资源预览内容
第1页 / 共14页
第2页 / 共14页
第3页 / 共14页
第4页 / 共14页
第5页 / 共14页
第6页 / 共14页
第7页 / 共14页
第8页 / 共14页
第9页 / 共14页
第10页 / 共14页
亲,该文档总共14页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
广东省佛山市南海区黄岐高级中学 2014-2015 学年高二下学期第一质量检测数学(理)试题一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、如果质点 A 按规律 运动,则在 秒的瞬时速度为( )32St3tA6 B18C54 D812. 已知函数 f(x)=ax2c,且 =2,则 a 的值为 ( ) (1)fA.1 B. C.1 D. 03、函数 的导数是( )45yxA B C D 315325154x154x4 = ( )dxex10)(A B 2e C De2e15.抛物线: 的焦点坐标是( )2xyA. B. C. D.)1,0()41,0()0,21()0,4(6 ( )dxcosinA 1 B 2 C0 D 217.如图,函数 y= 与 y=1 相交形成一个闭合图形(图1x中的阴影部分),则该闭合图形的面积是() A1 B. C. D243 38、对于 R 上可导的任意函数 xf,若满足 01/xf,则必有( )A 120f B 20f C f D f二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分9、曲线 在点 处切线的倾斜角为 21yx(,)10、已知曲线 在点 处的切线与 轴平行,则点 的坐标是 2MxM11若曲线 的一条切线 与直线 垂直,则 的方程为 4yxl480yl12设 ()lnf,若 0()2fx,则 0x 13设抛物线 上横坐标为 6 的点到焦点的距离为 10,则 14. 曲线 的所有切线中, 斜率最小的切线的方程是 .4x63y2三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15 (本小题满分 分)12(1) (2)34|xd dx102416. (本小题满分 分)1.某单位用 2160 万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层2000 平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为 x( 10)层,则每平方米的平均建筑费用为 560+48 (单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该x楼房应建为多少层?(注:平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用 )购 地 总 费 用建 筑 总 面 积17. (本小题满分 分)14已知 cxbaxf2)(3在 2时有极大值 6,在 1x时有极小值,求cb,的值;并求 )(f在区间3,3 上的最大值和最小值. 18 (本小题满分 分)14如图, 在直三棱柱 ABC-A1B1C1中, AC=3,BC=4, ,AA1=4,点 D 是 AB 的中点.5AB(1)求证: AC BC1;(2)求多面体 的体积;1D(3)求二面角 的平面角的正切值.D19. (本小题满分 分)144如图所示, 分别为椭圆 的左、右两个焦点,2F、21(0)xyCab:A、B 为两个顶点。已知椭圆 C 上的点 到 两点的距离之和为3,)12F、4。(1)求椭圆 C 的方程和焦点坐标;(2)过椭圆 C 的焦点 作 AB 的平行线交椭圆于 P、Q 两点,求弦 PQ 的长。2F20 (本题满分 14 分)已知函数 , 在点 处的切线方程为 .()lnfxbc()fx1,()f 40xy()求 的解析式;()求 的单调区间;()若在区间 内,恒有 成立,求 的取值范围1,522()lnfxkxk20142015 学年度(下)黄岐高级中学高二级 理科数学 答卷第二卷(非选择题 100 分)二、填空题(每小题 5 分共 20 分)请将答案填在指定的横线上。11、 ; 12、 ;13、 ; 14、 三、解答题:请将答案填在指定的方框中(否则不给分) 。15、16.。姓名班别考号17、18、19 20、高二级 理科数学答案一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、如果质点 A 按规律 运动,则在 秒的瞬时速度为(C)32St3tA 6 B18C 54 D812. 已知函数 f(x)=ax2c,且 =2,则 a 的值为 ( A ) (1)fA.1 B. C.1 D. 03、函数 的导数是(C)45yxA B C D 3132154x154x4 = ( D )dxex10)(A B2e C De2e15.