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1分式的乘除法本资料为 WORD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址 文 章来 源 课件 5Y k J.cO m 3.2 分式的乘除法教 学目标(一)教学知识点1.分式乘除法的运算法则,2.会进行 分式的乘除法的运算 .(二)能力训练要求1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则2.在分式乘除法运算过程中,体 会因式分解在分式乘除法中的作用,发展有条理的思考和语言表达能力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题,提高“用数学”的意识.(三)情感与价值观要求1.通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感.2.培 养学生的创新意识和应用数学的意识.2教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.教学难点分子、分母 是多项式的分式的乘除法的运算.教学方法引导、启发、探求教具准备投影片四张第一张:探索、交流, (记作3.2 A) ;第二张:例 1, (记 作3.2 B) ;第三张:例 2, ( 记作3.2 C) ;第四张:做一做, (记作3.2 D).教学过程.创设情境,引入新课师上节课,我们学习了分式的基本性质,我们可以发现它与分数的基本性质类似,那么分式的运 算是否也和分数的运算类似呢?下面我们看投影片(3.2 A)探索、交流 观察下列算式: = , = , = = , = = .猜一猜 =? =?与同伴交流.生观察上面运算,可知:3两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除数的分子和分母颠倒位置后,再与被除数相乘.即 = ; = = .这里字母 a,b,c,d 都是整数,但 a,c,d 不为零.师如果让字母代表整式,那么就得到类似于分数的分式的乘除法.讲授新课1.分式的乘除法法则 师生共析分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似:两个分式相乘,把分子相乘的积作 为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2.例题讲解出示投影片(3.2 B)例 1计算:(1) ;(2) .分析:(1)将算式对照乘除法运算法则,进行运算;(2)强调运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式.4解:( 1) = = = ;(2) = = .出示投影片(3.2 C)例 2计算:(1)3xy2 ;(2) 分析:(1)将算式对照分式的除法运算法则,进行运算;(2)当分子、分母是多项式时,一般应先分解因式,并在运算过程中约分,可以使运算简化,避免走弯路.解:( 1)3xy2 =3xy2 = = x2;(2) = = = = 3.做一做出示投影片( 3.2 D)通常购买同一品种的西瓜时,西 瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西 瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是5d,已知球的体积公式为 V= R3(其中 R 为球的半径) , 那么(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算?师夏天快到 了,你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思考上面的问题,相信 你一定会感兴趣的.生我们不妨设西瓜的半径为 R,根据题意,可得:(1)整个西瓜的体积为 V1= R3;西瓜瓤的体积为 V2= (Rd )3.(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比为:= = =( )3=(1 ) 3.(3)我认为买大西瓜合算.由 =(1 )3 可知,R 越大,即西瓜越大, 的值越小, (1 )的值越大, (1 )3 也越大,则 的值也越大,即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大,因此,买大西瓜更合算.随堂练习1.计算:( 1) ;(2) (a2a) ;(3) 2.化简:( 1) ;(2) (abb2) 解: 1.( 1) = = = ;6(2) (a 2 a ) =(a2a) = =(a 1)2=a22a+1(3) = = =(x 1)y=x yy.2.(1) = = =( x2 ) (x+2)=x24.(2) (abb2) =( abb2) = =b.课时小结师同学们这节课有何收获呢?生我们学习分式 的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质. 今天,我们学习分式的乘除法的运算法则,也类似于分数乘除法的运算法则.我们以后对于分式的学习是否也类似于分数,加以推广便可.师很好!其实,数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展.生今天我们学习了一种新的运算,能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除,我觉得我们很了不起.7.课后作业1.习题 3.3 的第 1、 2 题.2.通过习题总结分式的乘方运算.活动与探究已知 a2+3a+1=0,求(1)a+ ;(2)a2+ ;(3)a3+ ;(4)a4+ 过 程 根据题意可知 a0,观察所求四个式子不难发现只要求出(1) ,其他便可迎刃而解 .因为 a2+3a+1=0,a0,所以 a2+3a+1=0 两边同除以 a,得 a+3+ =0,a+ =3.结果因为 a2+3a+1=0,a0,(1)a2+3a+1=0 两边同除以 a,得a+3+ =0,a+ =3;(2)a2+ =(a+ )22=(3)2 2=7;(3)a3+ =(a+ ) (a2+ 1)=(3)(71 )= 18;(4)a4+ =(a2+ )2 2=722=47.板书设计 3.2 分式的乘除法一、运算法则: = ; = = .(其中 a、c 、d 是不为零的整式, , 是分式) .8二、应用,升华例 1 (1) ;(2 ) .分析:(1)对照分式乘法的运算法 则.(2)运算的结果要化简.(3)分子、分母如果是多项式,应先分解因式,可以使运算少走弯路 .例 2 (1)3xy2 ;(2) (略)文 章来 源 课件 5Y k J.cO m
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