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2014-2015学年度隆回一中高一数学试卷(2)一、选择题(共50分)1如下图给出的四个对应关系,其中构成映射的是( )A(1)(2) B(1)(4) C(1)(2)(4) D(3)(4)2若,则化简的结果是( )A B C D 3f(x)|x1|的图象是( )4已知f(x1)x2,则f(x)的解析式为 ()Af(x)x22x1 Bf(x)x22x1Cf(x)x22x1 Df(x)x22x15 使不等式成立的的取值范围是( )A B C D 6函数f(x)的值域是()A. B(0,1) C. D(0,)7已知是定义在上的增函数,若,则 ( ) A、 B、 C、 D、8.函数的定义域是( )A. B. C. D. 9已知f(x)则f f 的值等于( )A2 B4 C2 D410函数f(x)的图象与函数g(x)=()x的图象关于直线y=x对称,则f(2x-x2)的单调减区间为( )A(-,1)B1,+C(0,1)D1,2二、填空题(共25分)11计算:_ _ 12、若集合,则13已知函数f(x)的定义域为(1,1),则函数g(x)ff(x1)的定义域是_14.已知函数是定义在R上的奇函数,给出下列四个结论:;若在上有最小值,则在上有最大值1;若在上为增函数,则在上为减函数;若时,则时,;其中正确结论的序号为_;来源:Z_xx_k.Com1215若函数是(-,+)上的减函数,则实数的取值范围是_ _.三、解答题(共75分)16计算:若,(12分)(1)求函数的解析式及定义域;(2)若对任意的恒成立,求取值范围。17(12分)已知是对数函数且.(1)求的解析式;(2)若实数满足,求实数的取值范围.18(12分) 某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿千瓦时,本年度计划将电价调至0.55元0.75元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x0.4)元成反比例又当x0.65时,y0.8.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年增加20%?收益用电量(实际电价成本价)19(13分)已知函数.求函数的定义域;若函数的最小值为2,求的值20(1)已知是奇函数,求常数m的值;(13分)(2)画出函数的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|3xk的解的情况。 21定义在上的奇函数,对任意,且时,恒有;(13分)(1)比较与大小;(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明;(3)若对满足不等式的任意恒成立,求的取值范围。参考答案1B 2C 3B 4A.5A 6D 7C 8A 9B 10C1112 125 13(0,2) 141,2,415提示:由题意可知,解得.1617设,则,所以;(2) 在单调递增,不等式等价于,解得,即实数的取值范围为.18(1)由题意,设y(k0),当x0.65时,y0.8,0.8,k0.2,从而y.来源:学科网ZXXK(2)根据题意,得(x0.3)1(0.80.3)(120%)整理得x21.1x0.30,x10.5,x20.6.又0.55x0.75, 取x0.6.故当电价调至0.6元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.19 要使函数有意义,则有,解得,所以函数的定义域为. 函数可化为,,且有最小值,即,由,得,又,.20(1)常数m=1(2)当k0时,直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点,所以方程有一解; 当0k1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点,所以方程有两解。21解:(1),. (2)函数在上为增函数;证明如下:,则, ,函数在上为增函数。(3)来源:学科网ZXXK对满足不等式的任意恒成立,的取值范围为
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