word版 初中数学课题：勾股定理的逆定理（1）授课教师：学科组长：教研组长：学习目标：1. 探究勾股定理的逆定理的证明方法2.给出三边能判断是否为直角三角形学习重点：勾股定理的逆定理的证明方法学习难点：勾股定理的逆定理的应用。学习过程：一、课前预习据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。思考：（1）你知道哪个角是直角吗？（2）在其它结点钉木桩，还能得到类似的结果吗？（3）这其中包含了什么数学道理？二、自主学习：1.用尺规画ABC，使 （1）a=6,b=8,c=10 (2) a=5,b=12,c=13测量出C的值。观察以上结果，你有什么发现？2、猜想：如果三角形的三边满足_，那么此三角形就是直角三角形。3. 证明猜想：阅读课本74页例1以上的部分内容能结合图形说出勾股定理逆定理的证明思路4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？（1）什么叫互为逆命题？（2）什么叫互为逆定理？（3）任何一个命题都有 _，但任何一个定理未必都有 _5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1） 两直线平行，内错角相等；（2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3） 全等三角形的对应角相等；（4） 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。三、合作探究：1 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1） a=5,b=13,c=12;（2） a=13,b=14,c=15.分析：（1）用两个短边的平方和与长边的平方进行比较（2）解题过程要规范？解：思考：什么是勾股数？我们知道3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？比一比看谁能说出的勾股数多？四、分层训练1、在ABC中，满足下列条件但不是直角三角形的是（ ）A.A=B-C; B.A:B:C=1:3:5; C.a:b:c=1: ； D.a+b=c。2、如果ABC三边满足a= b- c 则ABC是_三角形，其中 是斜边。3、古希腊的柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m, b=m1, c= m+1, 那么a,b,c为勾股数。你认为对吗？为什么？ACBD4121334、如图， 一个四边形零件，AC=3,BC=4,AD=12，BD=13.C90（1）AD与AB有什么位置关系？（2）求四边形ABCD的面积变式：如果把题目中的AB线段去掉，直接求四边形ABCD的面积，应该如何思考？你能想到吗？课后反思4 / 4