抛物线: 的焦点坐标是(B )2xyA. B. C. D.)1,0()41,0()0,21()0,41(6 ( B )dx)cos(in0A 1 B 2 C0 D 217.如图,函数 y=-x2+2x+1 与 y=1 相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是 () A1 B. C. D243 3【解析】函数 yx 22x1 与 y1 的两个交点为(0,1)和(2,1), 所以闭合图形的面积等于 (x 22x11)dx (x 22x)dx .故选 B.2020 438、对于 R 上可导的任意函数 f,若满足 1/f,则必有( )A 20f B f C 1f D 20f答案:C二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分9、曲线 在点 处切线的倾斜角为 21yx(,) 410、已知曲线 在点 处的切线与 轴平行,则点 的坐标是 2MxM(1,3)11若曲线 的一条切线 与直线 垂直,则 的方程为 4yxl80yl40xy12设 ()lnf,若 0()2fx,则 0 e13设抛物线 上横坐标为 6 的点到焦点的距离为 10,则 4 14. 曲线 的所有切线中, 斜率最小的切线的方程是 4x63y2.;3xy三、解答题:本大题共6小题,满分 80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15 (本小题满分 分)12(1 ) (2 )34|xd dx102415.解:1、 =3|x342( ) ( )= + =224()|1()|92 解:.利用导数的几何意义: 316. (本小题满分 分)12.某单位用 2160 万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为 x(x10)层,则每平方米的平均建筑费用为 560+48 (单位:x元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用 )购 地 总 费 用建 筑 总 面 积18. 【解析 】设楼房每平方米的平均综合费为 f(x )元,则216010856048564fxxx,xZ, 令 得 2fx5当 时, ;当 时,1xfx010f因此 当 时,f (x)取最小值 ;552f17. (本小题满分 分)14已知 cxbaxf2)(3在 时有极大值 6,在 1x时有极小值,求 cba,的值;并求 在区间3,3上的最大值和最小值.解:(1) ,)(2xxf由条件知.38,21,.648)2(,031 cbacbaf 解 得(2),)(,382123 xfxxfx 3 (3, 2) 2 (2,1) 1 (1,3) 3)(f 0 0 x614 6 23 610由上表知,在区间3,3上,当 3x时,,610maxf时,.23minf18 (本小题满分 分)14如图, 在直三棱柱 ABC-A1B1C1中, AC=3,BC=4, ,AA1=4,点 D 是 AB 的中点.5AB(1)求证: AC BC1;(2)求多面体 的体积; 1D(3)求二面角 的平面角的余弦值.18. (1)证明:由已知得 22ACB ACBC, C C1平面 ABC,ACCC 1,又 BCCC 1=C, AC平面 BCC1, ACBC 1 (2) - =20 BCDABCADCVV111 432342以 分别为 轴建立如图所示空间直角坐标系, 、 、 xyz、 、DC1 B1A1C BAzyx AC=3,BC=4,AA1=4, , , , (0), , 3(20)D, , 1(4)B, , , 平面 的法向量 , 3(20)C, , 4B, , 1C0n, ,设平面 的法向量 , 则 , 的夹角的补角的大小就是二面角1D20()nxy, , 12的大小 则由 解得 121B24()3n, ,,则 11224cos|3n, 12ta,二面角 的正切值为 1DBC419. (本小题满分 分)14如图所示, 分别为椭圆 的左、右两个焦点,A、B 为两2F、21(0)xyCab:个顶点。已知椭圆 C 上的点 到 两点的距离之和为 4。3(,)12F、(1)求椭圆 C 的方程和焦点坐标;(2)过椭圆 C 的焦点 作 AB 的平行线交椭圆于 P、Q 两点,求弦 PQ 的长。2解(1)由椭圆定义 ,又点 在椭圆上,a3(1,)2221914ab椭圆方程为 ,焦点为22934b3xy(1,0)(,)及20 (本题满分 14 分)已知函数 , 在点 处的切线方程为 .()lnfxbc()fx1,()f 40xy()求 的解析式;()求 的单调区间;()若在区间 内,恒有 成立,求 的取值范围1,522()lnfxkx解:() 1(),|xfxbfb又切线斜率为,故 ,从而 22 分将 代入方程 得: ,从而(1,)f40xy()40f(1)5f,将 代入得5bc2b3c故
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号