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3 等可能事件的概率,第六章 概率初步,第2课时 与摸球相关的概率,1.通过小组合作、交流、试验,初步理解游戏的 公平性,会设计简单的公平的游戏. 2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际 问题,学习目标,一个箱子中放有红、黄、黑三个小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,那么这个游戏是否公平,情境导入,导入新课,讲授新课,议一议,1)一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除 颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概 率是多少,小明说:“摸出的球不是红球就是白球,所以摸到红球和白球的可能性相同,P(红球)=,你觉得小明说得对吗,不对,2)小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜,这个游戏对双方公平吗,从盒中任 意摸出一个球,1,2,3,4,5,解,这个游戏不公平,理由是,如果将每一个球都编上号码,摸出红球可能出现两种等可能的结果,1号球,2号球,3号球,4号球,5号球,共有5种等可能的结果,摸出1号球,或2号球,P(摸到红球),1,2,3,4,5,这个游戏不公平,摸出白球可能出现三种等可能的结果,摸出3号球,或4号球或5号球,P(摸到白球),在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏 对双方公平的,思考,双方赢的可能性相等就公平,请你设计一个双人游戏,使游戏对双方 是公平的,例1 袋中装有3个球,2红1白,除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球,抽到红球的概率是多少,典例精析,故抽得红球这个事件的概率为,解 抽出的球共有三种等可能的结果:红1,红2,白,三个结果中有两个结果使得事件A(抽得红球)发生,即 P(抽到红球),典例精析,例2 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相 同的小球,其中3个红球,2个黄球,1个白球 (1)乐乐从中任意摸出一个小球,摸到的白球机会 是多少? (2)乐乐和亮亮商定一个游戏,规则如下:乐乐从 中任意摸出一个小球,摸到红球则乐乐胜,否 则亮亮胜,问该游戏对双方是否公平?为什么,解:(1)在一个不透明的口袋中有6个除颜色 外其余都相同的小球,其中3个红球,2个黄球, 1个白球,P(摸出一个白球) (2)该游戏对双方是公平的理由如下:由题意 可知P(乐乐获胜) P(亮亮获胜) 他们获胜的概率相等,即游戏是公平的,例3 已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个红球. (1)求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少? (2)如果随机取出一个球是白球的概率为 ,则应往纸箱内加放几个红球,解: (1)P(白球)=,2)设应加x个红球,则 解得x=7,答:应往纸箱内加放7个红球,在摸球实验中,某种颜色球出现的概率,等于该种颜色的球的数量与球的总数的比,利用这个结论,可以列方程计算球的个数,归纳总结,当堂练习,1.袋子里有1个红球,3个白球和5个黄球,每一个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,则,P(摸到红球)=,P(摸到白球)=,P(摸到黄球)=,2.规定:在一副去掉大、小王的扑克牌中,牌面 从小到大的顺序为:2、3、4、5、6、7、8、9、 10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.小,明和小颖做摸牌游戏,他们先后从这副去掉大、 小王的扑克牌中任意抽取一张牌(不放回),谁 摸到的牌面大,谁就获胜. 现小明已经摸到的牌面为4,然后小颖摸牌, P(小明获胜)=,P(小颖获胜)=,现小明已经摸到的牌面为2,然后小颖摸牌,P(小明获胜)=,P(小颖获胜)=,现小明已经摸到的牌面为A,然后小颖摸牌,P(小明获胜)=,P(小颖获胜)=,0,0,3.用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,1)使得摸到红球的概率是 ,摸到白球的概率 也是,2)使得摸到红球的概率是 ,摸到白球和黄球 的概率也是,1.计算常见事件发生的概率,课堂小结,2.游戏公平的原则,3.根据题目要求设计符合条件的游戏
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