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word版 初中数学2021年中考数学分类专题提分训练:三角形综合运用之选择题专项(三)1若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm,则它的第三边的长可能是()A2cmB3cmC6cmD9cm2如图,在ABC中,DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,且ADE的周长为24cm,则BC的长为()A24cmB12cmC36cmD20cm3已知ABC中,AB17,AC10,BC边上的高AH8,则BC的长是()A21B15C6D21或94下列条件中,使ABC不是直角三角形的是()AAB3,BC4,AC5BAB2BC2AC2CA:B:C1:2:3DAB:BC:AC1:2:35棱长分别为8cm,6cm的两个正方体如图放置,点A,B,E在同一直线上,顶点G在棱BC上,点P是棱E1F1的中点一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P,它爬行的最短距离是()ABCD6如图,在ABC中,BO平分ABC,CO平分ACB,A50,则BOC()A50B65C105D1157如图,等腰直角ABC中,ACBC,BE平分ABC,ADBE的延长线于点D,若AD2,则ABE的面积为()A4B6C2D28已知三角形的三个外角之比为3:4:5,则此三角形为()A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D直角三角形9如图,在平面直角坐标系中,ABO为底角是30的等腰三角形,OAAB4,O为坐标原点,点B在x轴上,点P在直线AB上运动,当线段OP最短时,点P的坐标为()A(1,1)B()C()D(2,2)10如图,ABCAEF,ABAE,BE,则对于结论:其中正确的是()ACAF,FABEAB,EFBC,EABFAC,ABCD11下列说法不正确的是()A两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等B两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等C底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等D两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等12如图,已知在ABC中,ABAC,A50,D为BC上一点,BFCD,CEBD,那么EDF等于()A55B60C65D7013如图,在等边ABC中,D、E分别是AB、BC边上的两个动点,使BDCE,AE、CD交于点F,下列结论:ACECBD; AFD60;AC2CE其中正确的结论有()A3个B2个C1个D0个14如图,在ABC中,BC边上的高为()AADBBECBFDCG15如图,已知BDCD,则AD一定是ABC的()A角平分线B高线C中线D无法确定16如图,RtABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EFAB于F,则下列结论中不正确的是()AACDBBCHCEEFCACAFDCHHD17如图,ACAD,BCBD,则有()AAB与CD互相垂直平分BCD垂直平分ABCAB垂直平分CDDCD平分ACB18如图,在ABC中,高AD和BE交于点H,且1222.5,下列结论:13;BD+DHAB;2AHBH;若DFBE于点F,则AEFHDF其中正确的结论是()ABCD19如图,一个底面圆周长为24m,高为5m的圆柱体,一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为()A12mB15mC13mD9.13m20如图,ABCD于B,ABD和BCE都是等腰直角三角形,如果CD17,BE5,那么AC的长为()A12B7C5D1321如图,由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若大正方形边长是,小正方形的边长是1,直角三角形较长直角边为a,较短直角边为b,则ab的值是()A1BCD222如图,已知AOB10,且OCCDDEEFFGGH,则BGH()A50B60C70D8023如图,在ABC中,A60度,点D,E分别在AB,AC上,则1+2的大小为多少度()A140B190C320D24024如图,点E是BC的中点,ABBC,DCBC,AE平分BAD,下列结论:AED90;ADECDE;DEBE; ADAB+CD,四个结论中成立的是()ABCD25如图,四边形ABCD中,A、B、C、D的角平分线恰相交于一点P,记APD、APB、BPC、DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4,则有()AS1+S3S2+S4BS1+S2S3+S4CS1+S4S2+S3DS1S3参考答案1解:设第三边长为xcm,根据三角形的三边关系可得:63x6+3,解得:3x9,故选:C2解:DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,ADBD,AECE,ADE的周长为24cm,AD+DE+AE24cm,BD+DE+CE24cm,即BC32cm,故选:A3解:如图所示,在RtABH中,AB17,AH8,BH15;在RtACH中,AC10,AH8,CH6,当AH在三角形的内部时,如图1,BC15+621;当AH在三角形的外部时,如图2,BC1569BC的长是21或9故选:D4解:A、32+4252,ABC是直角三角形;B、AB2BC2AC2,AB2BC2+AC2,ABC是直角三角形;C、A:B:C1:2:3,设A、B、C分别为x、2x、3x,则x+2x+3x180,解得x30,则A、B、C分别为30,60,90,ABC是直角三角形;D、12+2232,ABC不是直角三角形故选:D5解:如图,有两种展开方法:方法一:PAcm,方法二:PAcm故需要爬行的最短距离是cm故选:C6解:A50,ABC+ACB180A18050130,BO平分ABC,CO平分ACB,OBCABC,OCBACB,OBC+OCB(ABC+ACB)65,在OBC中,BOC180(OBC+OCB)18065115故选:D7解:延长AD、BC交于F点,如图,BD平分ABC,ABDFBD,且BDBD,ADBBDF90,ADBFDB(ASA)ADFD,FAC+AED90,CBE+CEB90,FACCBE,又FCAECB90,ACBC,AFCBEC(AAS),AFBE,ADBEAD2,BE4,SABEADBE4,故选:A8解:设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x,则3x+4x+5x360,解得,x30,三角形的三个外角的度数分别为90、120、150,对应的三个内角的度数分别为90、60、30,此三角形为直角三角形,故选:D9解:过点O作OPAB于P,过A作ACOB于C,AOBABO30,OCOA2,OBOC+CB4,OPOB2,结合选项可得出只有(,3)符合题意故选:B10解:ABCAEF,ACAF,EFCB,EAFBAC,EAFBAFBACBAF,EABFAC,正确的是,故选:B11解:A、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等,所以A选项的说法正确;B、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,所以B选项的说法正确;C、底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等,所以C选项的说法正确;D、两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等,所以D选项的说法不正确故选:D12解:ABAC,A50,BC65,在BDF和CED中,BDFCED(SAS),CDEBFD,CDFB+BFDCDE+EDF,EDFB65,故选:C13解:ABC是等边三角形,ACCB,ACEB60,在ACE和CBD中,ACECBD(SAS),故正确;ACECBD,CAEBCD,AFDACF+CAEACF+BCDACE60;故正确;ACBC,且BC不一定等于2CE,AC不一定等于2CE;故错误故选:B14解:由图可知,ABC中,BC边上的高为AD,故选:A15解:由于BDCD,则点D是边BC的中点,所以AD一定是ABC的一条中线故选:C16解:A、B和ACD都是CAB的余角,ACDB,故正确;B、CDAB,EFAB,EFCDAEFCHE,CEHCHECHCEEF,故正确;C、角平分线AE交CD于H,CAEBAE,又ACBAFE90,AEAE,ACEAEF,CEEF,CEAAEF,ACAF,故正确;D、点H不是CD的中点,故错误故选:D17解:ACAD,BCBD,AB是线段CD的垂直平分线,故选:C18解:1222.5,又AD是高,2+C3+C,13,1222.5,ABDBAD,ADBD,又23,ADBADC,BDHADC,DHCD,ABBC,BD+DHAB,无法证明,可以证明,故选:C19解:将圆柱体的侧面展开,连接AB如图所示:由于圆柱体的底面周长为24m,则AD2412m又因为AC5m,所以AB13m即蚂蚁沿表面从点A到点B所经过的最短路线长为13m故选:C20解:BCE等腰直角三角形,BE5,BC5,CD17,D
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