1 认识三角形,第2课时 三角形的三边关系,第四章 三角形,1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形 是否为特殊三角形; 2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形 三边关系解决有关问题（重点、难点,学习目标,三角形按角的大小关系，可分为,导入新课,复习导入,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形,腰,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底边,顶角,底角,你能找出下列三角形各自的特点吗,讲授新课,三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形,有两条边相等的三角形叫作等腰三角形,三条边都相等的三角形叫作等边三角形,等边三角形和等腰三角形之间有什么关系,总结归纳,不等边三角形,等腰三角形,我们可以把三角形按照三边情况进行分类,腰和底不等的等腰三角形,等边三角形（三边都相等 的三角形,小明,我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀,为什么,邮局,学校,小明家,A,B,C,路线1：从A到C再到B的路线走； 路线2：沿线段AB走,请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗,解：路线2较短；两点之间线段最短,由此可以得到,归纳总结,三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边,议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么 大小关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么 大小关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么,例1 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度 为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长 度为13cm的木棒呢,判断三条线段是否可以组成三角形，只需 说明两条较短线段之和大于第三条线段即可,解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形,典例精析,例2 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么 x的取值范围是() A3x11 B4x7 C3x11 Dx3,解析：三角形的三边长分别为4，7，x，74x74，即3x11,A,例3 若a，b，c是ABC的三边长，化简|abc|bca|cab,解：根据三角形的三边关系，两边之和 大于第三边，得 abc0，bca0，cab0. |abc|bca|cab| bcacabcab 3cab,2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（,1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（,3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（,5）直角三角形一定不是等腰三角形.（,1.判断,4）等边三角形是锐角三角形.（,当堂练习,4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm, 则这个等腰三角形的周长为_,3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm, 则这个等腰三角形的周长为_,2.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其 中三条线段为边长可以构成_个三角形,3,22cm,18cm或21cm,5.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm； （3）5cm、6cm、10cm,判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可,解：（1）不能，因为3cm+4cm8cm,2）不能，因为5cm+6cm=11cm,3）能，因为5cm+6cm10cm,6.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为 8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长 度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可 以是多少,x为偶数，小颖有5种选法,第三根木棒的长度可以是4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,解：设第三根木棒长为xcm，有8-5x8+5,即3x13,7.已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长 等于4cm，求另两边的长,解：若底边长为4cm，设腰长为x cm， 则2x+4=18，解得x=7. 若一条腰长为4cm，设底边长为x cm， 则24+x=18，解得x=10. 因为4+410，所以4cm为腰不能构成三角形. 所以三角形另外两个边长都是7cm,三角形中边的关系,课堂小结,三角形按边分类,不等边三角形,等腰三角形（包括等边三角形,三角形的三边关系,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边