtOPH中根据含30度的直角三角形的性质计算出OH=OP=1，然后在RtOHC中利用勾股定理计算出CH=，所以CD=2CH=【解答】解：作OHCD于H，连结OC，如图，OHCD，HC=HD，AP=2，BP=6，AB=8，OA=4，OP=OA-AP=2，在RtOPH中，OPH=30，POH=60，OH=OP=1，在RtOHC中，OC=4，OH=1，CH=CD=2CH=故选：C【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理以及含30度的直角三角形的性质9如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，且过点A（3，0），次函数图象的对称轴是直线x1下列结论，正确的是（ ）A .b20 C.2a-b=0 D.a-b+c=0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据抛物线与x轴有两个交点有b2-4ac0可对A进行判断；由抛物线开口向上得a0，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c0，则可对B进行判断；根据抛物线的对称性是x=1对C选项进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），所以a-b+c=0，则可对D选项进行判断【解答】解：抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac0，即b24ac，所以A选项错误；抛物线开口向上，a0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，ac0，所以B选项错误；二次函数图象的对称轴是直线x=1，=1，2a+b=0，所以C选项错误；抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），a-b+c=0，所以D选项正确；故选：D【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac0，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac0，抛物线与x轴没有交点10如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）A2个 B3个 C4个 D5个【考点】等腰直角三角形，等腰直角三角形的判定与性质【分析】根据等腰直角三角形的判定即可得到结论【解答】解：如图所示，使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3，故选：B【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定，正确的找出符合条件的点P是解题的关键11如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tanBDE的值是（）A B C D 【考点】矩形的性质；解直角三角形；矩形【分析】证明BEFDAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的对称性得：AE=DE，得出EF=DE，设EF=x，则DE=3x，由勾股定理求出DF=x，再由三角函数定义即可得出答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，点E是边BC的中点，BE=BC=AD，BEFDAF，EF=AF，EF=AE，点E是边BC的中点，由矩形的对称性得：AE=DE，EF=DE，设EF=x，则DE=3x，DF=xtanBDE=故选：A【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，三角函数等知识；熟练掌握矩形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键12如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则CE的长为（）A B C D【考点】勾股定理；角平分线的性质勾股定理【分析】根据三角形的内角和定理得出CAF+CFA=90，FAD+AED=90，根据角平分线和对顶角相等得出CEF=CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案【解答】解：过点F作FGAB于点G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG，B=B，FGB=ACB=90，BFGBAC，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4，FC=FG，解得：FC=，即CE的长为故选：A【点评】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识，关键是推出CEF=CFE第卷（非选择题题共84分）二、填空题：本大题共6小题，满分24分，只填写最后结果，每小