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第十一章 三角形习题集第1课时 三角形的边三边关系 姓名:_知识导学1若三角形的两边长分别为a,b(ab),则第三边长x的取值范围是_2三角形具有_,四边形具有_习题演练1已知三角形ABC三边a、b、c满足(a-b)2+|b-c|=0,则ABC的形状是()A钝角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D以上都不对2不能组成一个三角形的三条线段的长度是()A3,3,3 B3,6,2 C3,4,3 D3,5,73(2012海南)一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是()A3cm B4cm C7cm D11cm4(2013南通)有3cm,6cm,8cm,9cm的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,则最多能组成三角形的个数为()A1 B2 C3 D45(2012肇庆)等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为()A16 B18 C20 D16或206下列说法中正确的是()A三角形的内角中至少有两个锐角 B三角形的内角中至少有两个钝角 C三角形的内角中至少有一个直角 D三角形的内角中至少有一个钝角7图中有_个三角形,用符号表示这些三角形:_第7题图第13题图8在ABC中,已知两条边a=6,b=7,则第三条边c的取值范围是_9若三角形的两边长分别为3和5,且周长为奇数,则第三边可以是_(只填符合条件的一个即可)10(2012哈尔滨)一个等腰三角形的两边分别为5和6,则这个等腰三角形的周长是_11若三角形的两边长分别为3和5,则它的周长l的取值范围是_12(提高题)ABC的边长均为整数,且最大边的边长为7,那么这样的三角形共有_个13如图,木工师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB,CD两根木条),这样做的数学道理是_14用一条长为20cm的铁丝围成一个等腰三角形能围成有一边长为6cm的等腰三角形吗?为什么? 第2课时 三角形的高、中线与角平分线 姓名:_ABCDEF知识导学如图,完成下面几何语言的表达:(1)AD是ABC的高(已知) ADBC,_=_=90(2)AE是ABC的中线(已知) _=_=_, _=2_=2_(3)AF是ABC的角平分线(已知)_=_=_, _=2_=2_习题演练1如图所示的ABC中,线段BE是三角形AC边上的高的是() A B C D2下列说法正确的是()三角形的三条中线都在三角形内部;三角形的三条角平分线都在三角形内部;三角形三条高都在三角形的内部A B C D3如图,已知BD是ABC的中线,AB=5,BC=3,ABD和BCD的周长的差是()第3题图第4题图第6题图A2 B3 C6 D不能确定4如图,ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O,则AO是ABE的角平分线;BO是ABD的中线;DE是ADC的中线;SADE= SCDE,其中结论正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个5三角形中的角平分线、中线、高都是三条特殊的_(填直线、射线、线段)6如图,在边长为1的正方形网格中,ABC的顶点B的坐标是(1,-4),过点B作AC边上的高线,则垂足D点的坐标是_7(提高题)AD是ABC的一条高,如果BAD=65,CAD=30,则BAC=_8如图,在ABC中,已知CD是角平分线,A=70,B=50,求BCD的度数ABCD9如图, AD是ABC的角平分线,CE是ABC的高,BAC=60,BCE=40,求ADB的度数10如图,ABC的边BC上的高为AD,且BC=9cm,AD=2cm,AB=6cm(1)画出AB边上的高CE;(2)求CE的长11如图,D,E分别是ABC的边BC和AB上的点,ABD与ACD的周长相等,CAE与CBE的周长相等设BC=a,AC=b,AB=c求AE,BD的长(用含a,b,c的代数式表示) 第3课时 三角形的内角 姓名:_知识导学如图,延长BC至D,过点C作CE/AB CE/ABABCDE ECD=_(_) ECA=_(_)ECD+ECA+ACB=180(_)A+B+ACB=180(等量代换)归纳:三角形的内角和等于_习题演练1在ABC中,(1)若A=40,C=35,则B=_,ABC是_三角形(2)若A=70,B=C,则B=_(3)若ABC=112,则ABC是_三角形2如图,AD是ABC的角平分线,点O在AD上,且OEBC于点E,BAC=60,C=80,则EOD的度数为()A20 B30 C10 D15第2题图 第4题图 第5题图3在ABC中,B与C的角平分线交于O点,若A=50,则BOC=()A130 B50 C25 D1154将一副直角三角板如图所示放置,使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合,则1的度数为()A45 B60 C75 D855(2012梅州)如图,在折纸活动中,小明制作了一张ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将ABC沿着DE折叠压平,A与A重合,若A=75,则1+2=()A150 B210 C105 D756(2005长沙)在ABC中,若A=3836,B=5736,则C=_度7已知ABC中,A=2(B+C),则A的度数为_度8(2013上海)当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_9如图,在ABC中,ABC=C,BD平分ABC,A=36,求BDC的度数10如图,在ABC中,ABC=66,ACB=54,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求ABE、ACF和BHC的度数11EFABCD如图,在ABC中,ACB=90,CD为AB边上的高,BE平分ABC,分别交CD、AC于点F、E求证:CFE=CEF12如图,有一块直角三角板XYZ放置在ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中,A=40,求XBA+XCA的度数13如图,B岛在A岛的南偏西45方向,C岛在A岛的南偏东15方向,C岛在B岛的北偏东80方向从C岛看A,B两岛的视角ACB是多少度?14如图,AD是ABC的BC边上的高,AE是BAC的角平分线,(1)若B=47,C=73,求DAE的度数(2)若B=,C=,(),求DAE的度数(用含、的代数式表示)15已知,如图,在ABC中,AD平分BAC,DE,DF分别是ADC的高和角平分线(CDAC),若B=80,C=40(1)求DAE的度数;(2)试猜想EDF、C与DAC有何关系?并说明理由 第4课时 三角形的外角 姓名:_PQRT知识导学1如图,延长QR至T, PRQ+P+Q=180(_)又PRQ+PRT=180(_) PRT =P+QXYZ123可得:三角形的一个外角等于_的两个内角的和PRT =P+QPRT P,PRT Q可得:三角形的一个外角大于_2如图,1=XYZ+YZX,2=_+_,3=_+_1+2+3=(XYZ+YZX)+(_+_)+(_+_) =2(_+_+_)=2_=_归纳:三角形的外角和等于_ABCD习题演练1如图,(
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