资源预览内容
第1页 / 共16页
第2页 / 共16页
第3页 / 共16页
第4页 / 共16页
第5页 / 共16页
第6页 / 共16页
第7页 / 共16页
第8页 / 共16页
第9页 / 共16页
第10页 / 共16页
亲,该文档总共16页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2014 学年度下学期期末考试高二级理科数学试题命题人、审题人:吴统胜,黄俊斌一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.1、下面是关于复数 的四个命题:其中的真命题为( )iZ11:2pz 2:pz 4:pz的虚部为 12:3zp()A3, ()B 12, ()C, ()D,p2、复数 的共轭复数为( )i1(A) (B) 2i (C) 12i (D) 12i3、设某大学的女生体重 y(单位: kg)与身高 x(单位: cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(x i,y i) (i=1,2,n) ,用最小二乘法建立的回归方程为 y=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( )(A).y 与 x 具有正的线性相关关系 (B).回归直线过样本点的中心(错误!不能通过编辑域代码创建对象。 , y)(C).若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg(D).若该大学某女生身高为 170cm,则其体重必为 58.79kg4、盒中装有 6 件产品,其中 4 件一等品,2 件二等品,从中不放回地取产品,每次取 1 件,取两次。已知第二次取得一等品,则第一次取得的是二等品的概率是( )(A) 、 (B ) 、 (C) 、 (D) 、 53531925、甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门。则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有( )(A). 6 种 (B ). 12 种 (C). 30 种 (D). 36 种6、将字母 ,abc排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有( )(A) 12 种 (B) 18 种 (C) 24 种 (D) 6种7、已知曲线 的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为( )24xy12(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 48、设函数 ()fx在 R 上可导,其导函数为 ,()fx,且函数y的图像如题(8 )图所示,则下列结论中一定成立的是( )(A)函数 ()fx有极大值 (2)f和极小值 (1)f (B)函数 有极大值 和极小值 (C )函数 ()fx有极大值 ()f和极小值 (2)f (D)函数 有极大值 2和极小值9、 2521()x的展开式的常数项是( )(A)、5 (B)、-2 (C)、3 (D)、710、5ax的展开式中各项系数的和为 2,则 a 为( ) (A)2 (B)1 (C)-2 (D)-111、由曲线 y,直线 2yx及 轴所围成的图形的面积为( )(A) 03 (B)4 (C) 163 (D)612、 如图 2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形” ,它们是由整数的倒数组成的,第 行有 个数且两端的数均n为 ,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如1n, , ,2136142则第10 行第 4个数(从左往右数)为( )(A) (B)080(C) (D)15136二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分13、 回 文 数 是 指 从 左 到 右 读 与 从 右 到 左 读 都 一 样 的 正 整 数 如 22, 121, 3443, 94249 等 显 然2 位 回 文 数 有 9 个 : 11, 22, 33, , 99 3 位 回 文 数 有 90 个 :101, 111, 121, , 191, 202, , 999 则()4 位 回 文 数 有 个 ; () 21()nN位 回 文 数 有 个 14、甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,约定甲先投且先投中者获胜,直至每人都已投球 2 次时投篮结束,设甲每次投篮投中的概率为 3,乙每次投篮投中的概率为 12,且各次投篮互不影响。则乙获胜的概率是_ 15、某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件 1 或元件 2 正常工作,且元件 3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从1236314145005图 2正态分布 2(10,5)N,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为 元件 1元件 2元件 316、在平面直角坐标系 xOy中,曲线 1C和 2的参数方程分别为 5cosinxy( 为参数,02)和21ty( 为参数) ,则曲线 1和 2的交点坐标为 .三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17、 ( 12 分)已知曲线 1C的参数方程是 )(3siny2cox为 参 数,以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线 2的坐标系方程是 ,正方形 ABCD的顶点都在2C上,且 ,ABD依逆时针次序排列,点 A的极坐标为 (2,)3(1 )求点 的直角坐标;(2 )设 P为 1上任意一点,求 22PBCPD的取值范围。18、 ( 12 分)某车间甲组有 10 名工人,其中有 4 名女工人;乙组有 5 名工人,其中有 3 名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取 3 名工人进行技术考核。(I)求从甲、乙两组各抽取的人数; (II)求从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率;(III)记 表示抽取的 3 名工人中男工人数,求 的分布列及数学期望。w.w.w.c.o.m 19、 ( 10 分)已知 cba,都是正实数,求证: .() 2; () cbacba20、 ( 12 分)若数列 n的前 项和为 nS,且方程 20nxa有一个实数根为*,1NnS.(1)求 2a ;(2)猜想数列 nS的通项公式,并用数学归纳法证明.21、 (12 分)已知函数 1lnfxaxR.(1)当 a时,试确定函数 f在其定义域内的单调性;(2)求函数 fx在 0,e上的最小值;22、 ( 12 分) 0lnaxxf .(1)若 ,a求 的单调区间及 f的最小值;(2)试比较 222l3llnn 与 1n的大小. 2nN且,2014 学年度下学期期末考试高二级理科数学试题答卷座位号:二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分13、 ( )_, () _ 14、 _ 15、_ 16、 _三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分17、 (12 分)18、 ( 12 分)装 订 线考号: 班级: 姓名: 试室号: 19、 ( 10 分)20、 ( 12 分)21、 ( 12 分)22、 ( 12 分) 2014 学年度下学期期末考试高二级理科数学试题答案一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.DDDB CAAD CBCB二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分13、 ( )9 0 ; () n109 14、 15、 38 16、 (2,1)94三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17、 ( 12 分)已知曲线 1C的参数方程是 )(3siny2cox为 参 数,以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线 2的坐标系方程是 ,正方形 ABCD的顶点都在2C上,且 ,ABD依逆时针次序排列,点 A的极坐标为 (2,)3(1 )求点 的直角坐标;(2 )设 P为 1上任意一点,求 22PBCPD的取值范围。解:(1)点 ,ABCD的极坐标为 541(,),(,),3636-4 分点 ,的直角坐标为 1,(,)-8 分(2)设 0(,)Pxy;则 02cos()3inx为 参 数 -9 分164202222 yxPDCBAt-11 分sin316s6co16sin02t 的范围是 -12 分5,318、 ( 12 分)某车间甲组有 10 名工人,其中有 4 名女工人;乙组有 5 名工人,其中有 3 名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取 3 名工人进行技术考核。(I)求从甲、乙两组各抽取的人数; (II)求从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率;(III)记 表示抽取的 3 名工人中男工人数,求 的分布列及数学期望。w.w.w.c.o.m 解:(I)因为甲组有 10 人,乙组有 5 人,从甲、乙两组中共抽取 3 人,所以甲组抽取 2 人,乙组抽取 1 人-2 分(II)记从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人为事件 A-4 分58)(21064CAP(III) 的可能取值为 0,1,2 ,3-5 分2341056()7P,2146342105058()C,62105()7P, 31()()()()75P-9 分分布列-10 分-12 分58710352781560)( E19、 ( 10 分)已知 都是正实数,求证:.cba,0 1 2 3)(P75687510() ;ba2() cc证明:()-3 分baba2020,22当且仅当 时,取“=”号.-
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号