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word版 初中数学北师大版九年级上数学期末复习基础训练题(四)2020.12一、选择题(本大题共13小题)1.已知2x3y,则下列比例式成立的是( )A. B. C. D. 2sin30的值为()ABCD3已知ABC如图,则下列4个三角形中,与ABC相似的是() A B C D4.在RtABC中,C90,A,B,C的对边分别为,则下列关系式错误的是( )A. B. C. D.5.已知点, 在函数 的图象上,则与的大小关系是( ) A.B. C. D.无法确定6如图,一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米,已知cos,则小车上升的高度是()A5米B6米C6.5米D12米7在RtABC中,C90,tanA3,AC10,则SABC等于()A3B300CD1508.如图,无法保证ADE与ABC相似的条件是( )A.1C B.AC C.2B D. 9反比例函数y(k0)在第一象限内的图象如图,点M是图象上一点,MP垂直x轴于点P,如果MOP的面积为1,那么k的值是()A1B2C4D10抛物线y(x2)21的顶点坐标是()A(2,1)B(2,1)C(2,1)D(2,1)11如图,在O中,弦AC与半径OB平行,若BOC50,则B的大小为()A25B30C50D6012.如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在A上,BD是A的一条弦,则sinOBD等于( )A. B. C. D. 13二次函数的图象如图,则反比例函数 与一次函数 在同一直角坐标系中的大致图象是( ) 二、填空题(本大题共9小题)14.如图,圆O是ABC的外接圆,A68,则OBC的度数是 15计算:tan452cos60 16抛物线yx22x3与x轴交点为 17如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0),B在A上,BD是A的一条弦则sinOBD 18电杆AB与木棒CD都垂直于地面,且相距4米,某一时刻电杆的影子BE与木棒的影子CE的顶端重合于点E,现测得木棒 CD长1.2米,它的影长CE为1米,则电杆AB的高度是 米19一个扇形的圆心角是120,面积为3cm2,那么这个扇形的半径是 20已知抛物线yx24xm与轴交于A、B两点,若A的坐标是(1,0),则B的坐标是 21如图,直角坐标平面内,小明站在点A(10,0)处观察y轴,眼睛距地面1.5米,他的前方5米处有一堵墙DC,若墙高DC2米,则y轴上OE的长度为 米22如图是二次函数yax2bxc的图象,下列结论:二次三项式ax2bxc的最大值为4;4a2bc0;一元二次方程ax2bxc1的有两个不相等的实数根;当x0时y3;其中正确的是_;三、解答题(本大题共5小题,共50分)23.计算:(1)sin245(32020)04cos30()1(2)tan2602cos60sin4524.如图所示,在塔AB前的平地上选择一点C,测出看塔顶的仰角为30,从C点向塔底走100米到达D点,测出看塔顶的仰角为45, 求塔AB的高25某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元,每天可以销售48件。为尽快减少库存,商场决定降价促销经调查,该商品每降价0.5元,每天可多销售4件。(1)商场每天要想获得510元的利润且尽快减少库存,每件应降价多少元?(2)每件商品的售价为多少元时,每天可获得最大利润?最大利润是多少元?25如图,在ABC中,B90,AB4,BC2,以AC为边作ACE,ACE90,ACCE,延长BC至点D,使CD5,连接DE求证:ABCCED26如图,四边形ABCD中,AC平分DAB,ADCACB90,E为AB的中点(1)求证:AC2ABAD;(2)求证:CEAD27如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到点C,使DCBD,连结AC交O于点F(1)AB与AC的大小有什么关系?请说明理由;(2)若AB8,BAC45,求:图中阴影部分的面积28如图,在RtABC中,C90,BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作O,使O经过点A和点D(1)判断直线BC与O的位置关系,并说明理由. (2)若AC3,B30,求O的半径;29直线ykxb与反比例函数y(x0)的图象分别交于点 A(m,3)和点B(6,n),与坐标轴分别交于点C和点D(1)求直线AB的解析式;(2)若点P是x轴上一动点,当COD与ADP相似时,求点P的坐标30如图,抛物线yx2bxc经过直线yx3与坐标轴的两个交点A、B,与x轴的另一个交点为C,顶点为D(1)求抛物线的解析式;(2)画出抛物线的图象;(3)在x轴上是否存在点N使ADN为直角三角形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由31如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C(1)求A、B、C三点的坐标;(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点P,使得PAC的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)抛物线上在第二象限内是否存在一点Q,使QBC的面积最大?,若存在,求出点Q的坐标及QBC的面积最大值;若不存在,请说明理由6 / 6
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