4 用尺规作三角形,第四章 三角形,学习目标,1已知两边及其夹角会作三角形；(重点，难点) 2已知两角及其夹边会作三角形(重点，难点) 3已知三边会作三角形(重点，难点,豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办,你能帮他画出来吗,导入新课,情境导入,1.尺规作图的工具是直尺和圆规,2.我们已经会用尺规作一条线段等 于已知线段、作一个角等于已知角,复习巩固,已知：AOB，求作AOB，使AOBAOB,C,D,O,B,A,D,C,作法与提示,3.作一个角等于已知角,思考：如何利用尺规作出一个三角形与已 知三角形全等,已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形,已知：线段a, c,求作：ABC，使BC=a AB=c, ABC=,讲授新课,做一做,2）以B为顶点，以BC为 一边作,B,C,3）在射线BD上截取线 段BA=c,4）连接ACABC就是 所求作的三角形,A,D,D,A,请按照给出的作法作出相应的图形,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么,两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS,已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形,回顾刚才作三角形的顺序,边,边,夹角,夹角,边,边,还有没有其他的作法,已知：线段a， c， ，求作：ABC，使BCa，AB c， ABC,B,M,D,E,D,E,N,1)作MBN,作法2,B,M,D,E,N,C,A,2)在射线BM上截取BCa, 在射线BN上截取BAc,作法2,a,c,B,M,D,E,N,C,A,3)连接AC，则ABC为所求 作的三角形,作法2,a,b,求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c,已知： ， ，线段c,例 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形,典例精析,请按照给出的作法作出相应的图形,1）作,A,F,2）在射线AF上截取线段AB=c,C,D,B,3）以B为顶点，以BA为一边， 作 ，BE交AD于点C ABC就是所求作的三角形,E,已知三角形的三条边，求作这个三角形,已知：线段 a，b，c,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a,1）作一条线段BC=a,2）分别以B，C为圆心，以c，b为 半径画弧，两弧交于A点,3）连接AB,AC,a,b,c,B,C,A,作法,当堂练习,ABC就是所求作的三角形,如图,在ABC中,BC5厘米,AC3厘米, AB3.5厘米,B36,C44,请你选择适当数据,画与ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写作法,但要从所画的三角形中标出用到的数据,拓展,B,M,C,2)以C为圆心, 3厘米为半径画弧,3)以B为圆心,3.5厘米为半径画弧,4)连接AB,AC,1）作线段BC5厘米,A,作法,则ABC为所求作的三角形,两弧相交于点A,经过前面的实践，我们如何来分析作图题,1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作 出草图,2.在草图上标出已给的边、角的对应位置,3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的 起始步骤,4.在3的基础上逐步向所求图形扩展,课堂小结,1)作.=.,2)在.上截取，使.= .,3)以.为顶点，以.为一边，作. = .,4)作一条线段. = .,5)连接. ，或连接.交.于点.,6)分别以.， .为圆心，以.， .为半径画弧， 两弧交于.点,你知道的常用作图语言有哪些呢