如果我是双曲线 你就是那渐近线 如果我是反比例函数 你就是那坐标轴 虽然我们有缘 能够身在同一个平面 然而我们又无缘 漫漫长路无交点 为何看不见 等式成立要条件 难道正如书上说的 无限接近不能达到 为何看不见 明月也有阴晴圆缺 此事古难全 但愿千里共婵娟,悲伤的 双曲线,反比例函数的图像和性质,学习目标,01,体会并了解反比例函数的图像的意义,能描点画出反比例函数的图像,通过反比例函数的图像的分析，探索并掌握反比例函数的图像的性质,02,03,，且k是常数,函数解析式,比例系数,因变量,自变量,列表、描点、连线,已知函数,是反比例函数，则m=_,2,1,2,3,4,5,6,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,1,2,3,4,0,6,5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,1,2,3,4,0,6,5,5,6,x,y,有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线,1.当k0时,同一象限内函数值y随自变量x的增大而减小,2.当k0时,同一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大,以四人小组为单位，合作作图 （两人列表，两人描点作图） 画出反比例函数 和 的图像,1、反比例函数图像是什么形状？ 2、你认为做反比例函数图象时应注意哪些问题？ 3、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k的符号有何关系？ 4、反比例函数的图象，当自变量x的值逐渐增大时，y如何变化？这种变化与k的取值有关吗,合作探究,请比较反比例函数 、 、 、 的图像,1、反比例函数图像是双曲线 2、你认为做反比例函数图象时应注意的问题： 3、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k的符号,当 时，在 内， 随的增大而,O,观察反比例函数 的图象,说出y与x之间的变化关系,A,B,O,C,D,A,B,C,D,减少,每个象限,当 时，在 内， 随的增大而,增大,每个象限,1,2,3,4,5,6,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,1,2,3,4,0,6,5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,1,2,3,4,0,6,5,5,6,x,y,双曲线 上任一点（x,y）关于原点的对称点（-x,-y）在另一分支上. 即:中心对称性 -两个分支关于原点成中心对称,P(6,1,P(-1,6,轴对称性-对称轴是各象限的角平分线所在直线y=x或y=-x,x,y）在图象上,x,-y）也在图象上,P(1,6,P(-6,1,y=x,y=-x,y=x,y=-x,二,四,减小,m 2,三,增大,3,随堂练习,5. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= - 在同一坐标系中的图象大致是 (,D,A,B,C,D,作 业 布 置,在反比例函数y= 图象上任取一点向x轴做垂线,并连结原点，所得面积与k有何关系？再向y轴做垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形面积呢,挑战极限