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最大公因数1、周老师家的贮藏室长16dm,宽12dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?解:16的因数:( )、12的因数:( )答:可以选择边长是( )dm、( )dm、( )dm的地砖。边长最大是( )dm。2、几个数共有的因数,叫做这几个数的( ),其中最大的公因数,叫做它们的( )。成倍数关系的两个数,较( )的数是这两个数的最大公因数。互质的两个数的最大公因数是( )。3、公因数( )的两个数,叫做互质数。相邻的两个非0整数是互质数;两个不同的质数是互质数;2和任何一个奇数是互质数;1和任意一个非0偶数是互质数。4、A=2223,B=2233。A和B的最大公因数是( )。5、12的因数有( )、18的因数有( ),12独有的因数有( )、18独有的因数有( )、12和18公有的因数有( )。6、求下列各组数的最大公因数。 18和27 4和8 16和32 1和7 8和9练习五1、用规定的方法找出下列每组数的最大公因数:(1)因数列举法:把两个数所有的因数分别写出来,在公有的因数里找出最大的一个公因数: 6和9 15和12 (2)分解质因数法:把两个数分别分解质因数,公有的质因数的积就是这两个数的最大公因数: 14和49 30和45 (3)短除法:用两个数公有的质因数去除,直到商互质为止,所有除数的积就是这两个数的最大公因数: 10和25 42和54 (4)成倍数关系的两个数,较小的数是这两个数的最大公因数:34和17 18和72 (5)互质的两个数的最大公因数是1。15和16 5和9 2、选择:(1) 9和16的最大公因数是( )。1 3 4 9(2)16和48的最大公因数是( )。4 6 8 16(3)甲数是乙数的倍数,甲、乙数的最大公因数是( )。1 甲数 乙数 甲乙两数的积。3、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) ( ) ( ) 4、写出相邻的两个数的最大公因数:10 15 18 24 36 72( )( ) ( )( )( )5、按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:( )和( )。(2)两个数都是合数:( )和( )。(3)一个质数一个合数:( )和( )。6、有一张长方形纸,长70cm、宽50cm 。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最大是几厘米?7、五年级有男生48人、女生36人,运动会上参加团体操比赛。要使每排的人数相同,每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?8、有三根分别长12cm、16cm、44cm的木棒。要使它们截成同样长的小棒,不能有剩余,每根小棒最长多少厘米?约分1、一个分数的分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做( )分数。2、把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做( )。3、在、这几个分数中,( )是最简分数。4、把上下两行相等的两个分数用线连起来。 5、例题:把下列分数化成最简分数。= = = 用分子和分母的公因数(1除外)去除。或 = = 用分子和分母的最大公因数去除。6、把下列不是最简分数的化成最简分数。 练习六1、用分数表示下列图形的阴影部分,并比较大小。 2、化简= =3、把下列没化成最简分数的化成叫最简分数。= = = = 4、把下列分数放入相应的篮子里。 5、比较下面每组分数的大小 6、下面哪些分数在直线上能用同一个点表示?把这些分数在直线上表示出来。 7、共有32支龙舟队参加了今年的龙舟比赛,最后有6支队进入决赛。进入决赛的队占所有参赛队的几分之几?8、夏明每天的生活非常有规律,他每天晚上9点睡觉、早上6点起床。他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?9、化简一个分数时,用2约了两次,用3约了一次,得.原来的分数时多少?最小公倍数1、刘老师用一种长3dm、宽2dm的墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?2、几个数公有的倍数叫做它们的( )数,其中最小的公倍数叫做它们的( )。3、一些小朋友做游戏,可以分成4人一组,也可以分成6人一组,都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内,可能是多少人?4、用自己喜欢的方式求下列各组数的最小公倍数。6和8 3和6 2和8 5和6 4和95、成倍数关系的两个数,较( )的数是它们的最小公倍数。互质的两个数的最小公倍数是( )。练习十七1、下面每组数的公倍数中有没有36?有没有48?