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第二十二章二次函数,九年级数学人教版上册,22.1.4.1二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,授课人:XXXX,复习导入,向上,向下,h ,k,h ,k,x=h,x=h,当xh时, y随着x的增大而增大,当xh时, y随着x的增大而减小,x=h时,y最小值=k,x=h时,y最大值=k,抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到,新知探究,我们已经知道二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,能否利用这些知识来讨论二次函数 图象和性质,分析:这种函数形式并不是我们所熟悉的二次函数,所以考虑将其变形,配方可得,新知探究,根据前面的只是,我们知道:其变形过程如下所示,向右平移6个单位 长度,向上平移3个单位长度,还有什么方 法平移呢,新知探究,如果我们直接画二次函数 的图象,可按如下步骤进行,利用图形对称性列表,描点画图,由图象可知: (1)在对称轴左侧,抛物线从左到右下降 (2)在对称轴右侧,抛物线从左到右上升,新知探究,一般的,二次函数y=ax2+bx+c可以通过配方化成y=a(x-h)2+k的形式,即,因此,其对称轴是: 顶点是,新知探究,从二次函数y=ax2+bx+c的图象可以看出,1)如果a0,当 时,y随x的增大而减小, 当 时,y随x的增 大而增大,新知探究,2)如果a0,当 时,y随x的增大而增大,当 时,y随x的增大而减小,新知探究,你知道吗,用配方法,新知探究,新知探究,开口方向:由a决定,要记住公式哦,新知探究,新知探究,我来模仿,新知探究,我来模仿,巩固练习,1.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是 , 与x轴的交点坐标是,0,3,1,0)或(3,0,抛物线与y轴的交点有什么特征,抛物线与x轴的交点有什么特征,小结,向上,向下,在对称轴的左侧, y随着x的增大而减小。 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大,在对称轴的左侧, y随着x的增大而增大。 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小,课堂小测,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点,课堂小测
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