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word版 初中数学4.3 相似多边形一选择题1下列结论两个全等三角形是相似三角形;所有正方形都相似;任意两个等腰三角形都相似;所有菱形都相似;两个等腰直角三角形相似其中结论正确的有()A5个B4个C3个D2个2下列图形一定是相似图形的是()A两个钝角三角形B两个直角三角形C两个等腰三角形D两个等腰直角三角形3下列图形中一定是相似形的是()A两个等边三角形B两个菱形C两个矩形D两个直角三角形4如图,菱形ABCD菱形AEFG,菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的BC边上运动,GF与AB相交于点H,E60,若CG3,AH7,则菱形ABCD的边长为()A8B9CD5如图,ABCDEFGH,ABEF,记四边形ABFE、四边形BCGF、四边形CDHG、四边形DAEH的面积分别S1,S2,S3,S4,若已知ABCD和EFGH的面积,则不用测量就可知的区域的面积为()AS1S2BS1+S3CS4S2DS3+S46如图,矩形ABCD矩形FAHG,能求出图中阴影部分面积的条件是()A矩形ABCD和矩形HDEG的面积之差B矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差C矩形ABCD和矩形HDEG的面积之和D矩形ABCD和矩形AHGF的面积之和7一个多边形的边长分别为2,3,4,5,6,另一个和它相似的多边形的最长边为24,则这个多边形的最短边长为()A6B8C12D108如图,四边形ABCD和四边形EFGH相似,则下列角的度数正确的是()AD81BF83CG78DH919如图,设小方形的边长为1,四边形ABCD与四边形EFGH相似,且它们的顶点都在格点上,则对应边的比值为()ABC2D3二填空题10如图,在正方形网格上有两个相似三角形ABC和DEF,则BAC的度数为 11如图所示的各组图形中,不相似的图形有 组12若两个相似五边形的相似比为3:5,则它们的面积比为 13如图,四边形ABCD四边形ABCD,若B65,C82,A110,则D 14如图,正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,BEBC,过点E作EFAB,EGBC,垂足分别为点F,G,则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为 15如图,矩形ABCDBCFE,且AE3,AD2,则BE的长为 16如图,四边形ABCD四边形EFGH,AD100,G65,则F 三解答题17如图,四边形ABCD四边形ABCD(1) (2)求边x、y的长度4.3 相似多边形参考答案一选择题1解:两个全等三角形是相似三角形,正确,符合题意;所有正方形都相似,正确,符合题意;任意两个等腰三角形对应边不一定相等,所以不一定都相似,不正确,不符合题意;所有菱形的对应角不一定都相等,所以不一定都相似,不符合题意;两个等腰直角三角形相似,正确,符合题意,正确的有3个,故选:C2解:A、两个钝角三角形不一定相似;B、两个直角三角形不一定相似;C、两个等腰三角形不一定相似;D、两个等腰直角三角形一定相似故选:D3解:等边三角形的对应角相等,对应边的比相等,两个等边三角形一定是相似形,又直角三角形,菱形的对应角不一定相等,矩形的边不一定对应成比例,两个直角三角形、两个菱形、两个矩形都不一定是相似形,故选:A4解:连接AC菱形ABCD菱形AEFG,BEAGF60,ABBC,ABC是等边三角形,设ABBCACa,则BHa7,BGa3,ACB60,AGBAGH+BGHACG+CAG,AGHACG60,BGHCAG,BACG,BGHCAG,a210a+90,a9或1(舍弃),AB9,故选:B5解:作CKAB于K,GNEF于N,FMAB于M,HJCD于J,四边形ABCD和四边形EFGH都是平行四边形,ABEF,CKFM+GN+HJ,四边形AEFB和四边形CDHG都是梯形,ABCDEFGH,设a,ABCD,EFHG,EFHGaAB,GNaCK,S1(EF+AB)MF(a+1)ABMF,S3(GH+CD)HJ(a+1)ABHJ,S平行四边形ABCDS平行四边形EFGHABCKEFGN(ABCKaABaCK)(1a2)ABCK,S1+S3(a+1)ABMF+(a+1)ABHJ(a+1)AB(MF+HJ)(a+1)AB(CKGN)(a+1)AB(1a)CK(1a2)ABCK,S1+S3S平行四边形ABCDS平行四边形EFGH;故选:B6解:矩形ABCD矩形FAHG,AFBCABAH,阴影部分面积S矩形ABCD+S矩形AHGFSBFG,ABBC+AFAH(AB+AF)AHABBC+AFAHABAHAFAHABBC+AFAHAFBCABBCAF(BCAH)ABBCAFDH,AFDE,阴影部分面积ABBCDEDH,能求出图中阴影部分面积的条件是知道矩形ABCD和矩形HDEG的面积之差,故选:A7解:设这个多边形的最短边长为x,两个多边形相似,解得,x8,故选:B8解:四边形ABCD和四边形EFGH相似,BF78,AE118,CG83,D360781188381故选:A9解:如图,四边形ABCD与四边形EFGH相似,小方形的边长为1,2故选:C二填空题10解:ABCDEF,BACEDF,又EDF90+45135,BAC135故答案是:13511解:形状不相同,大小不同,不符合相似定义,故不是相似图形;形状不相同,大小不同,不符合相似定义,故不是相似图形;形状不同,不符合相似定义,故不是相似图形;所以不相似的图形有3组故答案为:312解:两个相似五边形的相似比为3:5,它们的面积比为:9:25故答案为:9:2513解:四边形ABCD四边形ABCD,AA110,D360ABC103,故答案为:10314解:设BGx,则BEx,BEBC,BCx,则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比BG:BCx:x:2,故答案为:15解:四边形ABCD和四边形BCFE是矩形,BCEFAD2,矩形ABCDBCFE,BE1(负值舍去),故答案为:116解:四边形ABCD四边形EFGH,ADEH100,F360EHG3601001006595故答案为95三解答题17解:(1)四边形ABCD四边形ABCD,AA62,BB75,360627514083,故答案为:83;(2)四边形ABCD四边形ABCD,解得:x12,y9 / 9
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