10.4 闭合电路欧姆定律的应用（二）【考点提示】重 点：闭 合 电 路 中 的 能 量 转 化 、含 容 电 路 、电 路 设 计、故 障 分 析 和 黑 盒 问 题【知识要点】1、电功和电热 （1）电功： 。表达式：W= = （适用于一切电路） W= = （适用于纯电阻电路）（2）电功率：描述 的物理量。 公式：P= （定义式），P= （适用于一切电路）； P= = （适用于纯电阻电路） 用电器上所标的功率是 ，它表示用电器在额定电压下的功率。如：一只“220V 100W”电灯，220V、100W分别表示电压和电功率的 值，它的电阻为 ，正常工作时的电流强度为 A，若电阻不变接入110V的电路中，则实际电流为 A，实际功率为 W，一般只要该灯泡未损坏，它的额定电压，电流，功率将 （填会或不会）改变。（3）电热： 电流通过直流电阻为R的导体时，t时间内导体上产生的热量Q= 。比较电热和电功 纯电阻电路：电路中只含有 元件，电功W 电热Q 含有电动机的电路，不是纯电阻电路。电功W= 电流通过电动机做功，把电能一部分转化为 能，绝大部分转化为 能。电动机线圈有电阻R，电流通过而产生热，Q= ，不等于UIt，而只是UIt的一部分。原因是 。 含有电解液的电路：电流做功把电能转化为 能。注意：电流做功可把电能转化为内能、机械能、化学能等，只有把电能转化为内能的电功叫电热，转化其它形式能均不能称为电热。2、电源的功率和效率 电源的功率：电源的功率（电源的总功率）PE= ；电源的输出功率P出= 在纯电阻电路中，电源的输出功率随外电路电阻的变化如下图。而当外电路电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大。即当P出Pm时，每个输出功率值对应两个可能的外电阻R1和R2，且电源内部消耗的功率P内= 电源的效率：根据能量的转化和守恒定律，在闭合电路中应有【例题分析】一、电动机和电源的功率、效率问题例1 如图所示，电池组电动势E=14 V，内电阻r=1 W，电灯为“2V 4W”，电动机的内阻r=0.5 W，当可变电阻器的阻值R=1 W时，电灯和电动机都正常工作，求：（1）电动机的额定电压U及输出的机械功率。（2）全电路工作半小时放出的热量。例2 如图所示的电路中，E、r、R1已知，可变电阻R2的最大值.(1)当R2=_时，R1的电功率P1有最大值，最大值为_；(2)当R2=_时，R2的电功率P2有最大值，最大值为_；(3)当R2=_时，电源功率PE有最大值，最大值为_；(4)当R2=_时，电源内部消耗的功率P有最小值，最小值为_520 60 40 20 0输出电压（V）输出功率（W）电流（A）例3 把10个相同的电池组成串联电池组，对外电路上一个阻值为3.6的电阻供电若每个电池的电动势为2.0V，内电阻为0.04，则外电阻上消耗的功率为_，电源内阻上的热功率为_，电源提供的总功率为_，每个电池两端的电压为_例4 右图中图线表示某电池组的输出电压电流关系，图线表示其输出功率电流关系该电池组的内阻为_ _当电池组的输出功率为120W时，电池组的输出电压是_VU(V)2401208040I (A)00.20.40.6200160L1L2例5 两个额定电压为220V的白炽灯L1和L2的U-I特性曲线如图所示。L2的额定功率约为 W；现将L1和L2串联后接在220V的电源上，电源内阻忽略不计，此时L2的实际功率约为 W。【巩固】在下左图的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=100，R2的阻值未知，R3是一滑动变阻器。当其滑键从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的端电压随电流I的变化图象如下右图所示，其中图线上的A、B两点是滑键在变阻器的两个不同端点时分别得到的。求：电源的电动势和内电阻；定值电阻R2的阻值；滑动变阻器R3的最大值；上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率。 例6 三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A.若将它们连接成题左图、右图所示电路，且灯泡都正常发光，试求题左图电路的总电流和电阻R2消耗的电功率；分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。