第七章平行线的证明,八年级数学北师版上册,7.3 平行线的判定,授课人：XXXX,新课引入,你还记得用移动三角尺的方法画两条平行线吗,一、放,二、靠,三、推,四、画,请说出其中的道理,新知探究,判断两直线平行有哪些方法？画出图形，并用符号语言表示几种判断方法,公理：同位角相等，两直线平行. 数学符号表示： 1=2， ab,新知探究,2.上节课我们学到了要证明一个命题是真命题，除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实.下面我们就用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实，来证明两直线平行的两个判定定理,新知探究,定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 简述为：内错角相等，两直线平行,分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言,新知探究,已知：1和2是直线a、b被直线c 截出的内错角，且1=2. 求证：ab,证明：1=2（已知）, 1=3（对顶角相等）, 3=2（等量代换）. ab（同位角相等，两直线平行,新知探究,定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简述为：同旁内角互补，两直线平行,分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文 字语言转化成几何图形和符号语言,新知探究,证明：1与2互补（已知）, 1+2=180（互补定义）, 1=1802（等式的性质）. 3+2=180（平角定义）, 3=1802（等式的性质）, 1=3（等量代换）, ab（同位角相等，两直线平行,已知：1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补. 求证：ab,新知探究,应用该定理判定两直线平行时，其关键是识别哪两个角是同旁内角，因此一定要抓住同旁内角“在两条直线的内部且在截线的同旁”的特点,新知探究,1)平行线的定义(一般很少用). (2)同位角相等，两直线平行. (3)同旁内角互补，两直线平行. (4)内错角相等，两直线平行. (5)同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行. (6)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行,证明平行线的方法,新知探究,1)根据题意画出图形(若已给出图形，则可省略)； (2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证； (3)经过分析，找出已知推出求证的途径，写出证明过程； (4)检查证明过程是否正确完善,证明命题的一般步骤,新知探究,1.既然我们已经学习了平行线的证明方法，那我们一定会有更多的得到平行线的方法，那就利用你手上现有的三角板和直尺等工具，看谁能快速作出平行线,新知探究,2.如图所示，下列条件中能判定直线l1l2的是() A.1=2 B.1=5 C.1+3=180 D.3=5,1,5,l3,l4,C,巩固练习,1.两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线；若内错角相等，则这两条直线,平行,平行,课堂小结,平面内如果两条直线被第三条直线所截，判断这两条直线互相平行,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,方法,课堂小测,1.如图所示，已知1=70，5=70，在括号内注上适当理由. (1)1=70，5=70，1=5( ). 5=2( )，1=2( ). ABCD( ). (2)1=70，5=70，1=5( ). 1=3，5=2( )，3=2( )， ABCD(,答案：(1)等量代换对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行(2)等量代换对顶角相等等量代换内错角相等，两直线平行,课堂小测,2.如图所示，不能使ADBC的是() A.1=D B.A+B=180 C.B=1 D.2+D=180,C,课堂小测,3.如图所示，若1=2，则给出下列结论：3=4；ABCD；ADBC.下列说法正确的是() A.三个都正确 B.只有一个正确 C.三个都不正确 D.只有一个不正确,B