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高职数学第四章指数函数与对数函数题库一、选择题01-04-01.化简 = ( )A. B. C. D.02-04-01.下列运算正确的是( )A.2 B.2 C. D.03-04-01.若,且为整数,则下列各式中正确的是( )A. B. C. D.04-04-01.( )A.4 B. C. D.805-04-01.求值等于( ) A. B. C.0 D.106-04-01.将写成对数式( )A. B.C. D.07-04-01.下列函数中,在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是( )A. (x0) B. y=x2+x (xR) C.y=3x(xR) D.y=x3(xR)08-04-01.下列函数,在其定义域内,是减函数的是( )A. B. C. D. (x0)09-04-01.下列各组函数中,表示同一函数的是( )A.与 B.与C.与 D.与09-04-01. 化简100得( )A.50 B.20 C15 D1010-04-01. 化简8得( )A. B. C.2 D411-04-01.化简的结果是( )A. B C D12-04-01.求式子216的值,正确的是( )A.1 B2 C4 D813-04-01.求式子的值,正确的是( )A.1 B2 C4 D814-04-01.求式子的值,正确的是( )A. B C D15-04-01.求式子240.25的值,正确的是( )A.1 B C D16-04-01. 已知指数函数y=a(a0,且a1)的图象经过点(2,16),则函数的解析式是( )A. B C D17-04-01. 已知指数函数y=a(a0,且a1)的图象经过点(2,16),则函数的值域是( )A. B. C D18-04-01.已知指数函数y=a(a0,且a1)的图象经过点(2,16),x=3时的函数值是( )A.4 B8 C16 D6419-04-01.下列函数中,是指数函数的是( )A.y=(-3) B.y=C.y= x D.y=3x20-04-01.下列式子正确是( )A.log(82)=log8log2 B.lg(122)=;C.=log27log9. D.21-04-01.计算( )A. B. C. D. 22-04-01.当时,在同一坐标系中,函数与函数的图象只可能是( )A. B. C. C. C.D. 23-04-01.设函数 (且),则( )A.2 B. C.3 D. 二、填空题24-04-01. 将分数指数幂写成根式的形式是 。25-04-01. 将根式写成分数指数幂的形式是 。26-04-01. ()+2= 。27-04-01.化简= 。28-04-01.化简 = 。29-04-01. 判断下列函数是否是幂函数:(1)y=x ;(2)y=x+2x+1 30-04-01.用“”或“”或“”填空:(1)2.1 2.1;(2) .32-04-01.用“”或“”填空:(1)3_3;(2)2_2;(3)_1.33-04-01.已知指数函数y=a(a0,且a1)的图象经过点(2,),则函数的解析式是_.当x=0时,y=_。34-04-01.已知指数函数y=a(a0,且a1)的图象经过点(2,)当x=3时,函数的值=_.函数在R上是_(填“增函数”或“减函数”)。35-04-01.lg 100lg 0.1=_。36-04-01.log(0.30.09)=_。37-04-01.log9=_。38-04-01.log=_。39-04-01.log=_。40-04-01.ln e=_。41-04-01.lg 10000+lg 0.01=_。42-04-01.log(48)=_。43-04-01.log_。44-04-01.log34log2=_.三、解答题45-04-01.将下列各根式写成分数指数幂的形式:(1)(a0) (2); (3);46-04-01.将下列各根式写成分数指数幂的形式:(1); (2).47-04-01. 求下列各式的值:(1);(2)(ab);(3)88.48-04-01.化简下列各式:(1) (2)aaaa(a0).49-04-01.将下列各分数指数幂写成根式的形式:(1)3; (2)4;(3); (4)2.50-04-01.化简下列各式:(1); (2); (3).51-04-01.分别写成下列函数关系式,并判断它们是否是幂函数.(1) 圆的面积S与半径r之间的关系;(2) 正方体粮仓的体积y与边长x之间的关系;(3) 周长为80的等腰三角形的底边长y与腰长x之间的关系.52-04-01.判断下列函数在R上的单调性:(1)y=0.5; (2)y=.52-04-01.已知指数函数y=a(a0,且a1)的图象经过点(1,3).(1)求函数的解析式;(2)求当x=-1,0,2时的函数值;(3)画出函数的图象;(4)叙述函数的性质.53-04-01.比较下列各组中两个数的大小:(1)6,6; (2)1.2,1.2;(3)2,2; (4),1.54-04-01.将下列指数式改写成对数式:(1)5=125; (2)16=2.55-04-01.将下列对数式改写成指数式:(1)log9=2 (2)log27= -3.56-04-01.求下列各式中x的值:(1)logx=4; (2)lgx= -3;(3)logx=1; (4 )lnx=0.57-04-01.将下列指数式改写成对数式:(1)0.4=0.064; (2)=125;(3)10=100.58-04-01.将下列对数式改写成指数式(1)log53=m; (2)lg1000=3;(3)ln e=x.59-04-01.求下列各式中x的值:(1)log49 =x; (2)log0.13=x;60-04-01.求下列各式中x的值:(1)log 1=x; (4)log3=x.60-04-01.计算(1)lg 4+ lg 25: (2)log56log8;61-04-01.计算(1)log(93); (2)log723 log2.62-04-01.计算(1)log20log; (2)log(279);63-04-01.计算(1)lg 100log; (2)lg 0.0001+ln elog1.64-04-01求下列各式的值:(1)ln e+log; (2)log36log465-04-01求下列各式的值:(1)lg 5+lg 20: (2)log8+log;66-04-01求下列各式的值:(1)log; (2)log0.5 1log4;67-04-01求值:log+log.68-04-01.已知对数函数y=logx(a0,且a1)的图象经过点(9,2).(1) 求函数的解析式和函数的值域;(2) 求当x=3,1,时的函数值.69-04-01.比较下列各组中两个数的大小;(1) log3,log2;(2) log5.3,log4.7;(3) log3.1,log5.2(a0,且a1).70-04-01.比较下列各组中两个数的大小:(1) lg6.3,lg8.1;(2) log5,log7;(3) ln ,ln ;(4) log12.59,log13.08(a0,且a1).71-04-01.求函数y=log(12x)的定义域。72-04-01.求函数y=log的定义域。73-04-01.求函数y=log的定义域。74-04-01.求函数y=log(x3)的定义域75-04-01.求函数y=log的定义域76-04-01.求函数y=log的定义域77-04-01.已知对数函数y=logx(a0,且a1)的图象经过点(8,-3).(1) 求函数的解析式;(2) 用描点法或计算机软件画出函数的图象;(3) 指出函数的单调性和单调区间;(4) 求当x=1,时的函数值.78-04-01.某毕业生原有存款1000元,计划从工作后的第一年开始以每年20的增长率递增存款,那么从他工作后的第几年开始他当年的存款数额超过4000元?(已知lg20.3010,lg1.20.0792)79-04-01.通常候鸟每年秋天从北方飞往南方过冬.若某种候鸟的飞行速度y可以表示为函数y=5log,其中x为这种候鸟在飞行过程中耗氧量的单位数.(1)该种候鸟的耗氧量是40个单位时,它的飞行速度是对数?(2)该种候鸟的飞行速度为15时,它的耗氧量是多少个单位?80-04-01.某乡去年粮食作物平均每公顷的产量是4800kg,从今年起计划平均每年比上一年增加10,经过多少年可以提高到每公顷9600kg(精确到1年)?(已知lg20.3010,lg1.10.0412)
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