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第 1 页,共 9 页 2018-2019学年福建省三明市八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共 20.0分) 1.4 的平方根是() A. 16B. 2C. 2D. 2.下列各组数中是勾股数的是() A. 4,5,6B. 0.3,0.4,0.5C. 1,2,3 D. 5,12,13 3.如图,数轴上 A,B,C,D 四点中,与对应的点距离最近 的是() A. 点 AB. 点 BC. 点 CD. 点 D 4.如图,直线 a b, 1=75 , 2=35 ,则 3 的度 数是() A. 75 B. 55 C. 40 D. 35 第 2 页,共 9 页 5.对于命题“若 a2b2,则 ab”下列关于 a,b的值中,能 说明这个命题是假命题的是() A. a=2,b=3B. a=-3,b=2C. a=3,b=-2D. a=-2,b=3 6.在平面直角坐标系中,点M 在第四象限,到 x 轴,y 轴的距离 分别为 6,4,则点 M 的坐标为() A. (4,-6)B. (-4,6) C. (-6,4)D. (-6,-4) 7.已知是二元一次方程 2x+y=14 的解,则 k的值是() A. 2B. -2C. 3D. -3 8.如果数据, ,的方差是 3,则另一组数据, ,的方 差是( ) A. 3B. 6C. 12D. 5 9.如图 1,甲、乙两个容器内都装了一定数量的水,现将甲容器 中的水匀速注入乙容器中 图 2 中的线段 AB,CD 分别表示容 器中的水的深度 h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数 图象下列结论错误的是() A. 注水前乙容器内水的高度是5 厘米 B. 甲容器内的水 4 分钟全部注入乙容器 第 3 页,共 9 页 C. 注水 2 分钟时,甲、乙两个容器中的水的深度相等 D. 注水 1 分钟时,甲容器的水比乙容器的水深5 厘米 10. 如图,在同一直角坐标系中, 直线 l1:y=kx和 l2:y=(k-2)x+k 的位置可能是() A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6 小题,共 18.0分) 11. -8 的立方根是 _ 12. 比较大小:_ 13. 写出命题“对顶角相等”的逆命题_ 14. 某单位要招聘 1 名英语翻译, 张明参加招聘考试的成绩如表所 示,若把听、说、读、写的成绩按30%,30%,20%,20%计 算成绩,则张明的成绩为 _ 听说读写 张明 90 80 83 82 15. 在平面直角坐标系中,已知一次函数 y=-2x+1的图象经过 A (a, m),B(a+1,n)两点,则 m_n(填“”或“”) 第 4 页,共 9 页 16. 如图,ABCD 是长方形地面,长AB=10m,宽 AD=5m,中间竖 有一堵砖墙高 MN=1m一只蚂蚱从点 A 爬到点 C,它必须翻 过中间那堵墙,则它至少要走_m 三、计算题(本大题共1 小题,共 8.0分) 17. 计算题: (1) (2) (-2) 四、解答题(本大题共8 小题,共 54.0分) 18. 解方程组: 19. 在一次捐款活动中, 学校团支书想了解 本校学生的捐款情况,随机抽取了50 名学生的捐款进行了统计, 并绘制成如 图所示的统计图 (1) 这 50 名同学捐款的众数为 _元, 中位数为 _元; (2)如果捐款的学生有300人,估计这次捐款有多少元? 20. 如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,四边形 ABCD 的顶 点都在格点上 (1)在方格纸上建立平面直角坐标系,使四边形ABCD 的顶 第 5 页,共 9 页 点 A,C的坐标分别为( -5,-1),( -3,-3),并写出点 D 的坐标; (2)在(1)中所建坐标系中,画出四边形ABCD 关于 x 轴的 对称图形 A1B1C1D1,并写出点 B的对应点 B1的坐标 21. 阅读下列一段文字:在直角坐标系中,已知两点的坐标是M (x1, y1),N(x2,y2), M,N两点之间的距离可以用公式 MN=计算解答下列问题: (1)若点 P(2,4),Q(-3,-8),求 P,Q 两点间的距离; (2)若点 A (1,2) ,B (4,-2),点 O 是坐标原点,判断 AOB 是什么三角形,并说明理由 第 6 页,共 9 页 22. 如图,直线 l:y1=- x-1 与 y 轴交于点 A,一次函数 y2= x+3图 象与 y 轴交于点 B,与直线 l 交于点 C (1)画出一次函数y2= x+3 的图象; (2)求点 C坐标; (3)如果 y1y2,那么 x 的取值范围是 _ 第 7 页,共 9 页 23. 某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售,这两种水果的 进价、标价如下表所示,如果店主将这些水果按标价的8 折全 部售出后,可获利 210元,求该水果店购进苹果和提子分别是 多少千克? 进价(元/千 克) 标价(元 /千克) 苹果3 8 提子4 10 24. 如图, 已知在ABC中, CE是外角 ACD 的平分线,BE是 ABC 的平分线 (1)求证: A=2 E,以下是小明的证明过程,请在括号里填 写理由 证明: ACD 是ABC的一个外角, 2是BCE的一个外角, (已知) 第 8 页,共 9 页 ACD= ABC+ A, 2= 1+ E(_) A= ACD- ABC, E= 2- 1(等式的性质) CE是外角 ACD 的平分线, BE 是 ABC的平分线(已知) ACD=2 2, ABC=2 1(_) A=2 2-2 1(_) =2( 2- 1)(_) =2 E(等量代换) (2)如果 A= ABC,求证: CE AB 25. 如图,在平面直角坐标系中,直线AB 过点 A(-1,1),B(2,0),交 y 轴 于点 C,点 D (0,n)在点 C 上方连 接 AD,BD 第 9 页,共 9 页 (1)求直线 AB的关系式; (2)求ABD 的面积;(用含 n 的代数式表示) (3)当 S ABD=2 时,作等腰直角三角形 DBP,使 DB=DP,求 出点 P的坐标
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