湖北省宜昌市2013年中考数学试卷一、选择题（下列个小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项千米的字母代号，本大题共15小题，每小题3分，计45分）1（3分）（2013宜昌）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A6.75104吨B6.75103吨C6.75105吨D6.75104吨考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=51=4解答：解：67 500=6.75104故选A点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键2（3分）（2013宜昌）合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是（）A7B7.5C8D9考点：众数分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案解答：解：这组数据中7出现的次数最多，故众数为7故选A点评：本题考查了众数的定义，属于基础题，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数3（3分）（2013宜昌）四边形的内角和的度数为（）A180B270C360D540考点：多边形内角与外角分析：根据多边形内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数）可以直接计算出答案解答：解：（42）180=360，故选：C点评：此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n2）180 （n3）且n为整数）4（3分）（2013宜昌）某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）A三棱柱B长方体C圆柱D圆锥考点：由三视图判断几何体分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状解答：解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱故选B点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体5（3分）（2013宜昌）下列式子中，一定成立的是（）Aaa=a2B3a+2a2=5a3Ca3a2=1D（ab）2=ab2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、正确；B、不是同类项，不能合并，选项错误；C、a3a2=a，选项错误；D、（ab）2=a2b2，选项错误故选A、点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题6（3分）（2013宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax=1Bx1Cx1Dx1考点：二次根式有意义的条件分析：二次根式有意义：被开方数是非负数解答：解：由题意，得x10，解得，x1故选B点评：考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义7（3分）（2013宜昌）如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A8B6C4D2考点：等腰三角形的判定；矩形的性质分析：根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=CO=DO，进而得到等腰三角形解答：解：四边形ABCD是矩形，AO=BO=CO=DO，ABO，BCO，DCO，ADO都是等腰三角形，故选：C点评：此题主要考查了等腰三角形的判定，以及矩形的性质，关键是掌握矩形的对角线相等且互相平分8（3分）（2013宜昌）如图，已知ABCD，E是AB上一点，DE平分BEC交CD于D，BEC=100，则D的度数是（）A100B80C60D50考点：平行线的性质分析：根据角平分线的性质可得BED=50，再根据平行线的性质可得D=BED=50解答：解：DE平分BEC交CD于D，BED=BEC，BEC=100，BED=50，ABCD，D=BED=50，故选：D点评：此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等9（3分）（2013宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，4考点：三角形三边关系分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可解答：解：A、1+26，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+34，能组成三角形，故此选项正确；故选：D点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理10（3分）（2013宜昌）20122013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（）A科比罚球投篮2次，一定全部命中B科比罚球投篮2次，不一定全部命中C科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小考点：概率的意义分析：根据概率的意义对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，故本选项正确；B、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，正确，故本选项错误；C、科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，科比罚球投篮1次，命中的可能性较大，正确，故本选项错误；D、科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小，正确，故本选项错误故选A点评：本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生11（3分）（2013宜昌）如图，点B在反比例函数y=（x0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（）A1B2C3D4考点：反比例函数系数k的几何意义分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|解答：解：点B在反比例函数y=（x0）的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，故矩形OABC的面积S=|k|=2故选B点评：主要考查了反比例函数y=（k0）中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义12（3分）（2013宜昌）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头A970B860C750D720考点：一元一次不等式组的应用分析：根据2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内，得出2013年底剩下江豚的数量的取值范围，即可得出答案解答：解：2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内，2013年底剩下江豚的数量可能为1000（113%）100（115%），即850870之间，2013年底剩下江豚的数量可能为860头；故选B点评：此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，根据题目中的数量关系，列出算式，求出2013年底剩下江豚的数量的范围13（3分）（2013宜昌）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aa+b=0BbaCab0D|b|a|考点：实数与数轴分析：根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|a|解答：解：根据图形可知：2a1，0b1，则|b|a|；故选D点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身14（3分）（2013宜昌）如图，DC 是O直径，弦ABCD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）ABAF=BFCOF=CFDDBC=90考点：垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理分析：根据垂径定理可判断A、B，根据圆周角定理可判断D，继而可得出答案解答：解：DC是O直径，弦ABCD于F，点D是优弧AB的中点，点C是劣弧AB的中点，A、=，正确，故本选项错误；B、AF=BF，正确，故本选项错误；C、OF=CF，不能得出，错误，故本选项错误；D、DBC=90，正确，故本选项错误；故选C点评：本题考查了垂径定理及圆周角定理，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理、圆周角定理的内容，难度一般15（3分）（2013宜昌）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2）考点：相似三角形的性质；坐标与图形性质分析：根据相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断解答：解：ABC中，ABC=90，AB=6，BC=3，AB：BC=2A、当点E的坐标为（6，0）时，CDE=90，CD=2，DE=1，则AB：BC=CD：DE，CDEABC，故本选