RJ版九年级下,第二十七章 相似,阶段核心题型 巧用相似的性质解三角形中的内接多边形问题,4,提示：点击 进入习题,答案显示,1,2,3,见习题,见习题,见习题,见习题,1如图，用下面的方法可以画AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题 画法：在AOB内画等边三角形CDE， 使点C在OA上，点D在OB上； 连接OE并延长，交AB于点E，过点E作ECEC，交OA于点C，作EDED，交OB于点D； 连接CD，则CDE是AOB的内接等边三角形 求证：CDE是等边三角形,2如图，求作：内接于已知ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，并且有DE：EF1：2,解：如图，在AB边上任取一点D，过点D作DEBC于 点E，在BC上截取EF，使EF2DE，过点F作FGBC，过点D作DGBC交FG于点G，作射线BG交AC于点G，过点G作GFGF，DGDG，GF交BC于点F，DG交AB于点D，过点D作DEDE交BC于点E，则四边形DEFG为ABC的内接矩形， 且DE：EF1：2.(作法不唯一,2)设EFx，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大值,4现有一块直角三角形木板，它的两条直角边BC，AC分别为3 m和4 m，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加工方法分别如图和图所示，请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求