1.1 菱形的性质与判定 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 菱形的边长是10，一条对角线长是12，则此菱形的另一条对角线是（ ） A.10B.24C.8D.162. 如图，在菱形ABCD中，DEAB，AD5，BD4，则DE的值是（ ） A.3B.4215C.4D.82153. 如图，下列条件能判定四边形ABCD为菱形的有（ ）个AB=BC=CD=DA；AC、BD互相垂直平分；平行四边形ABCD且ACBD；平行四边形ABCD且AC=BD A.1B.2C.3D.44. 若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，则菱形ABCD的面积是（ ） A.20cmB.24cmC.36cmD.48cm5. 下列说法中，正确的是（ ） A.菱形的对角线相等B.两组邻边分别相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.菱形的对角线互相垂直平分6. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E,F分别是AB,AD边的中点，连接EF，EO,FO，则下列结论错误的是( ) A.EF=DO B.EFACC.四边形EOFA是菱形D.四边形EFDO是菱形7 如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ） A.ABD与ABC的周长相等B.ABD与ABC的面积相等C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍8 如图，将两张长为5，宽为1的矩形纸条交叉，若两张纸条重叠部分为一个四边形（两纸条不互相重合），则这个四边形的周长的最大值是（ ） A.8B.10C.10.4D.129 如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是( ) A.ACBDB.AB=ADC.AC=BDD.ABD=CBD 二、 填空题 （本题共计9小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 10 已知菱形的周长为24cm，且有一个内角为60，则该菱形的面积是_ 11 如图，在ABCD中，AC平分DAB，AB=7，则ABCD的周长为_ 12 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是_. 13 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件使其成为菱形：_（只填一个即可） 14. 如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 15 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC与BD互相垂直且平分，BD=6，AC=8，则四边形周长为_，面积为_ 16 如图，菱形ABCD中，E是AB中点，DEAB，则ADC的度数为_ 17 如图，菱形ABC的对角线相交于点O，过点D作DE/AC，且DE=12AC，连接CE、OE、AE，AE交OD于点F，若AB2，ABC60，则AE的长_ 18 如图，以点A为圆心2cm长为半径画弧分别交MAN的两边AM、AN于点B、D；以点B为圆心，AD长为半径画弧，再以点D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点C；分别连结BC、CD、AC若MAN60，则ACB的大小为_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计66分 ， ） 19. 如图所示，四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=4，BD=2试证：四边形ABCD是菱形 20 如图，D是EBF内部的点，DEBE，DFBF，DE=DF，FDA=EDC，DC=BC，求证：四边形DABC是菱形 21. 如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE=AF，连接EF并延长，交CB的延长线于点G，连接BD （1）求证：四边形EGBD是平行四边形； （2）连接AG，若FGB=30，GB=AE=1，求AG的长22. 如图，在RtABC中，C=90，AE=ED=DB，DGAC于点G，EFBC于点F，求证：四边形DFGE是菱形 23. 如图，在四边形ABCD中，AB/CD，AC平分BAD，CE/AD交AB于点E （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若点E是AB的中点，AC6，CE5，直接写出四边形ABCD的面积24. 如图1，在RtABC中，ACB90，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AEBE，点M是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作GDNAEB交边BC于N （1）如图2，当点G和点M重合时，求证：四边形DMEN是菱形； （2）如图1，当点G和点M、C不重合时，求证：DGDN7 / 7