2012-2013学年度第二学期八年级数学期中试卷一、选择题：（每小题3分，共24分）1、不等式组的解集是（ ）A、x1 B、x2 C、2x1 D、x1或x22、不等式x-10的非负整数解的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3若分式的值为零，则x的值为( )A-1 B1 C1或-1 D04若方程有增根，则的值是( )A1 B0 C1 D65函数y中自变量x的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1且x0 Dx1且x06下列各分式中，最简分式是（ ） A B C D7、正比例函数y=mx和反比例函数的一个交点为(1，2)，则另一个交点为 （ ）A(1，2) B(2，1) C(1，2) D(2，1)1221Oyx第8题8、反比例函数在第一象限的图象如图2所示，则的值可能是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题：（每空3分，共33分）9、用不等式表示“x的3倍与8的和是一个负数”为_. 10当x =_时，分式无意义。11. 已知函数y =，当x0时，函数图象在第_象限，此时y随x的增大而 12计算：_.13、若不等式0的解集是2，则不等式0的解集是 14、当a 时，不等式(a1)x1的解集是x15点p(x-2,3+x)在第三象限,则x的取值范围是_.16、反比例函数y的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_17、如图,动点P在反比例函数的图象上，过点P作PQy轴于Q，则OPQ的面积为_18、晓晓根据下表，作了三个推测：x1lO1001000100003- 32.12Ol2.0012.00013- (x0)的值随着x的增大越来越小；3- (x0)的值有可能等于2；3- (xO)的值随着x的增大越来越接近于2则推测正确的有 _ 个。三解答题（共计93分）19.（8分）解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来20（8分）化简：先化简，再求值：，其中x521（8分） 解方程：22、（10分）当关于、的二元一次方程组的解为正数，为负数，则求此时的取值范围？23（10分）小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米.小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟.求小丽所乘汽车返回时的平均速度.24. （11分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？25（本题12分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.26（12分）如图，已知点A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 图象的两个交点： （1）求点B的坐标和一次函数的解析式； （2）求AOB的面积；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围27（14分）据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”。已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图8所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式级自变量的取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？参考答案一、选择题题号12345678答案CBACCAAC二、填空题9、3x+8214、 a1 15、 x-3 16、k3 17、 18.2个三、解答题19、 20、 =, 当时，原式 21、x=2是增根无解22.m-1 23、解设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x千米/时，根据题意得：，解这个方程，得x=75经检验，x=75是原方程的解.小丽所乘汽车返回时的平均速度是75千米/时.24、解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个由题意，得 解这个不等式组，得18x20 由于x只能取整数，x的取值是18，19，20 当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个 （2）方案一的费用是：86018+57012=22320（元）；方案二的费用是：86019+57011=22610（元）；方案三的费用是：86020+57010=22900（元） 故方案一费用最低，最低费用是22320元 25、解：（1） 设点的坐标为（，），则.,.反比例函数的解析式为.(2) 由 得 为（，）. 设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）.令直线的解析式为.为（，）的解析式为.当时，.点为（，）. 26、B(2,-4),y=-x-2 6 x-4或0x2 27、解：（1）设反比例函数解析式为y=，将（25，6）代入解析式得，k=256=150，则函数解析式为y=（x15），将y=10代入解析式得，10=x=15，故A（15，10），设正比例函数解析式为y=nx，将A（15，10）代入上式即可求出n的值，n=则正比例函数解析式为y=x（0x15）（2）=2，解之得x=75（分钟），答：从药物释放开始，师生至少在75分钟内不能进入教室