第二十一章一元二次方程,九年级数学人教版上册,21.3.1传播与数字问题,授课人：XXXX,复习导入,解一元二次方程应用题的一般步骤,第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数,第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系,第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程,第四步：解这个方程，求出未知数的值,第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称,新知探究,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人,分析,1,1+x+x(1+x,第一轮传染后,1+x,第二轮传染后,新知探究,解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人,开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感,x+1,1+x+x(1+x,1+x+x(1+x)=121,解方程,得,答:平均一个人传染了_10_个人,不合题意,舍去,新知探究,通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗,如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感,121+12110=1331人,你能快速写出吗,新知探究,1.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少支球队参加比赛,答：应邀请6支球队参赛,变式练习,2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少支球队参加比赛,答：应邀请10支球队参赛,新知探究,解：设较小的一个奇数为x，则另一个为 x+2, 根据题意得：x(x+2)=323 整理后得：x2+2x-323=0 解这个方程得：x1=17 x2=-19 由x1=17 得：x+2=19 由 x2=-19 得：x+2=-17 答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17,例 两个连续奇数的积是323，求这两个数,新知探究,例 有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数,解：设原来的两位数的个位数字为x,则十位上的数字为8-x，根据题意得： 10（8-x）+x10 x+(8-x)=1855 整理后得： x2-8x+15=0 解这个方程得：x1=3 x2=5 答：原来的两位数为35或53,小结,1.传染病问题的基本公式: (1+x)2=b 2.握手问题的基本公式： (1) 2 = 3.大树分叉问题的基本公式：1+x+x2=b,课堂检测,某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过700台