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学校 班级 姓名 考场 座号 / / / 密 封 线 内 不 得 答 题 / 座位号绝密启用前武山县第四中学2020年中考模拟考试数学试卷(一)(命题教师:杨满春)A卷B卷总分题 号一二三总分2223242526A卷(100分)一、选择题(本题共10小题。每小题4分,共40分。)1、计算-3的倒数是()A、3 B、3 C、 D、 2、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、3、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ) 第4题4、如图,AB、CD相交于点O,1=80,如果DEAB,那么D的度数为()A、60 B、80 C、100 D、120 5. 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球,随机从中摸出一球,不再放回袋中,充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是()A、B、C、D、6如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得ABBC,CDBC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上若测得BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于A .20m B . 30m C. 40m D . 60m7、如图,将ABC沿DE翻折,DEBC,若,BC=8,则DE的长为()24cm第8题第7题A、2 B、2.4 C、3 D、48、小明用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子的侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是()A、120 B、240 C、260 D、4809二次函数的图象如图所示,反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是( )第9题图OxyOyxOyxOyxOyxABC D10如图,点在线段上,=8,=2,为线段上一动点,点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=,的面积为. 则下列图象中,能表示与的函数关系的图象大致是 ( ) A B C D二、填空题(本题共10小题。每小题4分,共32分)11.分解因式: .12.2020年甘肃省中考报名工作正在进行,预计今年报名参加中考的人数将达到10.5万人,10.5万人用科学记数法表示为_人.13.点 在第四象限,则a的取值范围是_14. 解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务为尽快清除冰雪,该部官兵每小时比原计划多清除20米,结果提前24小时完成任务,若设原计划每小时清除公路冰雪米,则可列出方程 .15. 如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为,AB为半圆的直径,则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为 . (第16题)ABCDCBD16如图,将边长为2cm的正方形ABCD绕点A顺时针旋转到ABCD的位置,旋转角为30,则C点运动到C点的路径长为 cm17如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心, EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则的值为_。18. 计算、,并根据计算结果的规律填空: 3、 解答题(28分)19. (6分).计算:(3.14)0|2|(1)2014(6分).解方程: 20. (8分)先化简,再求值:,其中a=2各种患流感人数情况的班级数占抽查班级总数的百分比分布图21.(8分)春季流感爆发,某校为了解全体学生患流感情况,随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查,发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:抽查班级患流感人数条形图(1) 抽查了 个班级,并将该条形统计图补充完整;(2) 扇形图中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为 ;(3) 若该校有45个班级,请估计该校此次患流感的人数B卷(50分)22.(8分)如下图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)、B(-1,-2)两点,与x轴相交于点C.(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式;(2)连接OA,求AOC在面积. 23.(10分) 已知:如图,在ABC中,BC=AC,以BC为直径的O与边AB相交于点D,DEAC,垂足为点E(1)求证:点D是AB的中点;(2)判断DE与O的位置关系,并证明你的结论;(3)若O的直径为18,cosB=,求DE的长24.(10分) 某仓库有甲种货物360吨,乙种货物290吨,计划用A、B两种共50辆货车运往外地已知一辆A种货车的运费需0.5万元,一辆B种货车的运费需0.8万元(1)设A种货车为x辆,运输这批货物的总运费为y万元,试写出y与x的关系表达式;(2)若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨;一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨按此要求安排A,B两种货车运送这批货物,有哪几种运输方案?请设计出来;(3)利用函数的性质,试说明哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?25、(10分)如图1,在梯形ABCD中,ABCD,B=90,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连接PA,过P作PEPA交CD所在直线于E(1)若PA=PE,求证:ABPPCE(2)如图2,若AB=2,BC=4,将PEC沿PE翻折至PEG位置,BAG=90,连结CG交PE于F求证四边形APCG是平行四边形;求BP长F26、(12分)如图,对称轴为直线的抛物线与轴交于点C(0,-3),与轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),AB=5(1)求A、B两点的坐标及该抛物线对应的解析式;(2)D为BC的中点,延长OD与抛物线在第四象限内交于点E,连结AE、BE.求点E的坐标;判断ABE的形状,并说明理由;(3)在轴下方的抛物线上,是否存在一点P,使得四边形OBEP是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.中考数学第5页,共6页 中考数学第6页,共6页
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