word版 初中数学编号：12 课型：新授课 班级： 姓名：中位线（第一课时）学习目标：、经历三角形中位线的性质定理形成过程，掌握定理，并能利用它们解决简单的问题。、通过命题的教学了解中位线辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。3、通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯。学习重点：经历三角形中位线的性质定理形成过程，掌握定理，并能利用它们解决简单的问题。学习难点：通过命题的教学了解中位线辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。学习过程：一、 回顾旧知相似三角形的判定方法有哪些？相似三角形的性质有哪些？二、 课前预习（结合教科书）1、把任意一个三角形分成四个全等的三角形.做法:连接每两边的中点.你认为这种做法对吗?2、在243中，我们曾解决过如下的问题：如图2441，ABC中，DEBC，则 。由此可以进一步推知，当点D是AB的中点时，点E也是AC的中点。现在换一个角度考虑，如果点D、E原来就是AB与AC的中点，那么是否可以推出DEBC呢？DE与BC之间存在什么样的数量关系呢？3、三角形的中位线是什么？如何画出三角形的中位线？三、 合作探究1、A、猜想从画出的图形看，可以猜想： ； 。B、动手做一做，动脑想一想：画出左面三角形中的一条中位线；量一量这条中位线第三边有怎样的数量和位置关系？ C、验证猜想： 已知：如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点， 求证：DEBC,DE= 2、验证：把任意一个三角形分成四个全等的三角形.做法:连接每两边的中点.你认为这种做法对吗?3、讨论：三角形有几条中位线？其中任意两条中位线与原来的三角形的某部分可以组合成什么图形？所有中位线连接起来的三角形与原来的三角形成什么关系？4、思考:若点D是ABC的边AB的中点，作DEBC交AC于点E,你认为点E一定是AC的中点吗？为什么？小结:1、三角形的中位线平行于 并且等于第三边的 。2、经过三角形一边中点与另一边 的直线 第三边四、 达标检测1、如图：EF是ABC 的中位线，BC=20，则EF= （ ）变式训练一、在ABC中,中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是( )变式训练二：如图,AF=FD=DB,FGDEBC,PE=1.5,则DP= ，BC= 。2、已知：如图，在ABC中，AD=DB，BE=EC,AF=FC.，求证：AE、DF互相平分.变式训练一：已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交与G.。 求证：GF=GC. 变式训练二：在三角形ABC中，已知M是BC边的中点，AN平分BAC，AB=10cm，AC=16cm，求MN的长。五、自我总结：我知道了些什么？还有哪些不足？4 / 4