资源预览内容
第1页 / 共6页
第2页 / 共6页
第3页 / 共6页
第4页 / 共6页
第5页 / 共6页
第6页 / 共6页
亲,该文档总共6页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
24.8综合与实践 教学设计 进球线路与最佳射门角一、教学背景 (一)教材分析本节课的内容为进球线路与最佳射门角,选自沪科版九年级数学下册第二十四章圆第八节的内容,要求学生能理解进球线路和最佳射门角存在关系,结合圆及相关知识,找到最佳射门角。本节内容是本章知识的升华和提高,是数学知识与现实生活的紧密联系。(二)学情分析学生已经学习了圆的知识,对圆周角、圆内角、圆外角的比较已经掌握,并有一定的生活经验。但本节内容比较抽象,将结合几何画板进行讲解分析,提高直观性。二、教学目标让学生理解能利用圆的知识分析进球路线与射门角度关系,通过观察分类、观察、思考进球路线与射门角度存在关系。通过不同进球路线的分析,结合圆周角的知识找到最佳射门角。让学生感受数学对现实生活的意义,体会分类讨论思想。培养学生积极参与和勇于探索的精神。三、教学重点与难点 教学重点:理解进球路线和射门角关系。教学难点:利用圆及相关知识找到最佳射门角。四、教学方法分析及学习方法指导多媒体教学,利用几何画板辅助理解,让学生通过观察、思考、讨论、交流结合圆的知识,找出最佳进球角。五、教学过程 (一)导入新课足球场上的顺口溜:冲向球门跑,越近就越好;歪着球门跑,射点要选好!足球运动已成为一种世界性的运动,也是我们大家喜欢欣赏的一种体育活动。在比赛的过程中,运动员在对方球门前不同的位置起脚射门对球门的威胁是不相同的。设计意图:从生活中的实际问题入手,使学生认识到数学总是与现实问题密不可分,同时激发学生的学习热情。(二)新授内容1.足球场上,常需带球跑动到一定位置后,再进行射门,这个位置为射门点,射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角;如果用点A、B表示球门边框(不考虑球门的高度)的两端点,点C表示射门点,连接AC,BC,则ACB就是射门角.在不考虑其他因素的情况下,一般说来,射门角越大,射门进球的可能性就越大。2.运动员带球跑动的三种常见线路(用直线l表示)设计意图:让实际问题转化为数学知识,让学生感受分类的数学思想。思考:横向跑动时,射门角度是怎么变化呢? 直线l与球门AB平行,点C表示运动员的位置,当点C在直线上由左边(或右边)逐渐向球门的中心靠近时,ACB逐渐增大。根据对称性可知,当点C在直线l上移动到离球门中心最近位置,即线段AB的垂直平分线与直线l的交点C0时,AC0B最大。思考:当直线l向上平移到直线l时,射门角度又是怎么变化呢?C0 C2,AC0B AC2B,且AC2BAC0B.由此可见,当运动员沿直线l横向跑动时,他的位置离球门的中心越近,射门角度越大,离球门的中心最近(点C0)时,射门角最大,我们把点C0称为直线l上的最佳射门点, AC0B 称为直线l上的最佳射门角. 最佳射门角的大小和直线l与AB的距离有关,由图可知,当直线l与AB的距离越近,最佳射门角越大,射门进球的可能就越大,这与我们的踢足球的经验相吻合. 通过上面的知识,我们可以得到这样的结论:如果O过点AB,而直线AB的同侧的三点C1、C0、C2,分别在O外,O上和O内,则有:AC1BAC0BAC2B简单的说:在弦的同侧,同弦所对的圆外角、圆周角和圆内角的大小关系为: 设计意图:结合圆的知识,利用过三点作圆,对圆内角、圆周角、圆外角的大小比较,让实际问题转化为数学知识,让学生理解横向跑动时,射门角度增加,向前跑动时,射门角度最大 。当运动员直向跑动时,球门AB与直线l垂直,点C是运动员的位置。(1)作出过A、B、C三点的圆,猜想当点C在直线l上移动时,直线l与该圆的位置关系;(2)当直线l与该圆有怎样的位置关系时,ACB是直线l上的最佳射门角;(3)已知AB=m,BD=n,当点C在直线l上的最佳射门点时,求CD的长;(4)向左平移直线l到直线l,观察直线l上的最佳射门角与直线l上的最佳射门角之间的大小关系,写出你的结论. 设计意图:结合圆的知识,利用过三点作圆,让实际问题转化为数学知识,当圆与直线l相切时,射门角度最大,并利用相似知识进行计算。让学生理解直向跑动时,何时射门角最大 。以及直线l靠近球门时,最佳射门角度变大。(三)能力提升当运动员直向跑动时,直线l垂直穿过球门AB,点C时运动员的位置. (1)ACB的大小是怎么变化的?(2)直线l上还有没有最佳射门点?说明你的理由.设计意图:让学生自己主动思考,并结合几何图形理解直线l垂直穿过球门AB时,射门角度增加。(四)课时小结: 对自己说,你有什么收获? 对同学说,你有什么提示? 对老师说,你还有什么困惑?设计意图:小结宗旨在于让学生反思自己的学习过程,总结归纳,提高学生的数学素养。(五)作业 1.对运动员斜向跑动时进行相关探究,或自选一个问题进行探究.2.与同学合作,将探究的结果写成小论文,并检验你得到的结论是否与足球运动的实际相符合. 设计意图:布置作业的目的在于让学生巩固自己所学的知识,能对新知进行灵活运用。让数学知识与实际想联系,激发学生学习兴趣。进球线路和最佳射门角射门角图1 图2六、板书设计 七、教案反思6 / 6
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号