第二十六章27.1图形的相似,九年级数学人教版下册,27.1.2 相似多边形,授课人：XXXX,教学目标,1.理解并掌握相似多边形的概念及性质；（重点） 2.能利用成比例线段的概念及相似多边形的性质进行有关计算（难点,新课导入,将ABC用2倍放大镜观察得到A1B1C1,这两个三角形相似吗,这两个三角形中的对应角、对应边之间有什么关系,相似. 对应的角相等，对应的边成比例,如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形,对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等,相等,新知探究,新知探究,定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形,相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比，全等是相似比等于1的特殊情况,符号语言（以四边形为例,四边形ABCD四边形ABCD,相似多边形的对应边成比例，对应角相等,新知探究,例题如图，四边形ABCD和EFGH相似，求、 的大小和EH的长度x,24cm,x,解,四边形ABCD和EFGH相似,C=83 ，A=E=118,118,在四边形ABCD中,= 360-（ 78+ 83+ 118 ）=81,四边形ABCD和EFGH相似,即,x=28(cm,如图,矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似,不相似,新知探究,新知探究,成比例线段:对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等,如 (即ad=bc),我们就说这四条线段成比例,1.已知a,b,c,d是成比例线段,且a=3 cm,b=2 cm,c=6 cm,则d= cm. 2.在比例尺为16000000的地图上,量得南京到北京的距离是15 cm,则这两地的实际距离是km,4,900,新知探究,课堂小结,相似多边形,定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形,相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比，全等是相似比等于1的特殊情况,成比例线段:对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等,如 (即ad=bc),我们就说这四条线段成比例,1、填空： (1)等腰三角形两腰的比是_； (2)直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_,11,12,课堂小测,2、填空 (1)如图，则x= ，y = ，= ； (2)如图，x=,2.5,1.5,90,22.5,课堂小测,课堂小测,3、在两个相似的五边形中，一个五边形各边长分别为1，2，3，4，5，另 一个五边形最大边为10，则最短的边为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8,A,4、ABC与DEF相似，且相似比是 ，则DEF与ABC的相似比是（ ） A B C D,B,5. 五边形ABCDE相似于五边形ABCDE，它们的相似比为1 : 3， （1）若D135，则D= _； （2）若AB=15，则AB= _,135,5,一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的 多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为_,18,课堂小测,7. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少,解；矩形ABCD相似于矩形EFGH,因为它们的对应角相等，对应边成比例,相似比为,课堂小测