八年级数学下册20.2.4 平行四边形的判定（二）学案 沪科版20、2、4 平行四边形的判定（二）学案学习目标：1、了解三角形的中位线及其性质，并会简单运用、2、通过三角形中位线性质的探究，培养学生的探索能力、3、了解简单图形的面积之间的关系，并进行计算、 重点：三角形的中位线及其性质、难点：中位线性质的探索和证明、一、预习导航一）阅读课本第88页至90页的部分，完成以下问题、1、要判定一个四边形是平行四边形，你有哪些方法？探究：如图，取两根等长的木条AB，CD，将它们平行放置，再用两根木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？证明：于是我们又得到平行四边形的又一个判定定理：2、现有一张三角形纸片，你能通过剪裁，将它拼成一个平行四边形吗？二）以小组合作的方式进行实验操作，主要从以下几个方面去尝试：（1）需要把三角形剪成几块？EDBCC (A)BFAA（2）如何将剪开的几个部分拼成一个平行四边形？处理方式：问题：（1）DE这两条线段的位置如何确定？（2）将ADE如何拼到CFE的位置上？思考：这样拼出的图形为什么是一个平行四边形？你能用推理的方法给出证明吗？三）在上面的剪裁过程中，线段DE叫做三角形的中位线、你能不能给三角形的“中位线”下一个定义？CBEDA探究1：如图，线段DE是ABC的中位线，这条中位线与边BC有什么关系？语言叙述：、数学符号：、你能证明这个结论吗？证明：探究2：一个三角形有几条中位线？请你画出ABC的所有中位线、三角形的三条中位线把原三角形分成四个小三角形，这四个小三角形有什么关系？有几个平行四边形？ODCBA探究3：平行四边形的两条对角线把原图形分成四个小三角形，如图这四个小三角形之间有什么关系？四）阅读课本第89页，说出什么是“两条平行线间的距离”、 阅读课本第90页思考、三、课堂练习：课本第90页练习第1，3题、从本节课中你有哪些收获？四、课堂检测1、三角形的周长为18cm，它的三条中位线围成的三角形的周长是多少？为什么？2、课本91页习题19、1第8，9题、五、小结与反思：第 2 页 共 2 页