3 等可能事件的概率,第六章 概率初步,第2课时 与摸球相关的概率,1.通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的 公平性,会设计简单的公平的游戏. 2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际 问题,学习目标,一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平,情境导入,导入新课,讲授新课,议一议,1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除 颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概 率是多少,小明说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的可能性相同，P(红球)=,你觉得小明说得对吗,不对,2）小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗,从盒中任 意摸出一个球,1,2,3,4,5,解,这个游戏不公平,理由是,如果将每一个球都编上号码,摸出红球可能出现两种等可能的结果,1号球,2号球,3号球,4号球,5号球,共有5种等可能的结果,摸出1号球,或2号球,P(摸到红球）,1,2,3,4,5,这个游戏不公平,摸出白球可能出现三种等可能的结果,摸出3号球,或4号球或5号球,P(摸到白球）,在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏 对双方公平的,思考,双方赢的可能性相等就公平,请你设计一个双人游戏，使游戏对双方 是公平的,例1 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少,典例精析,故抽得红球这个事件的概率为,解 抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2，白,三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生,即 P(抽到红球),典例精析,例2 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相 同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球 (1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会 是多少？ (2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从 中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否 则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么,解：(1)在一个不透明的口袋中有6个除颜色 外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球， 1个白球，P(摸出一个白球) (2)该游戏对双方是公平的理由如下：由题意 可知P(乐乐获胜) P(亮亮获胜) 他们获胜的概率相等，即游戏是公平的,例3 已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球. （1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？ （2）如果随机取出一个球是白球的概率为 ，则应往纸箱内加放几个红球,解： （1）P（白球）=,2）设应加x个红球，则 解得x=7,答：应往纸箱内加放7个红球,在摸球实验中，某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比，利用这个结论，可以列方程计算球的个数,归纳总结,当堂练习,1.袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则,P(摸到红球)=,P(摸到白球)=,P(摸到黄球)=,2.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面 从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、 10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.小,明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、 小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁 摸到的牌面大，谁就获胜. 现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌， P(小明获胜）=,P(小颖获胜）=,现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌,P(小明获胜）=,P(小颖获胜）=,现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌,P(小明获胜）=,P(小颖获胜）=,0,0,3.用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,1）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率 也是,2）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球 的概率也是,1.计算常见事件发生的概率,课堂小结,2.游戏公平的原则,3.根据题目要求设计符合条件的游戏