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万一中高二上期期中考试理科数学试题一、选择题:(共 10 小题,每小题 5 分)1、已知直线经过点 A(0,4)和点 B(1,2) ,则直线 AB 的斜率为( )A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2下列几何体中,正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是( )A.(1) (2) B.(2) (3) C.(3)(4) D.(1)(4)3在正方体 中,异面直线 与 所成的角为( )1ABCD1BACA B C D004506094、直线 与 轴所围成的三角形的周长等于( )3xy,A、 B、12 C、24 D、6065、ABC 的斜二侧直观图如图所示,则ABC 的面积为( )A、 B、 C、 D、12226、已知 ,mn是两条不同直线, ,是三个不同平面,下列命题中正确的是( )A ,n若 则 B ,若 则 C 若 则 D mnn若 则 7、两直线 与 平行,则它们之间的距离为( )30xy610xyA B C D42153271028、若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积的比为( )A. 1:2:3 B.2:3:4 C.3:2:4 D.3:1:29、已知方程 x2+y2-2(m+3)x+2(14m 2)y+16m4+9=0 表示一个圆,则实数 m 的取值范围为 ( )71,.A.B)1,(.C),1()7,(.D),71(),(10、设 a、b、c 分别为ABC 中A、B、C 对边的边长,则直线 xsinAayc0 与直线bxysin BsinC0 的位置关系( )Oxy12()CAB(A)平行; (B)重合; (C)垂直; (D)相交但不垂直二、填空题:(共 5 小题,每小题 5 分)11、一个圆锥的侧面积是其底面积的 2 倍,则该圆锥的母线与底面所成的角为 。12、已知直线 与直线 关于 轴对称,则直线 的方程为 。l430xyyl13、直线 ,当 变动时,所有直线都通过定点 。1kxyk14、若与球心距离为 4 的平面截球所得的截面圆的面积是 9,则球的表面积是 。15、已知点 ,若直线 过点 与线段 相交,则直线 的(2,3),)ABl(1,)PABl斜率 的取值范围是 。k三、解答题:(共 6 小题)16、 (本小题满分 13 分)如图,在平行四边形 中,边 所在直线方程为CD,点 。20xy(2,)C(1)求直线 的方程;(2)求 边上的高 所在直线的方程。DABE17、 (本小题满分 13 分)如图,四棱锥 ABCDS的底面是正方形, SA底面 BCD,E是 SC上一点(1)求证:平面 EBD平面 ;(2)设 4A, 2,求点 A到平面 SBD的距离;EDCBAOyxEDCBAS18、 (本小题满分 13 分)求圆心在直线 上,并且经过原点和点 的圆的053yx1,3标准方程.19、 (本小题满分 12 分)如图, 在直三棱柱中,1ABC,点 为13,4,5,4AD的中点 奎 屯王 新 敞新 疆 求 ()求证 ;CB() 求证 AC1 平面 CDB1()求异面直线 与 所成角的余弦值 奎 屯王 新 敞新 疆20、 (本小题满分 12 分) (1)已知直线 :2x+(m+1)y+4=0 与直线 :mx+3y-2=0 平行,求1l 2lm 的值;(2)当 a 为何值时,直线 :(a+2)x+(1-a)y-1=0 与直线 : (a-1)x+(2a+3)y+2=0 互相垂直?1l 2l21、 (本小题满分 12 分)如图,在正三棱柱中,AB2,由顶点 B 沿棱柱侧面经过棱 到顶1AC1 B1A1A BCD点 C1的最短路线与棱 的交点记为 M, =1 求:1A1A()三棱柱的侧面展开图的对角线长.()该最短路线的长及 的值.1()平面 与平面 ABC 所成二面角(锐角)MBC1版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)BC11A
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