1 认识三角形,第4课时 三角形的高,第四章 三角形,学习目标,1.认识三角形的高，能画任意三角形的高，了解 三角形三条高所在直线交于一点;(重点,2. 学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应 用和自主探究意识，培养学生的动手实践能力， 与合作精神，树立学好数学的信心.(难点,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗,放,靠,过,画,思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗,复习导入,导入新课,三角形的高的定义,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线,顶点,和垂足,之间的线段,叫作三角形的高线,简称三角形的高,如右图, 线段AD是BC边上的高,讲授新课,思考：你还能画出一条高来吗,一个三角形有三个顶点，应该有三条高,1) 你能画出这个三角形的三条高吗,2) 这三条高之间有怎样的位置关系,3) 锐角三角形的三条高是在三角 形的内部还是外部,锐角三角形的三条高交于同一点,锐角三角形的三条高都在三角形的内部,锐角三角形的三条高,如图所示,直角三角形的三条高,1) 画出直角三角形的三条高,AB,BC,它们有怎样的位置关系,直角三角形的三条高交于直角顶点,BD,钝角三角形的三条高,1) 你能画出钝角三角形的三条 高吗,D,E,F,BF,CE,AD,A,B,C,D,F,3)钝角三角形的三条高 交于一点吗,4)它们所在的直线交于 一点吗,O,E,钝角三角形的三条高 不相交于一点,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,例1 作ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是(,典例精析,方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上,D,例2 如图所示，在ABC中，ABAC5，BC6，ADBC于点D，且AD4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为_,例3 如图，已知AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC60，BCE40，求ADB的度数,解：AD是ABC的角平分线，BAC60， DACBAD30. CE是ABC的高，BCE40， B50， ADB180BBAD 1803050100,当堂练习,2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶 点，那么这个三角形是（,A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形,B,D,3.如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=30，2=20，则B=_,50,4.如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE是 ABC的角平分线，已知BAC=82，C=40， 求DAE的大小,解： AD是ABC的高,ADC90,ADC+C+DAC=180,DAC=180(ADC+C,1809040=50,AE是ABC的角平分线，且BAC=82,CAE=41,DAE=DACCAE=5041= 9,三角形的高,课堂小结,锐角三角形的三条高 都在三角形的内部,高的定义,高的性质,直角三角形的三条高 交于直角顶点,钝角三角形的三条高 所在直线交于一点