八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.4.1 角平分线学案(新版)北师大版1、4角平分线（第1课时）学习目标：角平分线的性质定理的证明；角平分线的判定定理的证明，进一步发展自己的推理证明意识和能力。学习重点：角平分线的性质定理的证明；角平分线的判定定理的证明。学习难点：正确地将文字语言转化成符号语言和图形语言，对几何命题加以证明。学法指导：1、先利用10分钟阅读并思考P28P29教材内容，先证明角平分线的性质定理的证明，然后写出它的逆命题，并尝试着证明，清楚用尺规作已知角的角平分线的方法及证明。2、将存在疑问的地方标出来，准备课堂上质疑。3、A、B层同学掌握导案所有内容，并完成探究案；C层同学能基本掌握学习目标，合作完成探究案。一、自主探究：1、证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。（画图，写出已知、求证）2、预习检测（1）AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为2CM，则M到OB的距离为_；（2）在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分线，若BC=16，BD=10，则D到AB的距离是_。（3）OM平分BOA，P是OM上的任意一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，下列结论中错误的是（ ）A、PD=PE B、OD=OE C、DPO=EPO D、PD=OD二、合作探究探究点一：角平分线的判定定理1、证明：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。已知：求证：证明：探究点二：应用1、如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O（1）如果1 =2，求证：OB=OC（2）如果，OB=OC求证：1 =22、如图，在ABC中，BAC=60，点D在BC上，AD=10，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求DE的长、三、随堂练习1、课本29页随堂练习1、2A四、作业1、课本30页知识技能第1题（自己画图）E F2、课本30页知识技能第2题B C D BAC D E3、课本30页联系拓广第3题4、课本30页联系拓广第4题谈谈自己的收获：第 3 页 共 3 页