第二十二章二次函数,九年级数学人教版上册,22.1.4.1二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,授课人：XXXX,复习导入,向上,向下,h ,k,h ,k,x=h,x=h,当xh时， y随着x的增大而增大,当xh时， y随着x的增大而减小,x=h时,y最小值=k,x=h时,y最大值=k,抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到,新知探究,我们已经知道二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数 图象和性质,分析：这种函数形式并不是我们所熟悉的二次函数，所以考虑将其变形,配方可得,新知探究,根据前面的只是，我们知道：其变形过程如下所示,向右平移6个单位 长度,向上平移3个单位长度,还有什么方 法平移呢,新知探究,如果我们直接画二次函数 的图象，可按如下步骤进行,利用图形对称性列表,描点画图,由图象可知： （1）在对称轴左侧，抛物线从左到右下降 （2）在对称轴右侧，抛物线从左到右上升,新知探究,一般的，二次函数y=ax2+bx+c可以通过配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即,因此，其对称轴是： 顶点是,新知探究,从二次函数y=ax2+bx+c的图象可以看出,1）如果a0，当 时，y随x的增大而减小， 当 时，y随x的增 大而增大,新知探究,2）如果a0，当 时，y随x的增大而增大，当 时，y随x的增大而减小,新知探究,你知道吗,用配方法,新知探究,新知探究,开口方向：由a决定,要记住公式哦,新知探究,新知探究,我来模仿,新知探究,我来模仿,巩固练习,1.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是 ， 与x轴的交点坐标是,0,3,1,0)或（3，0,抛物线与y轴的交点有什么特征,抛物线与x轴的交点有什么特征,小结,向上,向下,在对称轴的左侧， y随着x的增大而减小。 在对称轴的右侧， y随着x的增大而增大,在对称轴的左侧, y随着x的增大而增大。 在对称轴的右侧， y随着x的增大而减小,课堂小测,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点,课堂小测