第二章实数,八年级数学北师版上册,2.6 实数,授课人：XXXX,新课引入,1.什么是有理数？有理数怎样分类,整数,分数,有理数,正有理数,负有理数,有理数,0,2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗,无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数,新知探究,如图所示，将两个边长为1的正方形分别沿它们的一条对角线剪开，得到四个全等的等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形.容易知道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为 .你能在数轴上找到表示 的点 吗,新知探究,1.把下列各数分别填入相应的集合内,新知探究,有理数和无理数统称为实数,即实数可以分为有理数和无理数,实数的概念,新知探究,2.你能把下面各数填入下面相应的集合内吗,正数集合,负数集合,新知探究,实数的分类,1.从符号考虑，实数可以分为正实数，0，负实数，即,实数,正实数,负实数,0,新知探究,2.另外实数的概念也可以进行如下分类,实数,有理数,无理数,正有理数,负有理数,0,正无理数,负无理数,新知探究,在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样,例如,新知探究,1） a 是一个实数 ，它的相反数为 ,2） 如果 a 0 ，那么它的倒数为,a,a0,3) a,a=0,a0,a,0,a,新知探究,1.在有理数范围内，能进行哪些运算（如加、减、乘、除、乘方）？适用哪些运算律,2.判断下列各式是否成立,实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用,都成立,新知探究,1）如图,OA=OB，数轴上的点A对应的数是什么？ 它介于哪两个整数之间,2）你能在坐标轴上找到 对应的点吗,1和2之间,如图类似，OB为两角边分别为1和2的直角三角形的斜边,新知探究,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,数轴上的每一个点都表示一个实数,数点,点数,一一对应,新知探究,1.无理数是指无限不循环小数，并不是带根号的数都是无理数. 2.数的范围从有理数扩充到实数后，要注意有理数与无理数的区别,巩固练习,1.判断下列说法是否正确. (1)无限小数都是无理数. （ ） (2)无理数都是无限小数. （,2.求下列各数的相反数、倒数和绝对值,2,4,3,解：(1) =-3， 的相反数是3，倒数是 ，绝对值是3,2) =5， 的相反数是-5，倒数是 ，绝对值是5,3) 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是,2.求下列各数的相反数、倒数和绝对值,巩固练习,4 ) 的相反数是 -( )= ，倒数是 ，绝对值是,巩固练习,课堂小结,1.在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数和绝对值的意义完全一样,2.实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用,课堂小结,3.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的,4.在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,课堂小结,1. 的相反数是,2. 的倒数是 . 的倒数是,3.|-5|= , . =,4.|-|= ， =,2,5,课堂小结,5.计算下列各式的值