二、电路的含电容问题恒定电流中有关电容器问题，在中学阶段一般只研究稳态情况，电容器的“隔直”性质决定了恒定电流电路中含有电容器的支路具有断路的特点。电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路有充电、放电电流，一旦电流达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想不漏电的情况）的元件，电容电路可看作是 路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电量时，可在相应的位置补上。分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断并求出电容器的两端的电压。例7 在如图所示的电路中，电源的电动势E3.0V，内阻r1.0，电阻R110，R210，R330，R435；电容器的电容C100F，电容器原来不带电。求接通电键S后流过R4的总电量。例8 如所示.两根相距为L的竖直金属导轨MN和PQ的上端接有一个电容为C的电容器，质量为m的金属棒ab可紧贴竖直导轨无摩擦滑动，且滑动中ab始终保持水平，整个装置处于磁感应强度为B的磁场中，不计电阻，求最后通过C的充电电流。三、电路设计、黑盒问题（1）电路设计的原则：用电器正常工作；电路的总功率尽可能小。（2）处理电学黑盒问题应注意： 应熟悉各种电学元件的特性（如电阻、二极管等） 就纯电阻黑箱：电阻为0的两接线往间可视为短路，电阻为的两接线柱间可视为断路就闭合电路黑箱：电压为0的两接线柱间可视为短路，电压最大的两接线柱间有电源例9 四个阻值都为R的电阻，按图中四种方式连接后，接在电动势为E，内电阻也为R的电源上，则：要求输出电流最大时，应按图_接法；要求输出电压最大时，应按图_接法；要求输出功率最大时，应按图_接法【巩固】如图所示，有A、B、C三个接线柱，A、B间有内阻不计、电动势为5V的电源，手头有四个阻值完全相同的电阻，将它们适当组合，接在A、C和C、B间，构成一个回路，使A、C间电压为3V，C、B间电压为2V，试设计两种方案，分别画在下图中。例10 三盏灯“110V 120W”、“110V 40W”、“110V 25W”，要求接到电压是220V的电源上，可以使用一只适当规格的电阻，应如何连接电路使每盏灯都能正常发光且电路的总功率最小；画出电路图，求出附加电阻的功率和阻值。123【巩固】 在如图所示的电路中，圈、处可以接小灯或电流表或电压表（均为理想电表）三种元器件，电源电动势E、内阻 r保持不变，定值电阻R1R2R3R4r，小灯电阻RLR1，以下说法正确的是（ ） A要使得路端电压最大，则应该接小灯，接电压表，接电流表 B要使得电源输出功率最大，则应该接小灯，接电压表，接电流表 C要使得电源总功率最大，则应该接电流表，接电压表，接小灯 D要使得闭合电路中电源效率最高，则应该接小灯，接电流表，接电压表四、电路的故障分析与排除电路出现的故障有两个原因：（1）短路；（2）断路（包括接线断或接触不良、电器损坏等情况）。检查故障的基本方法：（1）一般检测故障用电压表如果电压表示数为0,说明电压表上无电流通过，可能在并联路段之外有断路，或并联段内有短路如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联段之外无断路，或并联段内无短路。（2）假设法先寻求故障发生在何处，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电流定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符，则故障可能发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路；直到找到故障为止。例11 某同学用如图所示的电路来测定一个额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，所用电源电动势为3V，电压表示数为3V而灯泡却不发光，这可能由于：（ ）VAA变阻器接入电路中的阻值太大 B开关接触不良C灯泡处发生了断路 D错把 接反例12 如图所示电路中灯泡L1发光，灯泡L2、L3均不亮，A1有读数，A2没有读数，则产生故障应是(设只有一处有故障)（ ）A灯泡L1断路 B灯泡L2断路C灯泡L2短路 D灯泡L3短路