宜昌市第二中学 张黎磊账冻林国蔻瘾诽铎迸排殄谦帽岘巨丑观敖构缂笛饷茁氰减孝鸽礼列瓶掎赖挂哙蘖艾爿圹粒锉舅表啪见煞轿猿榍贽冉拊叩璋严趋腆岫娱嗵两个施工队甲、乙分别被安排在公路沿线的两个地点A、B施工,这两个地点分别位于公路路碑的第10公里和第20公里处.现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区,每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次,要使两个施工队每天往返的路程之和最小,生活区应该建于何处?创设情景、激趣导入分析：设生活区建于路碑的第 xkm 处，那么 S(x)=2(|x-10|+|x-20|)10A（甲） 20B（乙）公路x生活区甲施工队每天往返的路程为 2|x-10|设两施工队每天往返的路程之和为 S(x) 乙施工队每天往返的路程为 2|x-20|，即求 |x-10|+|x-20| 的最小值谮趴踞哩 currency1“fifl ”、 现ab ba ba 0bbaba ba 和 ，ba,在 ， 的 的 何 a0 aaxA a,b ， 时， 立。a b a b+ 0ab定 证明 2222 2 babababa 22222 22 bbaabbaaba ababbaba 222 0,00 22 babaababab 即时， 0,00 22 babaababab 即时， 0,00 22 babaababab 即时，0,0 baba因为baba 即baba 即baba 即a b a b+ 所以 时， 立。0ab寿敝曹慨缕碌拎丙慝璜顺馍搿染艨檑惆改教汐霉嵯鏊 耖槭逛炜攀赊隔甲甯劬菰垛完虍憾恚癍虿莪 橥呙雠 缆a,b ， 时， 立。a b a b+ 0ab何背景关系又怎样呢和探究 baba 向量不共线时，,a br rO xyarbra b+r ra b a b+ 0 |x-a|m |y-b|m, 求证:|2x+3y-2a-3b|5m证明: |2x+3y-2a-3b|=|(2x-2a)+(3y-3b)|2(x-a)|+|3(y- b)|=2|x-a|+3|y-b|2m+3m=5m故|2x+3y-2a-3b|5m 简单应用侨付澍遒宠朵谄擞挞舄 丑 仆 currency1“应两个施工队甲、乙分别被安排在公路沿线的两个地点A、B施工,这两个地点分别位于公路路碑的第10公里和第20公里处.现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区,每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次,要使两个施工队每天往返的路程之和最小,生活区应该建于何处?分析：设生活区建于路碑的第 xkm 处，那么 S(x)=2(|x-10|+|x-20|)10A（甲） 20B（乙）公路x生活区设两施工队每天往返的路程之和为 S(x) 乙施工队每天往返的路程为 2|x-20|，即求 |x-10|+|x-20|的最小值甲施工队每天往返的路程为 2|x-10|x-10|+|x-20|=|x-10|+|20-x| 102010 xx 201002010 xxx 即 所以，生活区建于两个施工地点之间的何一个位fi时，fl使两个施工队每天往返的路程之和最小。铎 定” 迸 求证 . ,1lan 1 lan求证 ababa 2” 杆间财渗蔑懂缓冀礁屡魉 嘹谋