1函数的单调性与最值本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 1.3.1 函数的单调性与最大（小）值（2）课前预习学案一、预习目标： 认知函数最值的定义及其几何意义二、预习内容：1. 画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：1 说出 y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；2 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1） （2） （3） （4） 2. 一般地，设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：（1）对于任意的 xI，都有 f(x)M；（2）存在 x0I，使得 f(x0) = M那么，称 M 是函数 y=f(x)的最 值23.试给出最小值的定义.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 课内探究学案一、学习目标（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学习重点：函数的最大（小）值及其几何意义学习难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值 二、学习过程例 1 （教材 P36 例 3）利用二次函数的性质确定函数的最大（小）值解： 变式训练 1：设 a，bR，且 a0，函数 f(x)x2ax2b，g(x)axb ， 在1，1上 g(x)的最大值为 2，则 f(2)等于( )3A4 B8 C10 D16例 2.旅 馆 定 价一个星级旅馆有 150 个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如下：房价（元）住房率（%）16055140651207510085欲使每天的的营业额最高，应如何定价？解： 变式训练 2. 函数 f(x)= x2+2(a1)x+2 在区间(,4)上递减, 则a 的取值范围是( ) A. B. C. (,5) D. 三、当堂检测1.设偶函数 的定义域为 ，当 时， 是增函数，则 ， 的大小关4系是 （ ）A B C D 2.已知偶函数 在区间 单调递增，则满足 的 x 取值范围是A （ ， ） B （ ， ） C （ ， ） D 3.若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） B C D 4.已知偶函数 在区间 单调增加，则满足 的 x 取值范围是（ ）A （ ， ） B. ， ） C.( ， ） D. ， ）课后练习与提高1 已知函数 f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1a,则( )A.f(x1)f(x2) D.f(x1)与 f(x2)的大小不能确定2 已知函数 为 R 上的减函数，则满足 的实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3对 、 ，记 = ，则函数 f（x ）min|x+1|,|x-1|(x R)的单调增区间为A. B. C. 和 D. 和 54若函数 内为增函数，则实数 a 的取值范围（ ）A B C D 5.(04 上海)若函数 f(x)=a|x-b|+2 在 上为增函数,则实数 a,b 的取值范围是_6 设 f(x),g(x)都是单调函数 ,有如下四个命题:(1)若 f(x)单调递增, g(x)单调递增,则 f(x)-g(x)单调递增(2) 若 f(x)单调递增 , g(x)单调递减,则 f(x)-g(x)单调递增(3)若 f(x)单调递减, g(x)单调递增,则 f(x)-g(x)单调递减(4) 若 f(x)单调递减 , g(x)单调递减,则 f(x)-g(x)单调递减其中 ,正确命题的序号为_7、求函数 在2，5上的最大值和最小值参考答案例 1 略 变式训练 1 B当堂检测1.A 2.A 3.D 4.A课后练习与提高1. A 2. C 3. D 4. A 5. a0 b0 6. (3)(2)7.解析： ，可证 f(x)在2,5上是减函数，6故 当 x=2 时，f(x)最大值为 2当 x=5 时，f(x)最小值为