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3.1 用表格表示的变量间关系,第三章 变量之间的关系,1.了解常量与变量的含义,能分清实例中的常量与 变量;了解自变量与因变量的意义;(重点) 2.能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格 表示变量之间的关系,尝试对变化趋势进行初步 的预测(难点,学习目标,我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗,情境导入,导入新课,万物皆变,行星在宇宙中的位置随时间而变化,气温随海拔而变化,汽车行驶里程随行驶时间而变化,视频:一对父女三十年的照片之路,视频:万物生长纪录片,讲授新课,自主探究,1.婴儿 6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、 3倍、4倍, 6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍,1)上述的哪些量在发生变化? (2)某婴儿在出生时的体重是3.5千克,请把他在发 育过程中的体重情况填入下表: (3)根据表中的数据,说一说儿童从出生到10周岁之 间体重是怎样随着年龄的增长而变化的,3.5,7.0,10.5,14.0,21.0,31.5,体重,2.王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间,这个小组利用同一块木板,测量小车从不同的高度下滑的时间,然后将得到的数据填入下表,细心体会哦,20,0,40,60,80,100,单位:cm,下面是王波学习小组得到的数据,1)支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间 是多少?1.59秒,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题,支撑物高度 /厘米,小车下滑时间/秒,h,t,演示,3)h每增加10厘米,t的变化情况相同吗,4)估计当h=110厘米时,t的值是多少,你是怎 样估计的,2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时 间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么,变小,不同,5)随着支撑物高度h的变化,还有哪些量发生 变化?哪些量始终不发生变化,估计是1.30秒,因为时间越来越少,时间发生了变化,木板的长度没变化,在“小车下滑的时间”中,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variale),小车下滑的时间t是因变量(dependent variale). 在这一变化过程中,小车下滑的距离(木板的长度)一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫作常量(constant,归纳总结,我国从1949年到1999年的人口统计数据如下:(精确到0.01亿,议一议,2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量,1)如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么 随着x的变化,y的变化趋势是什么,3)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口 是怎样变化的,4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是 多少,议一议,增大,x是自变量,y是因变量,越来越多,超过13亿,例 父亲告诉小明:“距离地面越远,温度越低”, 并且出示了下面的表格: 父亲给小明出了下面几个问题,请你和小明一起 回答,典例精析,根据规律,高度每升高1千米,温度降低6, 所以距离地面6千米时的温度是106=16(,1)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么 随着h的变化,t如何变化? 随着h的升高,t在降低. (2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗? 10. (3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗,1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变 化而变化.在这一问题中,自变量是( ) A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼,当堂练习,解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化, 所以自变量是时间,C,2.对于圆的周长公式C=2R,下列说法正确的是( ) A.,R是变量,2是常量 B.R是变量,是常量 C.C是变量,R是常量 D.C,R是变量,2,是常量 【解析】选D.因为常量就是在变化过程中不变的量,变量是指在变化过程中发生变化的量.所以C,R是变量,2,是常量,D,3.某河受暴雨袭击,某天此河水的水位记录为下表: (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?自变量和 因变量各是什么? (2)12小时,水位是多少? (3)哪一时段水位上升最快,时间与水位的关系,自变量是时间,因变量是水位,4米,20到24小时,4.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元,随着不同幅度的降价,日销量(单位:件)发生相应的变化(如表): 这个表反映了_个变量之间的关系,_是自变量,_是因变量.从表中可以看出每降价5元,日销量增加_件,从而可以估计降价之前的日销量为_件,两,降价,日销量,30,750,5.研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆 的产量与氮肥的施用量有如下关系,1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自 变量?哪个是因变量,氮肥施用量(自变量,土豆产量(因变量,2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时,土豆的产 量是多少?如果不施氮肥呢,3)根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量是多 少时比较适宜?说说你的理由,4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响,32.29吨,不施氮肥,土豆产量减少,氮肥产量是336吨时比较适宜,因为此时土豆 产量最高,随着氮肥的增多土豆产量先增多,后减少, 所以氮肥要适量,1)上述哪些量在变化?自变量和因变量分别是什么? (2)第5排、第6排各有多少个座位? (3)第n排有多少个座位?请说明你的理由,某电影院地面的一部分是扇形,座位按下列方式设置,思考,1.自变量是在一定范围内主动变化的量,2.因变量是随自变量变化而变化的量,3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情 况,还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测,课堂小结
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