第三章位置与坐标,八年级数学北师版上册,3.2.2 平面直角坐标系中点的坐标特点,授课人：XXXX,新课引入,指出下列各点所在象限或坐标轴：A(-1,-2.5)，B(3,-4)，C ，D(3,6)，E(-2.3,0)，F ，G(0,0,第一象限,D,第二象限,C,第三象限,A,第四象限,B,原点,G,x轴,E,y轴,F,新知探究,1.平面直角坐标系的定义,在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,2.x轴，y轴上点的坐标的特点,解：x轴上点的坐标的特点：y值为0； y轴上点的坐标的特点：x值为0,新知探究,3.平行于x轴或平行于y轴的点的坐标特点,1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同,2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同,4.若点P(x-2,y+3)在x轴上，则y=；若在y轴上,则x= ；若在原点，则x=，y=,3,2,2,3,新知探究,在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来,1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)； (2)F(-6,3)，G(-6,0)，A(0,0)，B(0,3,1,x,7,6,5,4,2,3,1,1,2,3,4,5,6,y,G,O,A,B,C,F,E,D,新知探究,观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题. (1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点,解：接起来的图形像“房子”.线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点、线段CD与y轴的交点都在y轴上，它们的横坐标都等于0,1,x,7,6,5,4,2,3,1,1,2,3,4,5,6,y,G,O,A,B,C,F,E,D,新知探究,2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢,3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系,解：线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3,解：点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行,新知探究,在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点,答：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标是0，纵轴上的点的横坐标是0,新知探究,如图是一个笑脸. (1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点,解：第一象限内的点的坐标：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(5,2)，它们的横坐标与纵坐标都是正实数,新知探究,2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点,解：第二象限内的点的坐标：(-1,1)，(-1,2)，(-2,1)，(-2,2)，(-2,3)，(-5,2)，它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数. 第三象限内的点的坐标：(-1,-1)，(-3,-3)，它们的横坐标与纵坐标都是负实数. 第四象限内的点的坐标：(1,-1)，(3,-3)，它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数,新知探究,3)不描出点，分别判断A(1,2)，B(-1,-3)，C(2,-1)，D(-3,4)所在的象限,解：点A(1,2)在第一象限，点B(-1,-3)在第三象限，点C(2,-1)在第四象限，点D(-3,4)在第二象限,新知探究,根据点的坐标符号的情况可以确定点的位置；反之，也可以根据点的位置确定点的符号情况.坐标轴上的点不属于任何象限,巩固练习,若点P(m+1，m+3)在y轴上，则m,1,2. 已知点P(a,b)在第四象限,则Q(b,a)在,第二象限,3 .点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 () A.(-4，3)B.(-3，-4) C.(-3，4) D.(3，-4,C,课堂小结,1.位于x轴上的点的坐标的特征是纵坐标为0；位于y轴上的点的坐标的特征是横坐标为0. 2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是纵坐标相等，横坐标不相等；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是横坐标相等，纵坐标不同,课堂小测,1.已知点P(a,b)在第三象限，且|a|=3，|b|=4，那么点P的坐标为( ) A.(-4,-3)B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4,B,课堂小测,y,2.如图所示，在平面直角坐标系中，P(-1,1)，PQy轴，线段PQ的长为3，求点Q的坐标,x,O,p,解：由PQy轴可知点Q在点P的正上方或正下方. 当点Q在点P的正上方时，Q(-1,4)；当点Q在点P的正下方时，Q(-1,-2