有没有84?6和18 21和14 12和82、按照从小到大的顺序,从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数,再找出它们的公倍数和最小公倍数。3、求下列每组数的最小公倍数。2和8 3和8 6和15 6和9 4和5 1和7 4和10 8和104、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水,至少多少天以后给这两种花同时浇水?月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水 5、下面的说法对吗?说一说你的理由。(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。6、奶奶用一块正方形布料,既可以都做成长是8cm的方巾,也可以都做成边长是10cm的方巾,都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米。7、江油市内公交车统一在汽车站发车。其中:1路车每隔6分钟发一次车,19路车每隔8分钟发一次车,.这两路公共汽车同时发车后,至少过多少分钟才第二次同时发车?8、李老师一家在学校塑胶跑道上跑步锻炼身体。爸爸跑一圈用3分钟,妈妈跑一圈用4分钟,李莉跑一圈用6分钟。(1)如果爸爸、妈妈同时起跑,至少多少分钟后两人在起点在此相遇?此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?(2)三个人同时起跑,至少多少分钟后两人在起点在此相遇?9、36可能是哪两个数的最小公倍数?你能找出几组?10、A=2235,B=237。A和B的最大公因数是( )、最小公倍数是( )。通分1、比较大小 2、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。3、比较大小 练习十八1、比较大小 2、比较大小 3、在下列分数中大于的有( ),小于的有( )。、4、张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛,张叔叔加工完了所有零件的时,李叔叔加工完了所有零件的.在这段时间里,谁的成绩更好一些?5、小明每天学习和睡觉的时间约各占一天时间的和.他每天花在学习上的时间多还是睡觉的时间多?6、亚洲、非洲、南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的、和.这三个洲,哪个洲的陆地面积最大?哪个最小?7、从20张卡片中任意抽一张,如果抽到数字“0”的可能性是,抽到数字“1”的可能性是,写有数字“0”的卡片多还是写有数字“1”的卡片多?8、班里要为“小小图书角”选购一批新书,班长做了一个民意调查:喜欢科普类、童话类和历史类的人数各占全班人数的、和。班长应该这样选购图书?9、把下面每组中的分数按照从小到大的顺序排列起来。、和 、和 、和10、请你写出几个比大,又比小的分数。你觉得比大,又比小的分数有多少个?分数和小数的互化1、把一条3m长的绳子平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?310=( )m 35=( )m(填小数)310=m 35=m2、小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000的分数,再化简。 分数化小数,用分子除以分母。除不尽的保留两位小数。3、把下列小数化为分数。0.07 0.24 0.123 0.4 0.05 0.37 0.45 0.0134、把0.7、0.25、这6个数按从小到大的顺序排列起来。5、把下列分数化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)。、练习1、分别用分数和小叔表示下面每个图中的涂色部分。2、填空(1)0.8里面有8个( )分之一,表示( )分之( ),化成分数是。(2)0.05里面有5个( )分之一,化成分数是。(3)0.007里面有5个( )分之一,化成分数是。(4)0.36里面有5个( )分之一,化成分数是。3、把小数和相等的分数用线连起来。 0.6 0.03 0.45 3.25 0.18 4、把下面的分数化成小数。(不能化成有限熊啊书的,保留三位小数。) 5、在里填上适当的小数或分数。6、在下表的空格里填上适当的数,使每行的3个数量都相等。7、李阿姨平均每秒打0.9个字。王叔叔1分钟打了50个字,平均每秒打了个字。他们谁打字快些?8、放学后,小林从学校到家要花25分钟,小凡回家要花小时。如果他们两人的行走速度相同,谁家离学校远些?9、如何判断一个分数能不能化成有限小数:一个最简分数,如果分母里只含有质因数2和5,这个分数就能化成有限小数;如果分母里含有2、5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。整理和复习1、把一根2米长的木条锯成同样长的4段,每段是这根木条的,每段长(
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