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word版 初中数学第1章 特殊平行四边形知识点回顾1. 平行四边形平行四边形的概念:性质:(边的关系): (角的关系): (对角线): (对称性): 判定:(边) ; ; .(对角线) .2. 菱形定义:性质:(边): (对角线): (对称性): ; 判定:(定义): (边): (对角线): 面积公式: ; 记忆:内角为60度的菱形。3. 矩形定义:性质:(角): (对角线): (对称性): ; 判定:(定义): (角): (对角线): 直角三角形斜边中线 逆定理: 4. 正方形定义:性质:(角): (边): (对角线): (对称性): ; 判定:(定义): (边): (角): (对角线): ; 中点四边形:任意四边形的中点四边形是 ;平行四边形的中点四边形是 矩形的中点四边形是 ;菱形的中点四边形是 ;正方形的中点四边形是 A卷(80分)1、 选择题1. 若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为5、12.则菱形ABCD 的面积是( )A.30 B.36 C.48 D.602. 下列两个图形一定相似的是( )A. 两个菱形 B.两个矩形 C.两个正方形 D.两个等腰梯形3. 如图在菱形ABCD中,于点E,于点F,且E,F分别为BC,CD的中点,则等于( )A.750 B.450 C.600 D.300第5题第4题第3题 第1题第1题4. 如图在矩形ABCD中,AC,BD交于点O. M,N,分别为BC,OC的中点.若MN=4,则AC的长为( )A.10 B.12 C.14 D.165. 如图在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,过对角线的交点O作交AD于点E,交BC与点E,则DE的长是( )A.1 B. C.2 D.6. 如图,点P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点,点E是AB的中点,则PA+PE的最小值是( )A. B. C. D.第8题第7题第6题 7. 如图,在矩形ABCD中,点M,N分别是边AD,BC的中点,点E,F分别是线段BM,CM的中点.若AB=8,AD=12,则四边形ENFM的周长是 8. 如图在菱形ABCD中,=600,AC=12,P为对角线AC上一动点.(1)若M,N是菱形ABCD的边AB,BC的中点,PM+PN的最小值为 ;(2)若N是菱形ABCD的边BC上的动点(可与端点B,C重合),PB+PN的最小值为 ;(3)若M,N是菱形ABCD的边AB,BC的动点,PM+PN的最小值为 ;2、 解答题10. (8分)如图,AC=8,分别以A,C为圆心,以长度5为半径作弧,两条弧分别相交于点B和D,依次连接A,B,C,D,连接BD交AC于点O.(1) 判断四边形ABCD的形状并说明理由;(2) 求BD的长. 11.(10分)如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,点M是AD的中点.若AB=5,AD=12,求四边形ABOM的周长. 12.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.(1) 求EF的长.(2) 求梯形ABCE的面积. 13.(10分)如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的点,连接AE,AF,EF,=600.求证. 14.(12分)如图,在RtABC中,过点C的直线MN/AB,D为AB边上一点,过点D作,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE.(1)求证:CE=AD;(2)当D为AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?请说明理由(3)若D为AB的中点,则当的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明理由 B卷(40分)1. 如图在菱形ABCD中,=600,E为BC边的中点,M为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于最小值的是( )A. AD B. AE C. BD D. BE第1题第2题 2. 如图在菱形OBCD中,OB=1,相邻两内角之比为1:2,将菱形OBCD绕顶点O顺时针旋转900,得到菱形OB,C,D,视为一次旋转,则菱形旋转45次后点C对应点的坐标为 .3. 将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方式摆放,点A1,A2,.An既分别是正方形的顶点,又分别是另一个与之有重叠部分的正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为( )A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2第5题第4题第3题 4. 如图,在中,=900,AB=AC=4,P为AC中点,点D在直线BC上运动,以AD为边,向AD 的右侧作正方形ADEF,连接PF,则在点D的运动过程中,线段PF的最小值为( )A.2 B. C.1 D.25. 如图,点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点,连接PA,过点P作交BC的延长线于点E,过点E作于点F.给出下列结论中:PA=PE;CE=PD;BF-PD=BD;.正确的是 6.(12分)如图,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与A,D重合),将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于点H,折痕为EF,连接BP,BH.(1) 求证PB平分.(2) 当点P在边AD上移动时,的周长是否发生变化?并证明你的结论.7.(13分)已知在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为O.(1) 如图所示,连接AF,CE.求证:四边形AFCE是菱形.(2) 如图所示,求AF的长.(3) 如图所示,动点P,Q分别从A,C两点同时出发,沿和各边匀速运动一周,即点P自AFBA停止,点Q自CDEC停止.在运动过程中,点P的速度为1cm/s,设运动时间为t s. i 在运动的过程中,以A,P,C,Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗?若有可能,请求出运动时间t和点Q的速度;若不可能,请说明理由.ii 若点Q的速度是0.8cm/s,当以A,P,C,Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.9 / 9
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