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word版 初中数学沪科版九年级数学圆的有关概念及性质经典题型汇编14 / 14一、 选择题1.如图,在O中,AB是直径,CD是弦,ABCD,垂足为E,连接CO,AD,BAD20,则下列说法正确的是()A. AD2OBB. CEEOC. OCE40D. BOC2BAD2. 如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E.若AB8,AE1,则弦CD的长是()A. B. 2C. 6D. 83.如图,在O中,半径OC与弦AB垂直于点D,且AB8,OC5,则CD的长是()A. 3B. 2.5C. 2D. 14.如图,CD为O的直径,弦ABCD,垂足为M.若AB12,OMMD58,则O的周长为()A. 26B. 13C. D. 5.如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点P,AP2,BP6,APC30,则CD的长为()A. B. 2C. 2D. 86.如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,她了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,ABCD0.25米,BD1.5米,且AB,CD与水平地面都是垂直的根据以上数据,请你帮小红计算这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是()A. 2米B. 2.5米C. 2.4米D. 2.1米7.如图,四边形ABCD内接于O,AC平分BAD,则下列结论正确的是()A. ABADB. BCCDC. D. BCADCA8.如图,点A,B,C都在O上,且点C在弦AB所对的优弧上如果AOB64,那么ACB的度数是()A. 26B. 30C. 32D. 649.如图,点A,B,C在O上,ACOB,BAO25,则BOC的度数为()A. 25B. 50C. 60D. 8010. 如图,AB是O的直径,点C,D,E在O上若AED20,则BCD的度数为()A. 100B. 110C. 115D. 12011. 如图,A,B,C,D是O上的四个点,B是的中点,M是半径OD上任意一点若BDC40,则AMB的度数不可能是()A. 45B. 60C. 75D. 8512.如图,O的直径AB垂直于弦CD,CAB36,则BCD的度数是()A. 18B. 36C. 54D. 7213. 如图,AB是O的直径,C,D是O上位于AB异侧的两点下列四个角中,一定与ACD互余的是()A. ADCB. ABDC. BACD. BAD14.如图,AB是O的直径,CD是O的弦,ACD30,则BAD的度数为()A. 30B. 50C. 60D. 7015. 如图,B,C是A上的两点,AB的垂直平分线与A交于E,F两点,与线段AC交于点D.若BFC20,则DBC的度数为()A. 30B. 29C. 28D. 2016. 如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,A15,半径为2,则弦CD的长为()A. 2B. 1C. D. 417.如图,O的半径OD垂直于弦AB,垂足为C,连接AO并延长交O于点E,连接BE,CE.若AB8,CD2,则BCE的面积为()A. 12B. 15C. 16D. 1818.如图,四边形ABCD内接于O,AB经过圆心,B3BAC,则ADC的度数为()A. 100B. 112.5C. 120D. 13519.如图,四边形ABCD是O的内接四边形,AD与BC的延长线交于点E,BA与CD的延长线交于点F,DCE80,F25,则E的度数为()A. 55B. 50C. 45D. 4020.如图,四边形ABCD内接于O,DADC,CBE50,则DAC的度数为()A. 130B. 100C. 65D. 5021.如图,四边形ABCD为O的内接四边形延长AB与DC相交于点G,AOCD,垂足为E,连接BD,GBC50,则DBC的度数为()A. 50B. 60C. 80D. 9022. 如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)若以点A为圆心、r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为()A. 2rB. r3C. r5D. 5r23. 小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了,需要配制一块同样大小的玻璃镜,工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A,B,C,给出三角形ABC,则这块玻璃镜的圆心是()A. AB,AC边上的中线的交点B. AB,AC边上的垂直平分线的交点C. AB,AC边上的高所在直线的交点D. BAC与ABC的角平分线的交点24.