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八年级下学期数学学习质量检测卷(期末)姓名:_ 得分:_一选择题(满分24分,每小题3分)1不等式3x+101的解集在数轴上表示正确的是()ABCD2下列每个图形既是中心对称图形,又可以密铺的是()ABCD3下列因式分解,正确的式子有()(a+b)2+2(a+b)(ab)+(ab)24a2(a+b)24(a+b1)(a+b2)2;x42x2+1(x21)2 4x4y4x2y4x2y(x21)A1个B2个C3个D4个4已知四边形ABCD,有下列四组条件:ABCD,ADBC;ABCD,ADBC:ABCD,ABCD;ABCD,ADBC其中不能判定四边形ABCD为平行四边形的一组条件是()ABCD5要使分式有意义,x的取值是()Ax1Bx1Cx1Dx1且x26一个多边形的外角和与它的内角和相等,则多边形是()A三角形B四边形C五边形D六边形7计算时,第一步变形正确的是()A1+x2B1x2CD8如图,ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE3cm,ADC的周长为9cm,则ABC的周长是()A10cmB12cmC15cmD17cm二填空题(满分24分,每小题3分)9因式分解:3a2+6ab 10使分式的值是负数,x的取值范围是 11在平面直角坐标系中,将点A(2,3)向右平移a个单位长度,再向下平移b个单位长度,平移后对应的点为A,且点A和A关于原点对称,则a+b 12标价m元的上衣,打八五折后,便宜了 元钱13如图,ABC的周长为17,点D,E在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为点N,ACB的平分线垂直于AD,垂足为点M,若BC6,则MN的长度为 14小丽、小明练习打字,小丽比小明每分钟多打35个字,小丽打400个字的时间与小明打300个字的时间相同如果设小明每分钟打x个字,那么根据题意可列方程是 15如图,RtABC中,ACB90,将ABC绕点B顺时针旋转90至EBD,连接DC并延长交AE于点F,若CF1,CD2,则AE的长为 16一次函数y(2a3)x+a+2的图象,在2x1的一段都在x轴上方,则a的取值范围是 三解答题17(4分)已知,在ABC中,BC2(1)用尺规作图求作点P,使PBPC,且点P到AB、BC的距离相等;(要求:保留作图痕迹,不写作法)(2)若ABC60,则BP 四解答题18(14分)(1)给出三个多项式X2a2+3ab+b2,Y3a2+3ab,Za2+ab,请你任选两个进行加(或减)法运算,再将结果分解因式(2)解不等式组并求出所有整数解的和(3)先化简,再求值(其中P是满足3P3的整数)19(6分)如图,在等腰直角三角形ABC中,ACB90,D为斜边AB延长线上一点,连接CD,在ABC外作等腰直角CDE,DCE90,连接BE(1)请在图中找出一对全等三角形,并加以证明(不得在图中添加辅助线及字母);(2)试判断BE与AD的位置关系,并加以说明20(8分)我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水8吨以内(包括8吨)和用水8吨以上两种收费标准(收费标准:每吨水的价格),某用户每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,其函数图象如图所示(1)求出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准;(2)若芳芳家6月份共交水费28.1元,请写出用水量超过8吨时应交水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系,并求出芳芳家6月份的用水量21(8分)已知,如图,在ABCD中,延长AB到点E,延长CD到点F,使得BEDF,连接EF,分别交BC,AD于点M,N,连接AM,CN(1)求证:BEMDFN;(2)求证:四边形AMCN是平行四边形22(10分)某公司在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算:每施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,付乙工程队工程款1.1万元甲队单独完成此工程刚好如期完工,乙队单独完成此工程要比规定工期多用5天,若甲、乙两队合作4天,剩下的工程由乙独做也正好如期完工(1)求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天?(2)由于任务紧迫,公司要求工程至少提前7天完成,问怎样安排甲、乙两个工程队施工所付施工费最少?最少施工费是多少万元?