锐角三角函数 课前热身1sin30的值为（ ）ABCD2.在等腰直角三角形ABC中，C=90，则sinA等于（ ）A B C D13.在中，则的值是 4如图，ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则AC的长是 5.计算：tan60=_【参考答案】1.C 2.B 3. 4.6 5.考点聚焦知识点锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值大纲要求 1了解锐角三角函数的定义，并能通过画图找出直角三角形中边、角关系，这也是本节的重点和难点 2准确记忆30、45、60的三角函数值 3会用计算器求出已知锐角的三角函数值 4已知三角函数值会求出相应锐角 5掌握三角函数与直角三角形的相关应用，这是本节的热点考查重点与常见题型1.求三角函数值，常以填空题或选择题形式出现；来源:Zxxk.Com2.考查互余或同角三角函数间关系，常以填空题或选择题形式出现；3.求特殊角三角函数值的混合运算，常以中档解答题或填空题出现.备考兵法 充分利用数形结合的思想，对本节知识加以理解记忆考点链接abc1sin，cos，tan定义sin_，cos_，tan_ 2特殊角三角函数值304560sin来源:学_科_网来源:学*科*网Z*X*X*Kcostan来源:学#科#网典例精析例1（2009年内蒙古包头）已知在中，则的值为（ ）A B C D【解析】本题考查三角函数的定义和勾股定理，在RTABC中，C=90，则，和；由知，如果设，则，结合得；，所以选A【答案】A 例2（2009年湖北荆门）=_【解析】本题考查特殊角的三角函数值零指数幂负整数指数幂的有关运算，=，故填【答案】例3（2009年黑龙江哈尔滨）先化简再求代数式的值 其中atan602sin30来源:学科网ZXXK【分析】此题考查了分式的混合运算，计算时，可以先算括号里的，也可利用乘法分配律进行计算，注意约分.另外在计算a的值时，特殊的三角函数要记准确.【答案】原式当时，原式迎考精炼一、选择题1.(2009年浙江湖州) 如图，在中，则下列结论正确的是（ ）A B C D来源:Z*xx*k.ComBCA2（2009年福建漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）A B C D来源:Zxxk.Com3（2009年吉林）将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（ ）60PQ2cmAcm Bcm Ccm D2cm4（2009年广东深圳）如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，EDCEDA=13，且AC=10，则DE的长度是（ ）来源:Zxxk.ComA3 B5 C D来源:学科网5.（2009年浙江衢州）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角的正切值是AB4C D5 m20 m5 m20 m6. (2009年湖北鄂州) 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ACAB，ADCD，cosDCA= ，BC10，则AB的值是（ ） A3 B6 C8 D9二、填空题1（2009年山东济南）如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是 2（2009年山东济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米；（3）量出测倾器的高度米根据测量数据，计算出风筝的高度约为 米（精确到0.1米，）ADBEC60第2题图3（2009年湖北孝感）如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 4.（2009年山东泰安）如图，在RtABC中，ACB=90，AB，沿ABC的中线CM将CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为 5.（2009年湖南益阳）如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到，使点与C重合，连结，则的值为 .AC(B)BAC6（2009年广东深圳）如图，在RtABC中，C=90，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD= .三、解答题来源:学科网1（2009年湖北黄石）求值2.（2009年广西崇左）计算：3.（2009年福建福州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点在格点上，请按要求完成下列各题：（1） 用签字笔画ADBC（D为格点），连接CD；（2） 线段CD的长为 ；（3） 请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 （4） 若E为BC中点，则tanCAE的值是 .4(2009年四川南充) 如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A（1）求的值；（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90后记作点，求点的坐标；（3）将平移得到，点A的对应点是，点的对应点的坐标为，在坐标系中作出，并写出点的坐标OxAB11y【参考答案】一、选择题1. D 2. A 3. B 4.D 5.A 6. B来源:学_科_网Z_X_X_K二、填空题1. 2.16.1 3.(或0.8) 4. 5. 6.1.4(或)三、解答题1.解：原式= 2.原式=03.（1）如图（2）;来源:Z_xx_k.Com（3）CAD，(或ADC，);（4）.4.解：（1）点，轴于，（2）如图，由旋转可知：，点的坐标是（3）如图所示，