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word版 初中数学梁平县和林镇中导学案年级九年级学科数学编号92030主备 审批 审核 课型新授课时间 学生课题解直角三角形1学习目标【学习目标】1复习直角三角形勾股定理,能利用已知边求出未知边。 2复习锐角三角函数,能利用直角三角形的边角关系解直角三角形。3能利用解直角三角形解决实际问题。【教学重点难点】重点:解直角三角形。 难点:边角关系的转化。学习过程自主学习【课前预习】 自学课本完成下列问题 1.复习:sin30_,sin45_,sin60_.cos30_,cos45_,cos60_.tan30_,tan45_ ,tan60_.cot30._,cot45_,cot60_.2. 在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形分析: 在直角三角形中,除直角外,还有两个角和三条边,共5个元素.3.在中,分别是的对边,若,则 4.如图2.1,已知RtABC中,C90,(1) A的对边是 , A的邻边是 ,斜边是 ;(2) B的对边是 , B的邻边是 ;(3)若已知CB5, AC12,求AB的长; (4) 若已知AB5,BC与AC的和是7,求BC与AC的长. (5)若已知A30, AB5,解这个直角三角形.4. 在等腰RtABC中,C90,ACBC2, 解这个直角三角形.合作探究交流展示【课堂活动】例1 如图,在ABC中,AD是BC上的高, (1) 求证:AC=BD; (2)若,BC=36,求AD的长 达标检测反馈校正【随堂检测】 1.在RtABC中,C90,由下列条件解直角三角形:(1)已知a,b (2)已知b15,A302.已知直角三角形两条直角边分别为6、8,求斜边上中线的长【问题小结】1.解直角三角形,只有下面两种情况:(1)已知两条边;(2)已知一条边和一个锐角2. 在RtABC中,C90,由下列条件解直角三角形:(1)已知a20,c,求B; (2)已知c30,A60,求b.【课后作业】1.求下列各直角三角形中字母的值2.在RtABC中,C90,A60,A的平分线AM的长为15cm,求直角边AC和斜边AB的长(精确到0.1cm)3.如图,正方形ACDE的面积为25,测量出AB12cm,BC13cm,问E、A、B三点在一条直线上吗?为什么?【课外拓展】1.如图,梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为,关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是( )A的值越大,梯子越陡B的值越大,梯子越陡C的值越小,梯子越陡D陡缓程度与的函数值无关2.在RtABC中,C90,A60,A的平分线AM的长为15cm,求直角边AC和斜边AB的长(精确到0.1cm)学后记5 / 5
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