(施工天数不满一天以一天计)23(10分)如图,ABCD中,BE平分ABC交AD于E,CF平分BCD交AD于F(1)求证:AFDE;(2)若E为AD的三等分点(靠近A点),BE8,CF6,求直线AD与BC之间的距离24(12分)如图,在正方形ABCD中,M、N分别是射线CB和射线DC上的动点,且始终MAN45(1)如图1,当点M、N分别在线段BC、DC上时,请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系;(2)如图2,当点M、N分别在CB、DC的延长线上时,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,给予证明,若不成立,写出正确的结论,并证明;参考答案一选择题1 C2 C3 B4 D5 B6 B7 D8 C二填空题9 3a(a+2b)10 x11 1012 0.15m13 2.51415 216 a或a三解答题17解:(1)如图,点P即为所求;(2)ABC60,BP平分ABC,PBD30,PD是BC的垂直平分线,PDB90,BDDCBC,BP2,故答案为:2四解答题18解:(1)选取X、Y,由YX得,3a2+3ab(2a2+3ab+b2)a2b2,a2b2(a+b)(ab);(2)不等式组,由式得,x2,由式得,x,2x,整数解为:2,1,0,1;所有整数解的和:21+0+12;(3)原式有意义,需满足0且p240,0且(p+2)(p2)0,解得,p0且p1且p2,又P是满足3P3的整数,p1,把p1代入得,原式19(1)证明:CDE是等腰直角三角形,DCE90,CDCE,ACB90,ACBDCE,ACB+BCDDCE+BCD,ACDBCE,在ACD和BCE中,ACDBCE(SAS);(2)解:BEAD;理由如下:由(1)得:ACDBCE,ACBE,在RtABC中,A+ABC90CBE+ABC90,即ABE90BEAD20解:(1)8吨以内收费标准:17.682.2元,8吨以上收费标准:(31.617.6)(128)3.5元;(2)由题意可知:y3.5(x8)+2.28即:y3.5x10.4当y28.1时,有:3.5x10.428.1x11答:芳芳家6月份用水量为11吨21证明:四边形ABCD是平行四边形,BADBCD,ABCD,BADADF,EBCBCD,EF,ADFEBC,在DFN和BEM中DFNBEM(ASA);(2)四边形ANCM是平行四边形,理由是:由(1)知DFNBEM,DNBM,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,且ADBC,ADDNBCBM,ANCM,ANCM,四边形ANCM是平行四边形22解:(1)设甲队单独完成此项工程需x天,则乙队单独完成此项工程需(x+5)天由题意,得:(+)4+1,解得:x20经检验:x20是原分式方程的解(x+5)25答:甲队单独完成此项工程需20天,则乙队单独完成此项工程需25天;(2)设甲队施工a天,乙队施工b天,需支付工程费w万元由题意,得:+1当a13,b9时,w29.4;当a12,b10时,w29;当a11,b12时,w29.7;当a10,b13时,w29.3当甲施工12天,乙施工10天,即在要求的13天内甲队施工12天,乙队施工10天,支付工程费最少为29万元(8分)23(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ABDC,ABDC,ADBC,AEBCBE,DFCBCF,BE平分ABC,CF平分BCDABECBE,DCFBCF,AEBABE,DFCDCF,AEAB,DFDC,AEDF,AE+EFDF+EF,即AFDE;(2)解:作EMBC于M,如图所示:由(1)得:AEDF,E为AD的三等分点,AEEFDF,过点E作EPCF交BC于P,则BPEBCF,四边形CFEP是平行四边形,EPCF6,ABDC,ABC+DCB180,BE平分ABC,CF平分BCDABECBE,DCFBCF,CBE+BCF90,CBE+BPE90,BEP90,BP10,EM4.8,即AD与BC之间的距离为4.824解:(1)BM+DNMN,理由如下:如图1,在MB的延长线上,截取BEDN,连接AE,四边形ABCD是正方形,ABAD,BADABCD90,ABE90D,在ABE和ADN中,ABEADN(SAS),AEAN,EABNAD,EANBAD90,MAN45,EAM45NAM,在AEM和ANM中,AEMANM(SAS),MEMN,又MEBE+BMBM+DN,BM+DNMN;故答案为:BM+DNMN;(2)(1)中的结论不成立,DNBMMN理由如下:如图2,在DC上截取DFBM,连接AF,则ABM90D,在ABM和ADF中,ABMADF(SAS),AMAF,BAMDAF,BAM+BAFBAF+DAFBAD90,即MAFBAD90,MAN45,MANFAN45,在MAN和FAN中,MANFAN(SAS
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