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知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。-培根八年级数学第9章中心对称图形平行四边形单元练习一、选择题:1、把下列英文字母看成图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是( )A,B,C,D,3、如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EFBC,分别交AB,CD于E、F,连接PB、PD若AE=2,PF=8则图中阴影部分的面积为()A10B12C16D184、如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=8,tanABD=,则线段AB的长为()AB2C5D105、如图,在ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,若BC6,则DE的长为()A2 B3 C4 D66、如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知AD=8,BD=12,AC=6,则OBC的周长为()A13B17C20D267、如图,将矩形ABCD的四个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是()A12厘米B16厘米C20厘米D28厘米8、如图,在四边形ABCD中,ADBC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若DAC20,ACB66,则FEG的度数为()A47 B46 C41 D239、如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(2,3),则点F的坐标为( )A.(1,5) B. (2,5) C. (1,8) D. (1,-5) 10、如图,AD是ABC的角平分线,E、F分别是边AB、AC的中点,连接DE、DF,在不再连接其他线段的前提下,要使四边形AEDF成为菱形,还需添加一个条件,这个条件不可能是()ABD=DCBAB=ACCAD=BCDADBC11、如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EGABEIAD,FHAB,FJAD,垂足分别为G,I,H,J则图中阴影部分的面积等于 ()A1BCD12、如图,已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界),设PAD=1,PBA=2,PCB=3,PDC=4,若APB=80,CPD=50,则()A(1+4)(2+3)=30B(2+4)(1+3)=40C(1+2)(3+4)=70D(1+2)+(3+4)=180二、填空题:13、如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,若DE=5,则BC的长是14、以正方形ABCD的边AD作等边ADE,则BEC的度数是 15、如图所示,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为AD的中点若OE3,则菱形ABCD的周长为_16、如图,在平面直角坐标系中,若ABC与A1B1C1关于点E成中心对称,则对称中心点E的坐标是 .17、如图,ABC是等边三角形,CFAB,E是AD的中点,EF3.5 cm,则BD_18、如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(6,0),C(0,2)将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为 19、如图所示,在平行四边形ABCD中,C=400,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则BEF的度数为 _ _.20、如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为21、如图,在ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DEBC,EFAB.若AB8,BD3,BF4,则FC的长为_.22、如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EFCB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为 .三、解答题:23、在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DFAE,垂足为F(1)求证DF=AB;(2)若FDC=30,且AB=4,求AD24、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=2(1)求菱形ABCD的周长;(2)若AC=2,求BD的长25、在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示(1)求证:ABEADF;(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由26、如图,在ABC中,ACB90,M,N分别是AB,AC的中点,延长BC至点D,使CD13BD,连接DM,DN,MN.若AB6,求DN的长27、如图,在梯形ABCD中,点P从点A向点D运动,点Q从点C向点B运动已知点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s,AD=4cm,BC=8cm,运动时间为t当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形?参考答案一、选择题:1、C 2、D 3、C 4、C 5、 B 6、B7、C 8、D 9、A 10、 C 11、B 12、A二、填空题:13、1014、30或15015、2416、(3,1)17、7cm18、(23,6)19、5020、34221、2.422、24三、解答题:23、(2) AD=824、(1) 菱形ABCD的周长 =8;(2) BD=225、四边形AECF是菱形26、DN327、当t=83时,四边形ABQP是平行四边形8 / 8
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