过三点A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圆的圆心坐标为()A. B. (4,3)C. D. (5,3)25. 如图,O为锐角三角形ABC的外心,四边形OCDE为正方形,其中点E在ABC的外部,下列选项叙述正确的是()A. O是AEB的外心,O是AED的外心B. O是AEB的外心,O不是AED的外心C. O不是AEB的外心,O是AED的外心D. O不是AEB的外心,O不是AED的外心26.点A,C为半径是3的圆周上两点,点B为的中点,以线段BA,BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上,则该菱形的边长为()A. 或2B. 或2C. 或2D. 或227.如图,ABC是O的内接三角形,C30,O的半径为5,若P是O上的一点,在ABP中,PBAB,则PA的长为()A. 5B. C. 5D. 528.如图,在O中,AB是O的直径,AB10,E是点D关于AB的对称点,M是AB上的一动点下列结论: BOE60; CEDDOB; DMCE; CMDM的最小值是10.其中正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、 填空题29.如图,在O中,弦AB8 cm,OCAB,垂足为C,OC3 cm,则O的半径为_cm.30. 如图,AB为O的直径,弦CDAB于点E.已知CD6,EB1,则O的半径为_31. 如图,点M,N在半圆的直径AB上,点P,Q在上,四边形MNPQ为正方形若半圆的半径为 ,则正方形的边长为_32.在半径为1的O中,弦AB,AC的长分别为1和 ,则BAC的度数为_33. 在半径为2的O中,弦AC2,弦AD2,则COD的度数为_34. 如图,AB是O的直径,AB4,M是OA的中点,过点M的直线与O交于C,D两点若CMA45,则弦CD的长为_35. 在半径为20的O中,弦AB32,点P在弦AB上,且OP15,则AP_36. 如图,在O 中,AOB120,则ACB的度数为_37. 如图,A,B,C为O上的三个点,BOC2AOB,BAC40,则ACB_.38. 如图,AB为O的直径,C,D为O上的点,.若CAB40,则CAD_.39. 如图,ABC内接于O,若OAB32,则C_.40. 如图,一块含45角的直角三角尺,它的一个锐角顶点A在O上,边AB,AC分别与O交于点D,E,则DOE的度数为_41. 如图,AB是O的弦,半径OC垂直于AB,D是O上一点,且点D与点C位于弦AB两侧,连接AD,CD,OB.若BOC70,则ADC_.42.如图,在ABC中,ABAC.以AB为直径作半圆O,交BC于点D.若BAC40,则的度数是_.43.如图,四边形ABCD是菱形,O经过点A,C,D,与BC相交于点E,连接AC,AE.若D78,则EAC_.44.如图,ABC内接于O,ACB90,ACB的平分线交O于点D.若AC6,BD5,则BC的长为_45. 如图,将O沿弦AB折叠,点C在上,点D在上若ACB70,则ADB_.46.如图,四边形ABCD是O的内接四边形,D是的中点,E是上的一点若CED40,则ADC_.47. 如图,AM为O的直径,直线BC经过点M,且ABAC,BAMCAM,线段AB和AC分别交O于点D,E,BMD40,则EOM的度数为_48.如图,四边形ABCD内接于O,AB为O的直径,C为的中点若DAB40,则ABC_.49. 如图,在O的内接四边形ABCD中,若A,B,C的度数之比为435,则D的度数是_50. 如图,四边形ABCD内接于O,点E在BC的延长线上若BOD120,则DCE_.51. 如图,A,B,C是O上的三点,且四边形OABC是菱形若D是O上异于A,B,C的另一点,则ADC的度数是_52. 如图,点 A,B,C均在66的正方形网格的格点上,过A,B,C三点的外接圆除经过A,B,C三点外还能经过的格点数为_53.在ABC中,C90,AB2,则这个三角形的外接圆半径为_54. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B,P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2)若点C在第一象限内,且横、纵坐标均为整数,P是ABC的外心,则点C的坐标为_55. 如图,AB是O的弦,AB5,C是O上的一个动点,且ACB45.若M,N分别是AB,AC的中点,则MN长的最大值是_ .三、 解答题56. 如图,在O中,CDOA于点D,CEOB于点E,求证:ADBE.57. 如图,在四边形ABCD中,ADBC,BD,AD不平行于BC,过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E,连接AE.(1) 求证:四边形AECD为平行四边形;(2) 连接CO,求证:CO平分BCE.58.如图,BAC的平分线交ABC的
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