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北师大版九年级数学上册第三章 概率的进一步认识 单元测试题一、选择题:(每小题3分,共27分)1、同时掷两颗均匀的骰子,下列说法中正确的是( ).(1)“两颗的点数都是3”的概率比“两颗的点数都是6”的概率大;(2)“两颗的点数相同”的概率是;(3)“两颗的点数都是1”的概率最大;(4)“两颗的点数之和为奇数”与“两颗的点数之和为偶数”的概率相同.A. (1)、(2) B. (3)、(4) C. (1)、(3) D. (2)、(4)2、下列说法正确的是( )A.某事件发生的概率为,就是说,在两次重复的试验中必有一次发生。B.一个袋子中装有100个球,小美摸了8次,每次都只摸到黑球,没摸到白球,这说明袋子里面只有黑球C.将两枚一元硬币同时抛下,可能出现的情形有:两枚为正,两枚均为反,一正一反,所以出现一正一反的概率是D.全年级有400名同学,一定会有2人同一天过生日.3、课间休息,小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏,小明出“剪刀”的概率是()A.B.C.D.4、袋子中装有8个白球和若干个黑球,(除颜色外其他都相同),小华从袋中任意摸出一球,记下颜色后又放回袋中,摇均后又摸出一球,再记下颜色,做了100次后,共有25次摸出白球,据此估计袋中黑球有( ) A.24个 B.20个 C.16个 D.30个5、估计6个人中有2个人的生肖相同的概率时,可用下列方法模拟试验:用12个编有号码、大小相同的球代替试验. 在12张纸条上写上数字112,进行抽签试验;用6个编有号码、大小相同的球代替试验; 用6张写有数字16的纸条进行抽签试验. 其中正确的是( )A. B. C. D.6、一项“过关游戏”规定:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次,若n次抛掷所出现的点数之和大于,则算过关;否则不算过关则能过第二关的概率是A B C D7、下列模拟掷硬币的试验不正确的是( )A.用计算器随机地取数,取奇数相当于正面朝上,去偶数相当于硬币正面朝下.B.在袋中装两个小球,分别标上1和2,随机地摸球,摸出1表示硬币正面朝上.C.早,额偶皮大小王的扑克牌中随机2抽一张,抽到红色牌表示硬币正面朝上.D.将1,2,3,4,5分别写在5张纸上,搓成团,每次随机取一张,取到奇数号表示硬币正面朝.8、“服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是( )A B C D9、如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是()二、填空题(每小题3分,共18分)10、有五条线段,其长度分别为1、3、5、7、9,从中任取三条,以这三条线段为边能够成一个三角形的概率是 ;11、任意抛掷两枚均匀的骰子,出现“向上的点数之和大于6”的概率为_.12、同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=x2+3x上的概率为()13、三个袋中各装有个球,其中第一个袋和第二个袋中各有一个红球和一个黄球,第三个袋中有一个黄球和一个黑球,现从三个袋中各摸出一个球,则摸出的三个球中有个黄球和一个红球的概率为_ 14、在一所有4000名学生的学校随机调查了150人,其中有120人上学之前吃早餐在这所学校里随便问一个人,上学之前吃过早餐的概率大约是_.15、为估计一自然保护区梅花鹿的数量,保护区工作者第一次捕获100只,作上标记,放回保护区,第二次捕获80只,带记号的有4只,那么该保护区有梅花鹿大约_只.三、解答题(共55分)16、有两个质量均匀、大小相同的正四面体,其中一个的四个面上分别写着数字1、2、3、4,另一个的四个面上分别写着数字5、6、7、8. 将这两个正四面体同时投掷到桌面上,并以它们底面上的数字之和来计分,问:(1)共能组成多少种不同的计分? (2)底面上的数字之和为素数的概率是多少?(3)底面上的数字之和为偶数的概率是多少?17、如图,有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花,其中红桃、方块为红色,黑桃、梅花为黑色,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张.(1) 用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示);(2) 求摸出的两张牌同为红色的概率。18、有A、B两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0, 1,2,3, B布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2小明先从A布袋中随机取出个小球,用m表示取出的球上标有的数字,再从B布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字(1)若用(m,n)表示小明取球时m与n 的对应值,请画出树状图并写出(m,n)的所有取值;(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率19、为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵,甲和乙设计了如下的摸球游戏:在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球,四个小球除了颜色和编号不同外,其它没有任何区别,摸球之前将袋内的小球搅匀,甲先摸两次,每次摸出一个球(第一次摸后不放回)把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一次且摸出一个球,如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1分,否则,甲得0分,如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则乙得0分,得分高的获得入场卷,如果得分相同,游戏重来(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率;(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平?20、小明、小芳做一个“配色”的游戏右图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色同时转动两个转盘,如果转盘转出了红色,转盘转出了蓝色,或者转盘转出了蓝色,转盘转出了红色,则红色和蓝色在一起配成紫色,这种情况下小芳获胜;同样,蓝色和黄色在一起配成绿色,这种情况下小明获胜;在其它情况下,则小明、小芳不分胜负(1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果;(2)此游戏的规则,对小明、小芳公平吗?试说明理由红蓝红黄转盘A红蓝黄转盘B21、某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为:可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类,分别记为A,B,C:并且设置了相应的垃圾箱,依次记为a,b,c(1)若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱,请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率:(2)为了调查小区垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾,数据如下(单位:)abcA401510B6025040C151555试估计“厨余垃圾”投放正确的概率22、2020年“五一”假期,梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游,公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图,如图根据统计图回答下列问题: (1)前往 A地的车票有_张,前往C地的车票占全部车票的_%; (2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工,在看不到车票的条件下,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为_; (3)若最后剩下一张车票时,员工小张、小李都想要,决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大,车票给小张,否则给小李”试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?ABC地点车票(张)504030201007 / 7
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